2026届湖北省松滋市新江口镇第一中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届湖北省松滋市新江口镇第一中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
2．若与是同类项，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．若，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
4．下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．B．C．D．
5．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（ ）
A．大于5B．小于5C．等于5D．不能确定
7．下列结论中，正确的是（ ）．
A．单项式的系数是3，次数是2
B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是-1，次数是4
D．多项式是三次三项式
8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉B．害C．了D．我
9．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示
C．∠β表示的是∠BOCD．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，直线、被所截：①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”；②“若，则”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若，则”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”．上面说法正确的是（填序号）__________．
12．已知的值是，则的值是______．
13．已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=______．
14．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．
15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．
16．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_____元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）求的长；
（2）若点在直线上，且，求的长．
18．（8分）解方程：．
19．（8分）先化简，再求值，其中 x=3，y=-1．
20．（8分）如图，点O为原点，A．B为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.
(1)A、B对应的数分别为___、___；
(2)点A．B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A．B相距1个单位长度?
(3)点A．B以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB−mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．
如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是______，的反余角是______；
若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角．
如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角．
22．（10分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？
23．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠.该班需买球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).
(1)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样?
(2)如果给你元，让你选择- -家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?
24．（12分）如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由_________个小正方体组成；
（2）请画出这个几何体的三视图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.
【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为
设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天
∴列出方程：
故选B
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.
2、A
【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于、 的方程，再解方程即可得解．
【详解】∵与是同类项
∴
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了同类项的相关知识， 所含字母相同，相同字母的指数也相同---两个条件要同时满足．
3、D
【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．
【详解】∵，
∴，
∴D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．
4、B
【分析】根据几何体的特征进行判断即可
【详解】解：A选项为四棱柱，
B选项为圆柱，
C选项为圆锥，
D选项为三棱锥．
故选B．
【点睛】
本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征．
5、C
【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．
【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，
打折后售价为，
可列方程为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．
6、A
【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论
【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，
∴a+c＞b+d
∵b+d=5
∴a+c＞5
故选：A
【点睛】
本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．
7、C
【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案．
【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；
单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；
单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确；
多项式是2次三项式，故选项D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解．
8、C
【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.
【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，
故选：C.
【点睛】
此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.
9、B
【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度数．
【详解】解： ，
∴∠1+∠AEF=180°，
∵，
∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角的计算．
10、B
【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、①③④
【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案．
【详解】①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”，正确；
② 不属于同位角，故错误；
③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；
④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；
⑤“若，则”的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故错误．
故答案为：①③④．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键．
12、15
【分析】把当做整体代入即可求解.
【详解】∵=-5
∴=25-10=15
故答案为：15.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.
13、1
【解析】根据合并同类项法则得出m=4，1-n=2，求出即可．
【详解】解：∵单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，
∴m=4，1-n=2，
解得：n=-1，
∴m-n=4-（-1）=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及单项式，能根据题意得出m=4、1-n=2是解此题的关键．
14、12 1
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，
故填：12，1．
【点睛】
本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．
15、1
【解析】试题分析：由题意可得：1x1+3x+7=10，所以移项得：1x1+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案为1．
考点：求多项式的值．
16、1
【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解．
【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：
（1+40%）x﹣（1+20%）x＝54
1.4x﹣1.2x＝54
0.2x＝54
x＝270
∴（1+40%）x＝1.4×270＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm．
【分析】(1)点D为BC的中点，得到BC=2CD，由便可求得CD的长度，然后再根据，便可求出AC的长度；
(2)由于E在直线AB上位置不确定，可分点E在线段AB上时和点E在线段BA的延长线上两种情况求解．
【详解】解：（1）∵点D为BC的中点，
∴ BC＝2CD＝2BD，
∵AB＝AC+BC，
∴ 4CD+2CD＝18，
解得CD＝3，
∴ AC＝4CD＝4×3＝12cm；
（2）①当点E在线段AB上时，
由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，
②当点E在线段BA的延长线上，
由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．
综上所述：BE的长为16cm或20cm．
【点睛】
本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．
18、
【分析】先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：
∴，
∴，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤进行求解.
19、，．
【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的值代入即可得．
【详解】原式，
，
，
，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
20、（1）A、B对应的数分别为−10、5；（2）2或秒；（3）当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55.
【分析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；
（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；
（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可．
【详解】(1)设OA=2x，则OB=x，
由题意得，2x+x=15，
解得，x=5，
则OA=10、OB=5，
∴A、B对应的数分别为−10、5，
故答案为−10；5；
(2)设x秒后A. B相距1个单位长度，
当点A在点B的左侧时，4x+3x=15−1，
解得，x=2，
当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，
解得,x=，
答：2或秒后A. B相距1个单位长度；
(3)设t秒后4AP+3OB−mOP为定值，
由题意得,4AP+3OB−mOP=4×[7t−(4t−10)]+3(5+3t)−7mt
=(21−7m)t+55，
∴当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，数轴，解题关键在于根据题意列出方程.
21、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）当t为40或者10时，与互为反余角
【分析】根据题目中反余角的概念求出：和，的反余角．
通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可．
通过时间t把与表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t．
【详解】的反余角是，的反余角是；
：
设这个角为，则补角为，反余角为或者
：当反余角为时

解得：
：当反余角为时

解得：
答：这个角为或者
设当旋转时间为t时，与互为反余角．
射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，
此时：
．



解得：或者
答：当t为40或者10时，与互为反余角．
【点睛】
本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应用，再结合方程的思想来解答．
22、m=-7
【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得．
【详解】
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解方程得
由题意得：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．
23、 (1) 当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样；(2) 去乙店购买，理由见解析.
【分析】(1)甲店购买时需要付：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，乙店购买时需要付款：（30×5+5x）×0.9=（4.5x+135）元，在两店购买付款一样则使得付款相等，列出方程即可求解.
(2)根据题意分别表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的钱，分别等于450元，求解出各自能购买的乒乓球盒数，再进行比较即可.
【详解】解：(1)设购买盒乒乓球时，在两店购买付款一样，
根据题意有:
解得.
答:当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样;
(2)设用元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球盒，
由，解得
由，解得
所以去乙店购买.
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含未知数的式子表示相关的量，找出之间的等量关系列出方程求解.
24、（1）1；（2）见解析．
【分析】（1）根据图形可得从左往右小正方体的个数依次为1、2、4，相加即可得出答案；
（2）分别数出从正面、左面、上面所看到的图形的每列小正方体的数量，据此画出图形即可．
【详解】解：（1）1＋2＋4＝1（个），则这个几何体由1个小正方体组成，
故答案为：1．
（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查了作图—三视图，重点培养学生观察分析能力及空间想象能力．