2026届湖北省华中学师范大第一附属中学数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省华中学师范大第一附属中学数学七上期末检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列各对数中互为相反数的是，的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若单项式－xa+bya－1与3x2y，是同类项，则a－b的值为 （ ）
A．2B．0C．－2D．1
2．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
3．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种． 为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ ）
A．A→F→E→BB．A→C→E→B
C．A→C→G→E→BD．A→D→G→E→B
4．已知单项式与是同类项，则a,b的值为（ ）
A．a=4,b=3B．a=-2,b=3C．D．a=4,b=3 或 a=-2,b=3
5．下列各对数中互为相反数的是( )
A．和B．和
C．和D．和
6．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．-10℃C．20℃D．-20℃
7．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．1或﹣1
8．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（ ）对
A．4，7B．4，4C．4，5D．3，3
10．的值为（ ）
A．B．C．D．
11．某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( )
A．增加12万元B．减少12万元C．增加24万元D．减少24万元
12．已知等式，则下列变形不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，，则的度数为_________．
14．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从2013~2017年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．
15．已知单项式与的和是单项式，则_______．
16．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
17．2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是______米．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
19．（5分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:
A从不; B．很少; C．有时; D．常常; E.总是
答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图
根据以上信息,解答下列问题
(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?
(2)请把这幅条形统计图补充完整
(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?
20．（8分）请先作图，再作答：已知，以为端点作射线，使，求的度数．
21．（10分）如图，已知点．
（1）试按要求画图：
①连接，作射线；
②画点，使的值最小；
③画点，使点既在直线上又在直线上．
（2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，，，则的长为 ．
22．（10分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝______°
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
(1)请你将小明的解答过程补充完整；
(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°
23．（12分）解方程：
（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）
（2）﹣2=﹣
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．
【详解】解：由同类项得定义得，，
解得，
则a-b=1-0=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
2、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105.
故选：B.
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.
3、A
【分析】直接根据两点之间线段最短即可解答．
【详解】解：∵到达B处必须先到达E处，
∴确定从A到E的最快路线即可，
∵每条线路行走的速度相同，
∴应选取的线路为A→F→E→B．
故选A．
【点睛】
此题主要考查最短路径问题，正确理解两点之间线段最短是解题关键．
4、D
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，b＝3，
∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5、B
【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.
【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；
B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；
C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；
D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．
6、B
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7、D
【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．
【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．
8、A
【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,
故选A..
点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图.
9、C
【分析】根据角平分线得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4对，根据∠AOE=，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.
【详解】∵平分，
∴∠AOC=∠BOC，
∵，
∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，
∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，
共4对互余的角；
∵∠AOE=，
∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，
∴∠BOC+∠COE=，
∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，
∴∠DOE=∠BOD，
∴∠BOD+∠AOD=，
共5对互补的角，
故选：C.
【点睛】
此题考查角的互余、互补关系，相加等于的两个角互余，相加等于的两个角互补，还要利用等角来找互余和互补的角.
10、A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．
【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，
所以，，．
故选A．
11、B
【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题．
【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格
由题意可列方程：(1+18%)x=708
解得： x=600
所以3x-2.98x=0.02x=12万元
因此，减少了12万元.
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
12、D
【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可．
【详解】解：A、根据等式的性质1可知：等式两边同时减3可得，故A正确；
B、根据等式的性质2可知：等式两边同时除以3得，故B正确；
C、根据等式的性质1可知：等式两边同时加1可得，故C正确；
D、当z=0时，不成立，故D错误；
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的两条基本性质．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可．
【详解】解：∵把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，
∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，
∵∠DFG=68°，
∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，
∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，
∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，
由折叠可得：∠FEB=∠FED，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查翻折问题，关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答．
14、甲
【解析】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为100辆，2017年为500多辆，则从2013~2017年甲公司增长了400多辆；乙公司2013年的销售量为100辆，2017年的销售量为400辆，则从2013~2017年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆．则甲公司销售量增长的较快．故答案为甲．
15、-2
【分析】根据单项式与的和是单项式可知与是同类项，根据同类项的定义可求出a、b的值，即可求出a-b的值．
【详解】∵单项式与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴a=1，b=3，
∴a-b=1-3=-2，
故答案为：-2
【点睛】
本题考查同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．
16、14
【解析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故选A.
【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
17、4.223×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：42230千米＝42230000米，
42230000=4.223×1，
故答案为：4.223×1．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.
【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；
（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；
（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.
【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，
依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，
A、B两点位置如下：
；
（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，
根据题意，得3+x=12-4x，
解之得：x=1.8，
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；
（3）设运动y秒时，点B追上点A，
根据题意得：4y-y=15，
解得：y=5，
即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
19、⑴ 500人 ⑵ 答案见详解 ⑶“常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角α 为86.4°
【分析】 ⑴ 根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.
⑵ 求出“有时”的人数，补全图形即可.
⑶ 通过 “常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°×“常常”所占的百分比
【详解】解： ⑴设总人数为x
解得x=500 （人）
⑵ “有时”的人数=500-10-35-120-235=100
⑶ “常常”所占的百分比=120÷500=24%
由题意可得：a=360°×24%=86.4° 解得a=86.4°
【点睛】
此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.
20、图见解析；∠BOC=28°或112°
【分析】根据OC是否在∠AOB的内部分类讨论，分别画出对应的图形，即可求出∠BOC的度数．
【详解】解：①如图所示，若射线OC在∠AOB的内部
∵，
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；
②如图所示，若射线OC不在∠AOB的内部
∵，
∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；
综上所述：∠BOC=28°或112°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
21、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）1
【分析】（1）①连接AD，作射线BC即可；
②连接AC、BD，交点为P即可；
③画出出直线CD与直线AB的交点即可．
（2）根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1，AB=3，分两种情况即可求出EF的长．
【详解】解：（1）如图所示，
①线段AD，射线BC即为所求作的图形；
②连接AC、BD，交点为P，则点P即为所求作的点，使PA+PB+PC+PD的值最小；
③点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上．
（2）∵点B是线段AE的中点，
∴BE=AB=3，
点F在直线AB上，BF=1，
则EF的长为：BE-BF=2或BE+BF=1．
故答案为2或1．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．
22、（1），40°，1°；（2）2°
【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；
（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.
【详解】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，
∵∠BOD＝2°，
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．
故答案为，40，1．
（2）如图3
∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，
∵∠BOD＝2°，
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．
故答案为2．
【点睛】
角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.
23、（1）x=2；（2）x=1．
【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步骤进行分析解答即可.
【详解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，
移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，
合并同类项，得：9x=18，
系数化为1，得：x=2；
（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），
去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，
移项，得：5x+4x=4﹣15+20，
合并同类项，得：9x=9，
系数化为1，得：x=1．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
组 别
A型
B型
AB型
O型
频 率
x
0.4
0.15
0.1
餐饮类收入
零食类收入
总收入
2018
2x
x
3x
2019
(1-10%)2x=1.8x
(1+18%)x=1.18x
2.98x