河南省南阳市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试卷

这是一份河南省南阳市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试卷，共11页。试卷主要包含了保持卷面清洁，不折叠、不破损，过点P(1,1）的直线l与圆O，椭圆C等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效．
2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.
4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
5．保持卷面清洁，不折叠、不破损．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.(P25改编）直线l经过点A(0,2),B(3,-1)，则直线l的倾斜角为
A.π6B.π4C.π3D.3π4
2．过点（-2,1）和（1,4）的直线方程为
A.x+y-1=0B.x-y+2=0
C.x+y+2=0D.x-y+3=0
3.(P19改编）已知两条不重合的直线l1:ax+2y−1=0和l2:x+(a+1)y−1=0,a∈R.若l1//l2，则a=
A.-2或1B.-2C.1D.−23
4.(P68改编）双曲线C的一条渐近线方程为y=23x，且经过点(32,2)，则双曲线C的离心率为
A.133B.355C.31313D.53
5.(P75改编）若抛物线y=14x2上的点P(m,n)(m>0)到其焦点F的距离为3，则实数m的值为
A.2B.3C.22
6．过点P(1,1）的直线l与圆O:x2+y2=4相交，当截得的两条圆弧之差最大时直线l的方程为
A.y=-x+2B.y=1
C.y=xD.y=−13x+437．已知点A(4,5)，点B在x轴上，点C在直线l:y=2x+2上，则ΔABC周长的最小值为
A.10B.210C.310D.410
8．椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1F2，A为左顶点，P为椭圆C上一点，且PF2→⋅PA→=0,⟨F2A→,F2P→⟩=π3，则椭圆C的离心率为
A.13B.3−12C.23D.3−1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．若直线y=x-2被圆(x−a)2+y2=4所截得的弦长为22，则实数a的值为
A.-2B.0C.3D.4
10.(P27改编）已知三条直线l,m,n的倾斜角分别为α,β,γ，斜率分别为k1,k2,k3，且k1