2026届怀远县联考数学七年级第一学期期末经典试题含解析

这是一份2026届怀远县联考数学七年级第一学期期末经典试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列语句中正确的是，的值等于，化简－3的结果为，如图正方体纸盒，展开后可以得到，下列关于单项式的说法正确的是，下列四种运算中，结果最大的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）
① ② ③
A．①②B．①③C．②③D．①②③
2．－5的相反数是( )
A．B．C．5D．-5
3．若关于的两个方程：与的解相同，则常数的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列语句中正确的是（ ）
A．-9的平方根是-3B．9的平方根是3C．9的立方根是D．9的算术平方根是3
5．的值等于（ ）
A．2B．C．D．﹣2
6．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )
A．－10x－3yB．－10x＋3yC．10x－9yD．10x＋9y
7．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A．B．
C．D．
8．下列关于单项式的说法正确的是（ ）
A．系数是1B．系数是C．系数是-1D．系数是
9．一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（ ）
A．元B．元C．元D．元
10．下列四种运算中，结果最大的是（ ）
A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）
11．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（ ）
A．30cmB．36cmC．40cmD．48cm
12．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知与互为余角，且，则等于_____________.
14．如关于x的方程的解是，则a的值是__________．
15．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．
16．据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客1．3万人次，1．3万用科学记数法可表示为__________．
17．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润 ________ 元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算:
(1)
(2)
19．（5分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：
（1）过点M画OA的平行线MN；
（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；
（3）点C到直线OB的距离是线段 的长度．
20．（8分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．
（1）分别求出，，的值；
（2）请求出的值；
（3）计算的值．
21．（10分）与有公共顶点，其中，平分．
（1）当与如图1所示，且，，求的度数；
（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数．
22．（10分）在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形：
……
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
（1）探索新知：
①第个图形需要_________枚棋子；②第个图形需要__________枚棋子．
（2）思维拓展：
小明说：“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由．
23．（12分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．
（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．
【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；
②作一个角等于已知角的方法正确；
③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．
2、C
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【详解】-5的相反数是5
故选C
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
3、B
【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．
【详解】解：，

把代入，



故选B．
【点睛】
本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键．
4、D
【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.
【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；
B. 9的平方根是±3，故B选项错误；
C. 9的立方根是，故C选项错误；
D. 9的算术平方根是3，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
5、A
【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．
6、B
【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y
=﹣10x+3y．
故选B．
点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
7、D
【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．
【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．
8、D
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．
【详解】单项式的系数为，
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
9、B
【解析】每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以80%就是售价．
【详解】根据题意得：a（1+50%）×80%=1.2a．
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键．
10、B
【解析】试题解析：A、1+（﹣2）=﹣1，
B、1﹣（﹣2）=1+2=3，
C、1×（﹣2）=﹣2，
D、1÷（﹣2）=﹣，
3＞﹣​＞﹣1＞﹣2，
故选B．
11、B
【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解．
【详解】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，
因为P是MN的中点，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，
即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键．
12、B
【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．
【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；
5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；
因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故③正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】由题意与互为余角，根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可．
【详解】解：∵与互为余角，且，
∴=90°-=.
故答案为：.
【点睛】
本题考查角的计算，熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键．
14、1
【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论．
【详解】解：∵关于x的方程的解是
∴
解得：a=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．
15、
【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，
∴此时时针与分针的夹角为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．
16、1.383×2
【分析】先将1.3万还原成13000，再根据科学记数法表示出来即可．
【详解】解：1.3万=13000=1.383×2，
故答案为：1.383×2．
【点睛】
本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为的形式（其中，n为整数），正确确定a的值与n的值是解题的关键．
17、20
【分析】根据题意列出算式，即可求解.
【详解】由题意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，
∴这件服装可获利润20元.
【点睛】
本题主要考查销售问题，根据“利润=售价-成本价”，列出算式，是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)0；(2)-2.
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；
（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.
【详解】解：(1)
(2)
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．
19、（1）见解析（2）见解析（3）PC
【分析】（1）根据平行线的判定画图，
（2）根据垂线的定义画图，
（3）根据点到直线的距离即可解决问题．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；
故答案为PC．
【点睛】
本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20、（1）；；；（2）；（3）．
【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；
（2）求出n=6、7、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；
（3）根据规律，计算前6个数的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出结论．
【详解】（1）依题意得：；；；
（2），，；
周期为6；
∵2018÷6=336…2，
∴，，；
∴．
（3）∵这列数是以6为周期的循环，
∴，
．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键．
21、（1）25°；（2）135°
【分析】（1）先求出∠AOB的度数，根据∠AOD=+求出∠AOD，再根据角平分线的定义知∠EOA=∠AOD，据可得答案；
（2）设，则，由可得，根据平分得，即可得的度数．
【详解】解：（1）∵，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）设，
∵平分，与重合，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
【点睛】
本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．
22、（1）①16；②；（2）不能，见解析
【分析】（1）①观察4个图形中的变化，得到变化规律，得到第5个图形的数量；
②根据前面发现的规律即可列式表示；
（2）将第n个图形的代数式等于360，计算出n的值，判断是否符合题意.
【详解】（1）①第1个图需要棋子枚数：1+3，
第2个图需要棋子枚数：，
第3个图需要棋子枚数： ，
第4个图需要棋子枚数： ，
∴第5个图需要棋子枚数： ，
故答案为：16；
②由①得到：第n个图需要棋子枚数： ，
故答案为：；
（2）不能，
当=360时，得，
∵n为正整数，
∴不能摆出符合以上规律的图形.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，能观察图形得到图形的变化规律并列式表示是解题的关键.
23、（1）OC的方向是北偏东70°；（2）作∠AOD的角平分线OE，见解析，∠COE＝7.5°．
【分析】（1）由题意先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度数，进而求出∠FOC的度数即可；
（2）根据题意求出∠AOE的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，然后根据角的和差关系计算即可．
【详解】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，
∴∠AOB＝40°+15°＝55°，
∵∠AOC＝∠AOB，
∴∠AOC＝55°，
∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，
∴OC的方向是北偏东70°；
（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，
作∠AOD的角平分线OE如下图：
∵OE是∠AOD的角平分线，
∴，
∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．
【点睛】
本题考查的是方向角相关，根据题意结合角平分线性质求出各角的度数是解答此题的关键．