2026届河南省商丘市梁园区七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届河南省商丘市梁园区七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图,在中，，一5的绝对值是，已知a、b为有理数，下列式子等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，下列表示的方法中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间
C．考察人们保护环境的意识D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间
4．如图,在中，．按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；②分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；③作射线交边于点．若,则的面积是（ ）
A．B．C．D．
5．一5的绝对值是（ ）
A．5B．C．D．－5
6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A．大B．美C．江D．油
7．如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）
A．8B．10C．12D．14
8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）
A．美B．丽C．琼D．海
9．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（ ）
A．12℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃
10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ；③ ；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
12．如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________________．
13．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为 ．
14．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下式化简为_____________．
15．在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角____________个．
16．计算：=________度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018
（2）计算：
18．（8分）已知，求代数式 的值．
19．（8分）已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分．
（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；
（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．
20．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．
21．（8分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1
22．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．
价目表
注：水费按月结算.
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费_______元；
（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民月份各用水多少立方米？
23．（10分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．
24．（12分）国光商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．“国庆70周年”期间，商场决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按照定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装8套，领带条（）
（1）若，问应选择哪种购买方案更实惠？
（2）当购买的领带条数为多少时，方案一和方案二一样优惠？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据角的表示方法即可得到结果；
【详解】由图可知，．
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了角的表示，准确分清角的表示是解题的关键．
2、D
【解析】试题解析：A. 是利用中心对称设计的，不合题意；
B，C是利用轴对称设计的，不合题意；
D. 是利用平移设计的，符合题意.
故选D.
3、D
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，
样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、B
【分析】作QH⊥AB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解．
【详解】如图，作QH⊥AB，
根据题中尺规作图的方法可知AQ是∠BAC的平分线，
∵
∴QH=QC=5，
∴的面积===50
故选B．
【点睛】
此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的尺规作图方法．
5、A
【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．
6、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“美”是相对面，
“建”与“油”是相对面，
“大”与“江”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、C
【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.
【详解】由题意，得
两块阴影部分的周长之和为
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.
8、B
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．
9、A
【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：10﹣（﹣2）
＝10+2
＝12；
∴这天的温差是12℃；
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10、B
【解析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；
②, a与b异号，符合题意；
③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；
④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，
则其中一定能够表示a、b异号的有2个.
故选B.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、45°
【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．
【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°-α＝3（90°-α），
解得α＝45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．
12、130.
【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．
【详解】解：∵8时20分时，时针指向8与9之间，分针指向1．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8时20分时分针与时针的夹角是1×30+×30×1=130°．
故答案为：130°．
【点睛】
本题考查的是钟面角，解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度．
13、1
【解析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．
解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，
解得：a=1．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的解．
14、
【分析】根据有理数的绝对值计算，非负数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，对原式进行化简合并即可得解.
【详解】由数轴可知：，
∴，，，
∴原式，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的计算，熟练掌握去绝对值的技巧是解决本题的关键.
15、1.
【分析】分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题．
【详解】解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；
在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；
在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），
∴画10条不同射线，可得锐角×（10+1）×（10+2）=1．
故答案为：1．
考点：角的概念．
16、44.5
【解析】解：先把分转化成度，单位统一后，再进行计算．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-11；（2）-12x2+5x+8
【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除运算，再计算加减，即可得到答案；
（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．
18、2
【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.
【详解】因为，所以，，
由，得，
由，得，；
原式=
==，
当，时，
原式==
【点睛】
本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.
19、（Ⅰ）；（Ⅱ）的度数为．
【分析】由角平分线的定义得出，，．
（2）设，则，，根据平角的定义列等式求出结果即可．
【详解】（Ⅰ）如图，
∵OC平分，OE平分，
∴，，
∴．
（Ⅱ）如下图，设，
根据题意得．
∵，
∴．
∵OC平分，
∴，
∵，
∴．
解得：．∴．
∴的度数为．
【点睛】
本题主要考查了角的计算，角平分线的定义．本题隐含的知识点为：这4个角是一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．
20、（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析；（3）54°．
【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；
（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；
【详解】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；
（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；
补全频数分布直方图见下图：
（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图，准确分析计算是解题的关键．
21、﹣a2＋2a﹣3，﹣1
【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2
＝﹣a2＋2a﹣3，
当a＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3
＝﹣1﹣2﹣3
＝﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
22、（1）；（2）月份用水，月份用水．
【分析】（1）根据总价=单价×数量，再由分段计费的方式求出即可；
（2）设月份水量为，则月份为，根据题意列方程求解即可，注意考虑的取值范围．
【详解】解：（1）（元），
所以2月应收水费48元；
（2）设月份水量为，则月份为
由题意，.
①，
（舍）
②，
，
答：月份用水，月份用水.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，注意分类讨论思想的运用．
23、4.5cm
【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-（BM+CN）即可得出结果．
【详解】解，
．
,
，
．
【点睛】
本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24、（1）方案一更实惠；（2）当购买的领带条x为40时，方案一和方案二一样优惠
【分析】（1）根据方案一和方案二的优惠方式，分别求出这两种购买方案所需的费用，将费用进行比较即可；
（2）根据方案一和方案二的优惠方式，可以将这两种购买方案所需的费用分别用含x的代数式表示出来，再根据方案一和方案二一样优惠可列出方程，解方程即可得出x的值．
【详解】（1）方案一：因为客户要到该商场购买西装8套，
所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：36−8=28（条），
所以共需付款：500×8+28×100=6800元，
方案二：依题意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，
因为6800