2026届河南省原阳县数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届河南省原阳县数学七上期末复习检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了下列各组中的单项式是同类项的是，平方根等于它本身的数有，单项式的系数与指数的和为，逆水航行距离=2.5×等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．下列说法中正确的是（ ）
A．2是单项式B．3πr2的系数是3C．的次数是1D．a比-a大
3．下列各组中的单项式是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
4．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（ ）
A．113°B．134°C．136°D．144°
5．在数轴上，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）
A．10B．C．0或D．或10
6．平方根等于它本身的数有（ ）
A．0B．0、1C．1D．-1、0、1、
7．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（ ）
A．10B．8C．6D．4
8．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．单项式的系数与指数的和为（ ）
A．6B．3C．-3D．-6
10．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃B．-8℃C．4℃D．-1℃
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于的方程是一元一次方程，则________．
12．若是关于的一元一次方程，则该方程的解_____．
13．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．
14．某轮船顺水航行3h，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船顺水比逆水多航行______．
15．一个两位数个位上的数是，十位上的数是，把与对调，若新两位数比原两位数小，则的值为_____________
16．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．
18．（8分）解方程
（1）.
（2）.
19．（8分）在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；
根据以上信息，解决以下问题
（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．
（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？
20．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
(1)如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为 ．
(2)如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数(用m的式子表示)；
(3)如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．
21．（8分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题:
第行最后一个数字是___________，在第行第列的数字是_______________
请用含的代数式表示第行的第个数字和最后一个数字；
现用一个正方形框去围出相邻两行中的个数字(例如:第行和第行的)，请问能否在第行和第行中求出个数字的和是?若能，请求出这个数字；若不能，请说明理由．
22．（10分）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：
请根据表格提供的信息：
（1）求出的值；
（2）请直接写出______，______．
23．（10分）在下图中分别画出：
（1）关于直线的轴对称图形；
（2）关于点的中心对称图形．
24．（12分）如图，已知∠AOB=140，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度数；
（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
2、A
【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可．
【详解】解：A. 2是单项式，正确；
B. 3πr2的系数是3π，故B选项错误；
C. 的次数是3，故C选项错误；
D.当a为负数时， a比-a小，故D选项错误．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
3、A
【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项.
故选A.
点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.
4、B
【分析】首先根据OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度数是多少；然后根据∠AOB是直角，求出∠AOD的度数，再根据OA平分∠COD，求出∠COD的度数，据此求出∠BOC的度数是多少即可．
【详解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，
∴∠BOD=23°×2=46°；
∵∠AOB是直角，
∴∠AOD=90°-46°=44°，
又∵OA平分∠COD，
∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．
5、C
【分析】借助数轴可知这样的点在-5的左右两边各一个，分别讨论即可．
【详解】若点在-5左边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5-5=-10；
若点在-5右边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5+5=0；
综上所述，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-10或0
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数轴与有理数，注意分情况讨论是解题的关键．
6、A
【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.
【详解】根据平方根的定义, 平方根等于它本身的数只有0.
故选A.
【点睛】
本题考查平方根.
7、C
【解析】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，
∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，
∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，
又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，
即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，
即线段DE等于6.
故选C.
8、B
【分析】根据题意计算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度数，再根据计算即可．
【详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∴
∴，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键．
9、B
【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.
【详解】解：单项式的系数与指数分别为：-3，6，
∴它们的和为-3+6=3.
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
10、D
【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，
故D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】由关于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，
得，
解得m=-1，m=1（不符合题意要舍去），
故答案为-1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
12、
【分析】根据一元一次方程的定义可求出m的值，解方程即可求出x的值．
【详解】∵是关于的一元一次方程，
∴|m|-1=1，m-2≠0，
解得：m=-2，
∴方程为-4x+2=0，
解得：x=，
故答案为：
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；理解定义是解题关键．
13、2点整或2点分或3点分或3点分
【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．
【详解】∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时＝360度/60分钟＝6度/分钟，
钟面（360度）被平均分成了12等份，
∴每份（相邻两个数字之间）是30度，
∴设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，
（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；
（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有
6x−（2×30＋0.5x）＝60，
∴5.5x＝120，
∴x＝，
∴2点的时刻，时针与分针成60度角；
（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有
3×0＋0.5x−6x＝60，
∴5.5x＝30，
∴x＝，
∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；
（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有
6x−（3×30＋0.5x）＝60，
∴5.5x＝150，
∴x＝，
∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．
综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，
故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．
【点睛】
本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键．
14、或（）
【分析】根据顺水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度－行船速度,分别算出顺水速度和逆水速度,再根据距离=速度×时间,算出各行驶的距离相减即可．
【详解】由题意得:顺水速度=a＋b,逆水速度=a－b．
顺水航行距离=3×(a＋b)．逆水航行距离=2.5×(a－b)．
所以顺水比逆水多航行=3(a＋b)－2.5(a－b)=0.5a＋5.5b．
故答案为: 或()．
【点睛】
本题考查代数式的计算,关键在于理解行船问题中顺水速度与逆水速度的关系．
15、3
【分析】个位上的数是1，十位上的数是x，则这个数为10x+1；把个位上的数与十位上的数对调得到的数为10+x，根据新两位数比原两位数小18列出方程，解出即可．
【详解】根据题意列方程得：10x+1-18=10+x
解得：x=3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键表示出这个数，据题意列出方程解决问题．
16、（﹣2，1）
【解析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为（–2，1）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、﹣10
【详解】试题分析：首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．
解：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3）
=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3，
=-4y1﹣1x+5y，
∵x=﹣3，y=﹣1，
∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×（﹣1）1﹣1×（﹣3）+5×（﹣1）=﹣10．
考点：整式的加减—化简求值．
18、（1）；（2）；
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】（1），
-6x+3＝11，
-6x＝12，
x＝-2；
（2）
2（x−2）−3（1＋x）＝−12，
2x−4−3−3x＝−12，
−x＝−1，
x＝1．
【点睛】
考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
19、（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．
【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；
（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．
【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；
乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；
故答案为：336，360；
（2）设这条裤子的标价是x元，
由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，
解得：x＝370，
答：这条裤子的标价是370元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．
20、 (1)78°；(2)；(3) 当或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍
【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，进而即可求解；
（2）由角平分线的定义得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，进而得∠MON=，即可求解；
（3）由题意得：∠AOM═(26+t) °，∠DON=(63﹣t) °，根据∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，列出关于t的方程，即可求解．
【详解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，
∴∠AOB=156°﹣96°=60°，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=30°，∠BON=48°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；
（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，
∵∠MON=∠BOM+∠BON= (∠AOB+∠BOD)= ∠AOD=，
∴；
（3）∵∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，
∴∠AOC=(52+2t) °，∠BOD=(126﹣2t) °，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠AOM═(26+t) °，∠DON=(63﹣t) °，
当∠AOM=2∠DON时，26+t=2(63﹣t)，则；
当∠DON=2∠AOM时，63﹣t=2(26+t)，则t=．
故当或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分运算，掌握角平分线的定义以及角的和差倍分关系，是解题的关键．
21、（1）55，91；（2）第行的第个数字为；第行的最后一个数字为；（3）能，理由详见解析
【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数．
（1）先找到第n行第1个数的变化规律，即可求解；
（2）根据第1、2、3、…、（n−1）行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第（n＋1）行第一个数字−2即可得出结论；
（3）根据（2）找出第10、11行第一个数字，由此即可找出第10、11行第k、（k＋1）列的四个数，将其相加令其＝440即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】观察发现:第行个数，第行个数，第行个数，第行个数，
第行有个数，且每个数均为奇数．
第行第一个数字为，
第行最后一个数字为；
第行第列数字为
故答案为: 55，91；
第n行的第1个数字为1＋2×[1＋2＋3＋…＋（n−1）]＝1＋n（n−1）＝n2−n＋1；
第n行的最后一个数字为1＋2×（1＋2＋3＋…＋n）−2＝1＋n（n＋1）−2＝n2＋n−1．
能．理由如下:
由结论得:
第行的第一个数字为，
第行的第一个数字为，
第行第个数为、 第个数为；
第11行第个数为、 第个数为，
，即，
解得:，
这四个数分别为:．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是根据题意列出方程．
22、（1）；（2），.
【分析】（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值，由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值，由此可求出卫星队的积分；
（2）由远大队的总场数可得，结合（1）中所求的胜一场及负一场的分值和远大队的积分可列出关于n的一元一次方程，求解即可.
【详解】解：（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值为（分），由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值为（分），，
所以的值为18；
（2）由远大队的总场数可得，根据题意得：
解得
所以，.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意，从表格中获取信息是解题的关键.
23、 (1)见详解；(2)见详解
【分析】(1)据轴对称的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
(2)根据中心对称的性质作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．
【详解】解：解：(1)如图，为所作；
(2)如图，为所作；
【点睛】
本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
24、（1），；（2）
【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形计算即可；
(2)根据互余的概念用α表示∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形列式计算即可
【详解】(1)∵∠COE与∠EOD互余，，
∴∠EOD=90-38=52，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD =104，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，
故答案为：52，36；
(2)∵∠COE=，且∠COE与∠EOD互余，
∴，
∵OE平分∠AOD，
∴，
∴，
解得：．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
商场
优惠方案
甲
全场按标价的六折销售
乙
单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．
商场
甲商场
乙商场
实际付款/元


队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
22
卫星
14
4
10
钢铁
14
0
14
14