2026届河北省邯郸市馆陶县七年级数学第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届河北省邯郸市馆陶县七年级数学第一学期期末统考试题含解析，共13页。试卷主要包含了在、、、中正数有，-15的倒数为，下列是一元一次方程的是，已知的相反数是，则的值是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）
A．与B．3y与﹣4yz
C．y与﹣xD．﹣2与
2．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )
A．2B．1C．﹣1D．0
3．在、、、中正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（ ）
A．事B．竟C．成D．者
5．-15的倒数为（ ）
A．15B．-15C．D．
6．下列是一元一次方程的是 ( )
A．B．
C．D．
7．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100 )元表示收入100元，那么(↓80)元表示（ ）
A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元
8．已知的相反数是，则的值是（ ）
A．B．3C．D．7
9．上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（ ）
A．105°B．90°C．100°D．120°
10．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b﹣3ab2＝2abB．2a2﹣a2＝a
C．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值
是 ．
12．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是___．
13．若，则2+a-2b=_______．
14．当x= 时，的值为零．
15．如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________.
16．多项式中的常数项是_____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：(-1)3+10÷22×．
18．（8分）（1）探索规律：已知线段，点是线段延长线上任意一点，点是的中点，点是的中点，画出示意图并求出线段的长．
（2）类比探究：如图，已知锐角，是外的任意一条射线（是锐角），是的平分线，是的平分线．猜想：与的大小关系______，并说明理由．
19．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图:
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．
（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．
20．（8分）列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
21．（8分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
22．（10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．
（1）填写下表：
（2）写出第层对应的点数（）；
23．（10分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．
（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．
方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；
方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．
请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．
24．（12分）为了丰富学生的课余生活，宣传我县的旅游景点，某校将举行“我为松桃旅游代言”的活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你想去的景点是 ”的问卷调查，要求学生只能去“（正大苗王成），（寨英古镇），（盘石黔东草海），（乌罗潜龙洞）”四个景点选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题：
⑴本次共调查了多少名学生；
⑵请把条形统计图补充完整；
⑶该学校共有3000名学生，试估计该校最想去盘石黔东草海的学生人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.
【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，
B.3y与﹣4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，
C.y与﹣x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，
D.﹣2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.
2、A
【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.
【详解】根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2，
故选A.
【点睛】
本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.
3、B
【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．
【详解】=2是正数，
=-2是负数，
=-4是负数，
=4是正数，
综上所述，正数有2个．
故选：B．
【点睛】
此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．
4、A
【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．
【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，
故选：A．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
5、D
【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．
【详解】解：1÷(-15)=
故选：D
【点睛】
此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．
6、B
【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】A. 的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；
B. 符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；
C. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；
D. 含有两个未知数，故不是一元一次方程；
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.
7、A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】根据题意，(↑100 )元表示收入100元，
那么(↓80)元表示支出80元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8、B
【分析】根据相反数的定义作答．
【详解】解：的相反数是
∴=5
∴a=3
故选B.
【点睛】
考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
9、A
【详解】时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°．
在9时，时针和分针相差270°，时针在分针前，
从9时到9时30分，时针共旋转30×0.5=15°，分针共旋转30×6°=180°，
则在9时30分，时针在分针前270°+15°﹣180°=105°．
故选：A．
考点：钟面角．
10、D
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A错误；
B.原式＝a2，故B错误；
C.原式＝2x2，故C错误；
D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2
【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1．
解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1，
则m=12×1﹣10=2．
故答案为2．
考点：规律型：数字的变化类．
12、1
【分析】设这件衣服的进价为x元，列出一元一次方程即可解答．
【详解】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，
x+25%x＝60
解得x＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，从而可列方程求解．
13、1
【分析】根据得，即，代入计算可得．
【详解】∵，
∴，
∴，
则，
，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项法则及整体代入求值．
14、x=-1.
【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，
由|x|-1=0得：x=1或x=-1
由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1
故x=-1.
考点: 分式的值为零的条件．
15、20
【解析】求出∠BOC=140°，根据OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根据∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.
【详解】∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°，
故答案为20°.
【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是能求出各个角的度数.
16、
【分析】先用分子的每一项除以4，从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可．
【详解】
=
=．
所以常数项为．
故答案为：．
【点睛】
考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、-
【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．
【详解】解：原式=-1+10÷4×
=-1+10××
=-1+
=-
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．
18、（1）示意图见解析；线段的长为；（2），理由见解析．
【分析】（1）根据题意，画出示意图，根据中点的定义可得，，然后根据，利用等量代换即可求出DE；
（2）根据角平分线的定义可得，，然后根据，利用等量代换即可推出结论．
【详解】（1）解：示意图：
∵点是的中点
∴
∵点是的中点
∴
∵，
∴
∴线段的长为
（2）猜想：与的大小关系：
理由：∵是的平分线
∴
∵是的平分线
∴
∵
∴
∴
【点睛】
此题考查的是线段的和与差和角的和与差，掌握各线段之间的关系和各角之间的关系是解决此题的关键．
19、（1）见解析；（2）8
【分析】（1） 根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；
（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．
【详解】解：（1）画图如下：
（2）(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．
【点睛】
此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．
20、（1）1500平方米；（2）3970000元．
【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；
（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．
【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．
由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）
解得：x=1500
∴改造1500平方米旧校舍；
（2）3x+1=5500
完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元
答：完成该计划需3970000元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1．完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×（1+20%），列出方程．注意本题等量关系极多，要仔细读清题干．
21、x1+1y，1.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝1．
【点睛】
本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.
22、解：（1）18，24；（2）第n层对应的点数为6（n－1）=6n－6（n≥2）；
【分析】（1）根据图案和表格中数据的变化规律，即可得到答案；
（2）根据图案和表格中数据的变化规律，列出代数式，即可．
【详解】（1）根据表格中数据的变化规律得：6×(2-1)=6，6×(3-1)=12，6×(4-1)=18，6×(5-1)=24，……，
故答案是：18，24；
（2）根据数据的变化规律得，第n层对应的点数为：6(n－1)=6n－6（n≥2）；
【点睛】
本题主要考查图案与数据的变化规律，找出数据的变化规律，用代数式表示出来，是解题的关键．
23、（1）应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；（2）故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．
【分析】（1）设应用ym3钢材做A部件，则应用（6﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解；
（2）根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．
【详解】（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6﹣y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，
则3×40y＝240（6﹣y）
解得：y＝4，
6﹣y＝2，
40y＝1．
答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；
（2）依题意有：50×1+300（x﹣10）＝60×1+200（x﹣15），
解得x＝16，
故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
24、⑴本次调查的学生的人数为60人；⑵补全条形图见解析；⑶估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.
【分析】（1）用A的人数15除以所占比例25%即可得出总人数；
（2）总人数减去A、B、D的人数即可得出C的人数；
（3）用C的人数除以本次调查的总人数60，再乘以学校总人数即可．
【详解】解：（1）由题意知，本次调查的学生的人数为：
（2）60-15-10-12=23（人）
补全条形图如图：
（3）由题意可知；（人）
答：估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.
【点睛】
本题考查的知识点是条形统计图以及扇形统计图，解此题的关键是能够从图中找出相关的信息．
层数
该层对应的点数
________
________