2026届吉林大附中力旺实验中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届吉林大附中力旺实验中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了某市按以下规定收取每月水费，日当时，代数式的值为，则的值为，﹣[a﹣等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
2．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1 －C2的值为（ ）
A．0B．a－bC．2a－2bD．2b－2a
3．如果零上5℃记作℃，那么零下6℃记作（ ）．
A．℃B．℃C．6℃D．℃
4．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A．B．C．D．
5．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5xB．1.2×20+2x＝1.5x
C．D．2x﹣1.2×20＝1.5x
6．日当时，代数式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是
A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10)
9．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（ ）
A．﹣a﹣b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b﹣cD．﹣a+b+c
10．如图，OA 的方向是北偏东 15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（ ）
A．北偏东 70°B．东偏北 25°C．北偏东 50°D．东偏北 15°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算:_ _________________．
12．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示．
（1）若以B为原点，则a+b+c=________．
（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|=________．
13．如图，射线OA的方向是北偏西65，射线OB的方向是南偏东20，则的度数为_______.
14．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC= ．
15．已知，则______．
16．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算
（1）；
（2）解方程：；
18．（8分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．已知数轴上有点A和点B，点A和点B分别表示数-20和40，请解决以下问题：
（1）请画出数轴，并标明A、B两点；
（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？
（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？
19．（8分）先化简，后求值：；其中．
20．（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，
（1）若，，求线段的长（写出过程）；
（2）若，用含的式子表示线段的长（直接写出答案）．
21．（8分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．
22．（10分）如图，
（1）等于吗?
（2）若，则等于多少度?
23．（10分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。
（1）问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多？多多少棵？
（2）三个队一共植树多少棵？
（3）假设三队共植树2546棵，求三个队分别植树多少棵？
24．（12分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】．
故选：．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，a为整数），是解题的关键．
2、A
【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．
【详解】解：由题意知：，
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AB＝CD，
∴，
同理，，
∴C1 －C2＝1．
故选A．
【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
3、D
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：如果零上5℃记作℃，那么零下6℃记作℃，
故选：D．
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
5、A
【解析】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知，该月用水量x立方米超过了20立方米，超过部分为（x-20）立方米，则该月水费由和两部分组成，根据两部分水费之和为1.5x，可得：.
故选A.
6、A
【解析】由题意可得出：当x=-1时，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，将a-b整体代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．
【详解】由题意得：当x=-1时，a-b+1=-1，
可得a-b=-2，
将a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解．注意括号前是负号时符号的变化．
7、D
【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．
【详解】解：单项式有：、、1、．
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．
8、C
【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．
【详解】如图，
过点C作CD⊥y轴于D，
∴BD=5，CD=50÷2-16=9，
OA=OD-AD=40-30=10，
∴P（9，10）；
故选C．
【点睛】
此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．
9、B
【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.
【详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.
【点睛】
本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.
10、A
【解析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．
【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．
∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．
故选A．
【点睛】
本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解．
【详解】，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键．
12、-1 2
【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；
（2）原点O在A，B两点之间，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，进而求出结果
【详解】解：（1）∵点B为原点，AB=2017，BC=1000
∴点A表示的数为a=-2017，点C表示的数是c=1000，
答：以B为原点，点A，C所对应的数分别为a=-2017，c=1000，
∴a+b+c=-2017+0+1000=-1．
（2）∵原点在A，B两点之间，
∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，
答：|a|+|b|+|b-c|的值为2．
故答案为：-1，2．
．
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键，用数轴表示则更容易解决问题．
13、135°
【分析】根据方向角及余角的定义，先得到∠AOC的度数，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．
【详解】解：如图，由图可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．
故答案为：135°．
【点睛】
本题主要考查方向角的定义，解决本题的关键是计算出∠AOC得度数．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
14、55°或85°
【解析】试题分析：在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，
故∠AOC的度数是55°或85°
考点：角的计算．
15、1
【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：，解得，
则，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．
16、x2y2
【分析】根据单项式的定义即可求出答案．
【详解】由题意可知：x2y2，
故答案为x2y2
【点睛】
本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）4；（2）
【分析】（1）根据乘法分配律去掉括号，然后按照有理数的加减法计算可得结果；
（2）经过去分母、去括号、合并同类项、移项后再把未知数系数化为1即可得到原方程的解．
【详解】解：（1）原式=
=；
（2）原方程两边同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，
去括号、合并同类项得：-x+12=12，
移项得：-x=0，
∴x=0，
经检验，x=0是原方程的解．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序、运算律及一元一次方程的解法是解题关键．
18、 (1)见解析：（2）20;(3)100.
【解析】根据题意画出数轴，标出A、B两点即可；
设运动x秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出x的值即可求；
设运动y秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出y的值即可求.
【详解】解：（1）

（2）设运动x秒后，P、Q两点相遇，根据题意得
4x+2x=40-（-20）
解得x=10
-20+4×10=-20+40=20，点C对应的数为20.
(3) 设运动y秒后，P、Q两点相遇，根据题意得
4y-2y=40-（-20）
解得y=30.
-20+4×30=-20+120=100，所以点D对应的数为100.
【点睛】
本题考查的知识点是数轴和解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程.
19、，
【分析】先将分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同时将除法化为乘法，计算乘法，再计算减法，最后将x=3代入求值．
【详解】原式=
=
=，
当x=3时，原式==．
【点睛】
此题考查分式的化简求值，正确掌握因式分解，分式的除法法则，分式的减法计算法则是解题的关键．
20、（1）2.4cm；（2）a．
【分析】（1）根据是的中点，是的中点，求出AM和AN，则MN=AM-AN，计算即可；
（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．
【详解】解：（1）因为AB=8cm，M是AB的中点，
所以AM=AB=4cm，
又因为AC=3.2cm，N是AC的中点，
所以AN=AC=1.6cm，
所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；
（2）∵M是AB的中点，N是AC的中点，
∴AM=AB，AN=AC，
∴MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，找到线段间的关系是解题的关键．
21、81°
【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据图形求出∠AOD即可．
【详解】解：∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOD=∠BOC，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD，
=∠BOC-∠BOC，
=∠BOC，
=∠BOD，
=27°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD =3∠BOD=3×27°=81°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．
22、（1）相等，理由见详解；（2）120°
【分析】（1）直接利用角的和差关系，即可得到答案；
（2）根据一个周角为360°，然后利用角的和差关系，即可得到答案.
【详解】解：（1）相等；
理由：∵，
∴，
∴；
（2）∵一个周角为360°，，
∴.
【点睛】
本题考查了几何图形中角度的计算，以及角的和差关系，解题的关键是熟练利用角的和差关系进行解题.
23、（1）甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；
（2）三个队一共植树12a+26（棵）；
（3）甲队植树635棵，乙队植树1278棵，丙队植树633棵.
【分析】（1）根据题意， 依次用含a的代数式表示出甲、乙、丙三队植树的颗数，然后运用作差法比较甲、丙两队所植树颗数的代数式的大小即可.
（2）直接将表示甲、乙、丙三队植树颗数的代数式相加化简即可.
（3）依题意列出关于a的方程解得a，再分别代入甲、乙、丙三队植树的棵数代数式求解即可.
【详解】解：依题意有， 甲队植树棵，乙队植树为 棵，丙队植树为棵，
（1）∵
∴甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；
（2）（棵）
∴三个队一共植树12a+26（棵）；
（3）依题意：
，
解得：
∴甲队植树（棵），
乙队植树为（棵），
丙队植树为（棵）
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，正确掌握列代数式的方法和代入法是解题的关键.
24、图详见解析，6
【分析】根据题意作图，再根据中点的性质及线段的和差关系即可求解．
【详解】如图
因为是的中点，，
所以；
因为是的中点，是的中点，，
所以；；
因此．
【点睛】
本题考查基本作图和线段的中点性质．根据文字叙述，画出图形，再由中点定义进
行简单推理即可．