最新版高考物理【一轮复习】精品讲义练习 (49)

这是一份最新版高考物理【一轮复习】精品讲义练习 (49)，共11页。
[学习目标] 1.知道时刻和时间间隔的含义和区别(重点)。2.知道位移与路程的含义与区别，会区分矢量和标量(重点)。3.会在一维坐标系中表示位置和位移。
一、时刻和时间间隔
通知：9月25号校运会开幕时间为8：00，请各位同学准时到田径场参加开幕仪式。
表扬：校运会上，小明同学以11秒的成绩夺得100米短跑冠军，特此表扬。
以上两种情况的时间是不是同一个意思？
答案 不是，8：00为瞬间或一个时间点，11 s为一段时间。
1．时刻：指某一瞬间，它在表示时间的数轴上用点表示。
2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔，表示一段时间，在时间数轴上用线段表示。
1．在如图所示时间轴上表示第1 s初，第1 s末，第2 s初，第2 s末，第2 s内，前2 s内。
答案
2．(1)第1秒末到第3秒末是几秒？
(2)第5秒末到第12秒初，时间间隔是几秒？
(3)第5秒内时间间隔是几秒？前5秒内时间间隔是几秒？
答案 (1)2秒 (2)6秒 (3)1秒 5秒
例1 (2022·菏泽市高一期中)如图所示的时间轴，下列时间间隔的说法正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s或第2 s内
D．tn－1表示时刻，称为第(n－1) s
答案 B
解析 t2表示时刻，可以称为第2 s末或第3 s初，不可以称为2 s内，2 s内表示时间间隔，故A错误；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，故B正确；t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s或前2 s内，不是第2 s内，故C错误；tn－1表示时刻，称为第n s初或第(n－1) s末，故D错误。
时刻与时间间隔的比较
二、位置和位移
如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海。三种出行方式的不同之处在哪里？相同点是什么？
答案 路径不同，轨迹的长度不同，所用时间不同。起始位置、终点位置相同。
1．坐标系：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
坐标系构成要素： 原点、正方向、单位长度。
2．路程：物体运动轨迹的长度。
3．位移
(1)定义：由从初位置指向末位置的有向线段。
(2)物理意义：描述物体(质点)位置变化的物理量。
(3)大小：初、末位置间线段的长度。
(4)方向：初位置指向末位置。
4．矢量：在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向。
标量：在物理学中，像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向。
如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多少？位移的大小是多少？(画轨迹图求解)
答案
A→C的路程为70 m；A→C的位移大小为x＝eq \r(302＋402) m＝50 m。
(1)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量。( × )
(2)一个物体的位移为零，路程也一定为零。( × )
(3)位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的。( × )
例2 (2023·济宁一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员( )
A．发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m
B．发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m
C．发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m
D．发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m
答案 C
解析 由于初位置在A井口，末位置在B井口，故位移大小为160 m，方向向东，路程为s＝160 m＋120 m＋120 m＝400 m，故选C。
例3 小明沿着半径为R的水平圆跑道跑了1.25圈时，他的( )
A．路程和位移大小均为2.5πR
B．路程和位移大小均为eq \r(2)R
C．路程为2.5πR，位移的大小为eq \r(2)R
D．路程为0.5πR，位移的大小为eq \r(2)R
答案 C
解析 路程指的是物体运动轨迹的长度，小明运动了1.25圈，他的路程等于2πR＋0.5πR＝2.5πR，位移由初位置指向末位置，故位移大小为eq \r(2)R，C正确。
位移和路程的区别与联系
三、直线运动的位移
做直线运动的物体，从初位置A处运动到B处，又运动到C处。
(1)在图中用有向线段画出物体从A到B的位移，并求坐标变化量。
(2)在图中用有向线段画出从A到C的位移，并求坐标变化量。
答案 (1)
Δx1＝xB－xA＝5 m－2 m＝3 m。
(2)
Δx2＝xC－xA＝－1 m－2 m＝－3 m。
1．在一维坐标系中，做直线运动的物体的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移Δx＝x2－x1。(如图)
2．坐标系中位移正负的意义：位移为正，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相同，位移为负，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相反。
例4 从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图所示。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。
表 竖直向上抛出小球的坐标和位移
物体的位置坐标与坐标原点的选取有关；但位移与坐标原点的选取无关。
课时对点练
考点一 时刻和时间间隔
1．(2023·南平市高级中学高一期中)在某校举行的创新设计大赛上，某班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声。已知上午9时和9时41分发出乐声。下列有关该音乐钟的说法正确的是( )
A．上午9时和9时41分发出乐声，9时和9时41分指的是时间间隔
B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，40分钟指的是时间间隔
C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是时刻
D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间间隔
答案 B
解析 9时和9时41分在时间轴上对应一个点，所以表示时刻，故A错误；40分钟在时间轴上对应一个时间段，所以表示时间间隔，故B正确；1分钟对应一个时间段，表示时间间隔，故C错误；10时22分对应时间点，表示时刻，故D错误。
2．(2022·沈阳市高一期中)下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是( )
A．用“做一天和尚，撞一天钟”表示做事得过且过，“一天”指时间间隔
B．用“三分钟热度”形容做事没有持久性，“三分钟”指时刻
C．用“冰冻三尺非一日之寒”形容做事情不能一蹴而就，“一日”指时刻
D．用“宁停三分，不抢一秒”进行交通安全教育，“三分”和“一秒”均指时刻
答案 A
解析 “一天”表示一个过程，是持续的量，为时间间隔，A正确；“三分钟”表示持续的时间，为时间间隔，B错误；“一日”表示寒冷持续的过程，是持续的量，为时间间隔，C错误；“三分”对应一个过程，“一秒”对应一个过程，均是持续的量，均为时间间隔，D错误。
3．如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻( )
A．1 s、5 s B．1 s、第5 s末
C．第2 s内、第6 s初 D．第3 s内、第5 s末
答案 D
解析 时间数轴上的一段线段表示时间间隔，题图所示线段指第3 s内；时间数轴上的点表示时刻，题图中点指的是第5 s末或第6 s初，故选D。
考点二 位置和位移
4. (多选)(2022·石家庄市外国语学校高一上期中)下列关于位移和路程的说法正确的是( )
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不相等，位移可能相同
D．物体通过一段路程，位移可能为零
答案 CD
解析 路程是运动轨迹的长度，位移是物体初、末位置间的有向线段，物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小，但不能说通过的路程就是位移，故A错误；物体沿直线单方向运动，通过的路程等于位移的大小，物体沿直线往返运动，通过的路程大于位移的大小，故B错误；物体通过的路程不相等，但只要初、末位置相同，则物体的位移就相同，故C正确；物体通过一段路程，若回到出发点，则位移为零，故D正确。
5.如图，运动员在400 m标准田径场的跑道上进行比赛，下列说法正确的是( )
A．400 m比赛，外跑道上的运动员的路程大
B．400 m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
C．200 m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
D．100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等
答案 D
解析 400 m比赛，外跑道上的运动员的路程和内跑道的路程相等，故A错误；200 m和400 m比赛，不同跑道上的运动员的起点不同，终点相同，位移不相同，故B、C错误；100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等，故D正确。
6．(2022·江苏省上冈中学期中)如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，下列说法正确的是( )

A．位移大小为2.1 m，方向向左，路程为1.3 m
B．位移大小为2.1 m，方向向右，路程为1.3m
C．位移大小为0.5 m，方向向左，路程为2.1 m
D．位移大小为0.5 m，方向向右，路程为2.1 m
答案 C
解析 从A点到C点的过程中，小球位移大小为x＝eq \x\t(AC)＝1.5 m－1 m＝0.5 m，方向由A指向C，即向左，路程为s＝eq \x\t(AB)＋eq \x\t(BC)＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m，故选C。
7.(2022·衢州高级中学高一期中)如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B点、A点开始运动，下列说法正确的是( )
A．空间站运行一周的位移大小为2πR
B．“天舟二号”运行eq \f(1,2)周的路程为2r
C．“天舟二号”运行eq \f(1,4)周的位移大小为eq \r(2)r
D．二者各自运行一周，其路程相等
答案 C
解析 空间站运行一周的位移为0，选项A错误；“天舟二号”运行eq \f(1,2)周的路程为πr，选项B错误；“天舟二号”运行eq \f(1,4)周的位移大小为eq \r(2)r，选项C正确；“天舟二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为2πr和2πR，路程不相等，选项D错误。
8.如图所示，A、B是静止在球桌台面上的两个球，相距1.1 m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和0.9 m。球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是( )
A．球A通过的路程是1.5 mB．球A通过的路程是1.1 m
C．球A通过的位移大小是0.9 mD．球A通过的位移大小是0.6 m
答案 A
考点三 矢量和标量
9．下列关于位移和温度的说法中正确的是( )
A．两物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则甲的位移大于乙的位移
C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向
D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1＞t2
答案 D
考点四 直线运动的位移
10．(多选)(2022·沈阳市第八十三中学高一开学考试)某质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再反向沿x轴的负方向运动，下列说法正确的是( )
A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m
B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
答案 BCD
解析 由于xAC＝－2 m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，故A错误；在B→D的时间内，质点位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，路程为4 m，故B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，故C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，相对于A点的位移为－3 m，故D正确。
11.如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为( )
A.eq \f(5π,2)R，方向由A指向C；eq \r(10)R
B.eq \f(5π,2)R，方向由A指向C；eq \f(5π,2)R
C.eq \r(10)R，方向由A指向C；eq \f(5π,2)R
D.eq \r(10)R，方向由C指向A；eq \f(5π,2)R
答案 C
解析 物体的位移大小为线段AC的长度，根据几何关系可知xAC＝eq \r(R2＋3R2)＝eq \r(10)R，方向由A指向C；路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝eq \f(2πR,2)＋eq \f(3,4)×2πR＝eq \f(5,2)πR，故A、B、D错误，C正确。
12．(2023·齐齐哈尔市高一期中)一个质点在x轴上运动，它在连续的第n秒末对应的坐标如表所示。假设每一秒内质点都做的是单向直线运动，则在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A.质点在前2秒内位移最大
B．质点在第3秒内位移最大
C．前4秒内路程最大
D．质点每一秒内的位移就是路程
答案 B
解析 根据表格可知，质点起始位置在原点，位移的正、负表示方向，故由此可知质点在前2秒内的位移大小为8 m，而质点在前4秒内的位移大小为9 m，故A错误；质点在第n秒内的位移大小等于质点第n秒末的坐标和第n－1秒末的坐标之差的绝对值，根据表格可知，质点在第3秒内位移最大，为12 m，故B正确；路程等于物体运动的轨迹的长度，由表可知，物体6秒内均在运动，故在前6秒内路程最大，故C错误；虽然每一秒内质点都做的是单向直线运动，位移的大小等于路程，但位移是矢量，路程是标量，不能说位移就是路程，故D错误。
13．(2023·广州四十七中高一期中)如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为( )
A．1.2 m B．1.8 m C．2.2 m D．3.6 m
答案 C
解析 气门芯从最高点第一次到达最低点过程中轮子向前运动半个周长，根据几何知识，位移大小为x＝eq \r(2R2＋πR2)≈2.2 m，故选C。
14．如图所示，实心长方体木块ABCD－A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c。有一小虫自A′点运动到C点，求：
(1)小虫的位移大小；
(2)小虫的最小路程。
答案 (1)eq \r(a2＋b2＋c2) (2)eq \r(a2＋b＋c2)
解析 (1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度，则
x＝eq \r(A′C′2＋CC′2)＝eq \r(A′B′2＋B′C′2＋CC′2)＝eq \r(a2＋b2＋c2)。
(2)小虫的最小路程应等于表面展开后A′、C之间的距离，展开方式有三种，如图所示，图甲中A′C间距离最小，为eq \r(a2＋b＋c2)。
时刻
时间间隔
在时间轴
上的表示
用点表示
用线段表示
描述
关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
“内”如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片
项目
比较
位移
路程
区别
物理意义
描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段
描述物体运动轨迹的长度
矢标性
矢量
标量
相关因素
由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关
既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系
位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
坐标原点
抛出点的坐标
最高点的坐标
落地点的坐标
从抛出点到最高点的位移
从最高点到落地点的位移
从抛出点到落地点的位移
地面
3 m
8 m
0
5 m
－8 m
－3 m
抛出点
0
5 m
－3 m
5 m
－8 m
－3 m
t/s
0
1
2
3
4
5
6
x/m
0
5
8
－4
－9
－2
6