2026届湖北省鄂州地区七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省鄂州地区七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列数中，最小的正数的是，如图，和不是同旁内角的是，下列说法正确的有，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
2．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（ ）
A．南偏西60°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏东30°
3．一个正方体的平面展开图不可能是（ ）
A．B．C．D．
4．下列数中，最小的正数的是（ ）．
A．3B．-2C．0D．2
5．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，和不是同旁内角的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数．
②将数60340精确到千位是6.0×1．
③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．
⑤不相交的两条直线是平行线
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列说法正确的是
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
9．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．2B．-2C．0D．
10．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
11．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
12．某台电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．观察如图所示的程序．输入时，输出的结果为________．
14．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．
15．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．
16．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是_________．
17．如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有______天.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．
（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．
（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．
19．（5分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．
20．（8分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？
21．（10分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB = 60°时，求∠AOC的度数；
（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；
（3）当∠AOB =时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．
22．（10分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．
（1）求的度数；
（2）平分吗？请说明理由．
23．（12分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图

某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．
【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，
B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，
C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，
D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．
2、B
【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．
【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．
3、C
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；
而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.
4、D
【解析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．
【详解】解：∵，
∴最小的正数是2；
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
5、B
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：∵∠A和∠B互补，
∴∠A+∠B=180°，
①∵∠B+（90°-∠B）=90°，
∴90°-∠B是∠B的余角，
②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，
∴∠A-90°是∠B的余角，
③∵∠B+∠A+∠B= ∴ ∠A+∠B不是∠B的余角，
④∵∠B+ （∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，
∴ （∠A-∠B）是∠B的余角，
综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．
故选B．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．
6、D
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．
【详解】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；
选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
7、B
【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；
②将数60340精确到千位是6.0×1，故②正确；
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；
④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；
⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
8、D
【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.
【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;
B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.
9、B
【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．
【详解】解：A. 2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；
B. -2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；
C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；
D.的相反数是，不是正整数，故该项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键．
10、B
【分析】将代入，即可求的值．
【详解】解：将代入，
可得，
解得，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．
11、B
【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，
解得x＝4，y＝8，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4＝8，
∴不能组成三角形；
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，
能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．
所以，三角形的周长为1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.
12、C
【分析】就用电冰箱冷藏室的温度4℃减去比冷藏室低的温度22℃的结果就是冷冻室的温度．
【详解】解：由题意，得4-22=-18℃．
故答案为：C．
【点睛】
本题是一道有理数的减法计算题，考查了有理数减法的意义和有理数减法的法则．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．
【详解】解：当时，代入，
第一步得：=4，
第二步得：4＋(-2) =2，
第三步得：2÷2=1，
第四步得：1=-1，
第五步得：=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力．
14、
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，
∴a-b＞0，a-c＜0，
∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．
故答案为：2a-b-c．
【点睛】
本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键．
15、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：680 000 000=6.8×108元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键．
16、圆锥
【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥。
故答案为：圆锥。
17、1
【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天．
【详解】由统计图可知，
周五、周六两天的睡眠够9个小时，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析．
【分析】（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°；
（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论．
【详解】解：（1）如图1所示：
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON＝，
又∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝，
又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，
∴∠MON＝∠CON+∠OMC
＝
＝
＝45°；
（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC＝，
又∵ON平分∠AOC，
∴∠AON＝，
又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，
∴∠MON＝
＝
＝
＝45°．
【点睛】
本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．
19、相信，理由见解析
【分析】先去括号，再合并同类项，把整式化简，得到它的结果是一个定值．
【详解】解：原式，
故无论a和b取何值，原式的结果都是1．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
20、（1）；（2）．
【分析】（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；
（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论．
【详解】（1）阴影部分面积为：；
（2）当a=5，b=3时，
阴影部分面积．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键．
21、（1）30°；（2）120°或60°；（3） ；.
【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；
（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；
（3）类比（2）中的答案得出结论即可．
【详解】（1）∵OC是∠AOB的平分线（，
∴∠AOC∠AOB．
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
（2）∵OE⊥OC，
∴∠EOC=90°，
如图1，
∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．
如图2，
∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．
（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．
【点睛】
本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．
22、（1）30°；（2）平分，理由见解析
【分析】（1）由对顶角的性质求解 再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；
（2）利用垂直的定义证明： 再利用，求解 结合 从而可得结论．
【详解】解：（1）∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴的度数为．
（2）平分．理由如下：
∵，
∴
∵，
∴
∴．
∵，
∴平分．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．
23、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上
【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；
(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；
(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；
(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．
【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，
B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，
故A组、B组分别占总人数的10%、20%；
(2)30÷10%=300(人)，
故本次抽查学生总人数300人；
(3)90÷300×360°=108°，
组对应的圆心角为108°，a=108；
(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，
所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．
【点睛】
本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．