2026届河南省平顶山市宝丰县七年级数学第一学期期末考试试题含解析

这是一份2026届河南省平顶山市宝丰县七年级数学第一学期期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各式中，是同类项的是，零上记作，零下可记作，如图所示的几何体，从左面看是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．今年参加国庆70周年阅兵的受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次，将15000用科学计数法表示为( )
A．B．C．D．
2．方程去分母正确的是( )
A．B．
C．D．
3．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( )
A．①④B．②③C．①③D．①③④
4．当分别等于1和-1时，代数式的两个值（ ）
A．互为相反数B．相等
C．互为倒数D．异号
5．下列各式中，是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
6．零上记作，零下可记作
A．2B．C．D．
7．如图所示的几何体，从左面看是（ ）
A．B．C．D．
8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．下列说法正确的是
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
10．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（ ）
A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．
12．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．
13．写出一个关于三棱柱的正确结论________.
14．如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．
15．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．
16．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？
18．（8分）一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，4张桌子拼在一起可坐 人，n张桌子拼在一起可坐 人；
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
19．（8分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.
（1）求点与点在数轴上对应的数和；
（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.
① 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数；
② 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.
20．（8分）在数轴上表示下列各数：3，0，，–3，1，–3， －1.5，并用“＞”把这些数连接起来．
21．（8分）计算:
22．（10分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．
23．（10分）解下列方程：
（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2
（2）
24．（12分）如图，点在同一直线上，平分，
（1）写出图中所有互补的角．
（2）求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】15000=1.5×104，
故选：C
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、A
【分析】由题意根据等式的性质，方程两边同时乘以6，即可选出正确的选项．
【详解】解：，
方程两边同时乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确掌握等式的性质进行去分母是解题的关键．
3、D
【解析】，；；，；
，，，，，
则符合题意的有，故选D．
4、B
【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断．
【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；
所以两个值相等．
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键．
5、B
【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案．
【详解】解：A. 与，不是同类项，此选项错误；
B. 与，是同类项，此选项正确；
C. 与，不是同类项，此选项错误；
D. 与，不是同类项，此选项错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
6、D
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．
故选D．
【点睛】
此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
7、B
【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．
【详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。
故选B．
【点睛】
此题考查简单组合形体的三视图．
8、B
【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.
【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得
2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，
解得a＝2,
即▇=2.
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
9、D
【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.
【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;
B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.
10、C
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．
故选： C
【点睛】
本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．
【详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2，
∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．
12、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．
【详解】∵x=1是方程2x+a=7的解，
∴2+a=7，
解得：a=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键．
13、三棱柱有5个面（答案不唯一）
【分析】根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.
【详解】解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱，三棱柱的底面形状为三角形等等，
∴关于三棱柱的正确结论是：三棱柱有5个面（答案不唯一）
故答案为：三棱柱有5个面（答案不唯一）
【点睛】
本题考查了三棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.
14、
【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键．
15、500
【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.
【详解】因为∠A＝400,
所以∠A的余角=90°-40°=50°.
故答案为:50°.
【点睛】
本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.
16、1
【分析】设标价为x元，根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】设标价为x元，根据题意有

解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【分析】设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，根据“计划两种口罩共进12000副”及“进价总金额为31500元”列方程组求解即可得出答案．
【详解】解：设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，
依题意得：，
解得：
答：N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．
18、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.
【分析】（1）根据题目中的图形，可以发现所座人数的变化规律，从而可以解答本题；
（2）根据（1）中的发现和题意，可以求得40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人.
【详解】解：（1）由图可得，
2张桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），
4张桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），
n张桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；
（2）由题意可得，
40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），
即40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人.
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中所座人数的变化规律，利用数形结合的思想解答．
19、（1），；（2）①20； ②或秒
【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；
(2)①秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；
②分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案．
【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，
且 .
解得，.
故答案为：，.
（2）① P点向右运动，其运动的路程为，
秒后其表示的数为：，
Q点向左运动，其运动的路程为，
秒后其表示的数为：，
由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，
∴解得 .
∴此时C在数轴上表示的数为：.
故答案为：20.
② 情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为
故此时有：
解得秒
情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为
故此时有：
解得秒.
故答案为：或秒
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键．
20、作图见解析，
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．
【详解】如图所示：
从大到小依次为：．
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
21、14.
【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.
【详解】原式= 43）
= 43）
=27
=43
=14
【点睛】
本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序
22、81°
【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据图形求出∠AOD即可．
【详解】解：∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOD=∠BOC，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD，
=∠BOC-∠BOC，
=∠BOC，
=∠BOD，
=27°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD =3∠BOD=3×27°=81°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．
23、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，
移项合并得：x=﹣4；
（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移项合并得：﹣y=1，
解得：y=﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24、（1）与，与，与，与；（2）90°
【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论
（2）先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论．
【详解】解：（1）与，与，与，与
（2）因为，平分，
所以
所以
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．