2026届河南省三门峡市陕州区西张村镇初级中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届河南省三门峡市陕州区西张村镇初级中学数学七上期末教学质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知关于x的一元一次方程2，下列说法正确的是，四个数，下列生活、生产现象等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．收入200元记作+200元，那么支出50元记作（ ）
A．-50元B．+50元C．+150元D．-150元
2．一个代数式减去得，则这个代数式为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，若直线，则下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定
5．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3
6．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（ ）
A．9B．10C．11D．12
7．下列说法正确的是( )
A．-a一定是负数B．｜a｜一定是正数
C．｜a｜一定不是负数D．-｜a｜一定是负数
8．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是
A．B．C．D．
9．四个数：0，，，，其中最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
10．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________．
12．当x_____时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．
13．比较大小：___________（填“”“”“”）
14．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为， 则_______（结果中保留）．
15．如果b与5互为相反数，则|b＋2|＝____．
16．的平方根是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC．求四边形ABCD的面积.
18．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．
19．（8分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．
例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2 +3y+7的值．
解： 由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2 =7﹣9， 即6y+4y2 =2，
所以2y2+3y=1， 所以2y2 +3y+7=1．
题目： 已知代数式14x+5﹣21x2 =-2，求6x2﹣4x+5的值
20．（8分）计算:
21．（8分）（1）解方程：（1）
（2）解方程：．
22．（10分）如图 ．在数轴．上有两个点（点在点的左侧） ，
（1）如果点表示的数是 ，那么，
①点表示的数是_______．
②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（ 用含的代数式表示） ； 经过________秒 ， ．
（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60° ，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15° ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5° ．设运动时间为秒，当秒时， 停止运动．
①当为________秒时，与重合．
②当时，的值是________．
23．（10分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：
（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？
（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？
（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．
24．（12分）下图是某几何体的表面展开图：
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；
（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，
故选：A．
【点睛】
此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．
2、C
【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案．
【详解】由题意知，设这个代数式为A，则
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题．
3、D
【分析】根据平行线的性质判断即可．
【详解】解：∵直线l1∥l2，
∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．
4、B
【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．
【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，
则 ，
解得 ，
则实际赚了 （元）；
设赔了25%的衣服是y元，
则 ，
解得 元，
则赔了 （元）；
∵ ；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 （元）．
即：该商人在这次交易中赔了8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键．
5、A
【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．
【详解】把x=4代入方程得
解得：
故选：A.
【点睛】
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
6、A
【分析】根据已知条件并结合三阶幻方，先确定每行、每列、每条对角线上的三个数之和为，然后确定第一、三行空格上的数字为、，再列出关于、的方程组进一步进行解答即可得解．
【详解】∵
∴三阶幻方每行、每列、每条对角线上三个数之和均
∴第一行空格上的数字为，第三行空格上的数字为
∴
∴解得
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是从问题中找到相关的等量关系，认真审题即可解答．
7、C
【解析】试题分析：当a为－1时，则－a=1，则A选项错误；当a=0时，则=0，－=0，则B、D选项错误；C选项正确．
考点：相反数．
8、A
【解析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选A．
9、A
【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．
【详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，
而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1
∴0＞-1＞-2＞-1
∴四个数中最小的是-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较．
10、B
【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．
【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先求出倍数，在求和列式即可．
【详解】根据题意列式如下：
2x+10=1．
故答案为：2x+10=1．
【点睛】
本题考查列一元一次方程．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
12、＝﹣1．
【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．
【详解】解：根据题意得：x+1+1x+5＝0，
解得：x＝﹣1，
即当x＝﹣1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，
故答案为：＝﹣1．
【点睛】
此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.
13、