2026届河北省沧州市孟村回族自治县数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届河北省沧州市孟村回族自治县数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法中，错误的是，以下问题，不适合普查的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是（ ）
A．2(2x-1）-x+2=1B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6D．2(2x-1）-（x+2）=6
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．3m2﹣2m2＝1
C．x2+x2＝x4D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y
3．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109
4．的相反数是（ ）
A．B．C．7D．1
5．若a为有理数，则说法正确的是（ ）
A．–a一定是负数B．
C．a的倒数是D．一定是非负数
6．若 x=-3 是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．11
7．如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…依此规律，第（ ）个图中灰色正方形的个数是2021.
A．673B．674C．675D．676
8．下列说法中，错误的是（ ）
A．单项式ab²c的系数是1B．多项式2x²－y是二次二项式
C．单项式m没有次数D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并
9．以下问题，不适合普查的是（ ）
A．学校招聘教师，对应聘人员的面试
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C．调查本班同学的身高
D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法
10．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是( )
A．2x2y3B．﹣3y3x2C．﹣x2y3D．﹣y5
12．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．
14．若2x－7=x，则2x²－3x－4的值为__________________.
15．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）
16．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
17．单项式与单项式是同类项，则__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．
（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？
19．（5分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
20．（8分）股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
21．（10分）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价)
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
22．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角 度；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
23．（12分）数学迷小虎在解方程这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.
【详解】，去分母得到，故选择D.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.
2、D
【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．
【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；
B、3m2﹣2m2＝m2，故此原题计算错误；
C、x2+x2＝2x2，故此原题计算错误；
D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.
3、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108
故选:A
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数．
4、A
【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.
【详解】，相反数为.
故选：A.
【点睛】
此题考查相反数的定义，绝对值的化简.
5、D
【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误．
【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；
B、当a＜0时，|a|=-a，故此选项错误；
C、当a≠0时，a的倒数是，故此选项错误；
D、a2一定是非负数，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础．
6、C
【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，
-6+m+5=0，
∴m=1.
故选C.
7、B
【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．
【详解】解答：解：观察图形的变化可知：
第1个图中有2个灰色正方形，
第2个图中有5个灰色正方形，
第3个图中有8个灰色正方形，
第4个图中有11个灰色正方形，
…，
发现规律：
第n个图中有（3n−1）个灰色正方形，
所以3n−1＝2，
解得n＝1．
所以第1个图中灰色正方形的个数是2．
故答案选：B．
【点睛】
本题考查了规律型−图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
8、C
【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．
【详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；
B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；
C、单项式m次数是1，故错误；
D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
9、D
【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．
【详解】A． 学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；
B． 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；
C． 调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；
D． 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．
10、A
【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．
解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，
从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，
综上所知这个几何体是圆柱．
故选A．
考点：由三视图判断几何体．
11、D
【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，
B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意，
C、3x2y3与﹣x2y3是同类项，故本选项不符合题意，
D、3x2y3与﹣y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键．
12、A
【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图．
故选A．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，
∴a-b＞0，a-c＜0，
∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．
故答案为：2a-b-c．
【点睛】
本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键．
14、73 .
【分析】根据2x－7=x求出x的值，然后代入2x²－3x－4计算即可.
【详解】∵2x－7=x，
∴x=7，
∴2x²－3x－4
=2×49－21－4
=73.
故答案为：73.
【点睛】
本题考考查了解一元一次方程，求代数式的值，根据2x－7=x求出x的值是解答本题的关键.
15、2×（3+4+5）=24（答案不唯一）
【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可．
【详解】解：根据题意得：2×（3+4+5）=24.
故答案为：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、4.4×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，
所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×1，
故答案为4.4×1．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、5
【分析】根据同类项即可求得m,n的值，即可求解.
【详解】∵单项式与单项式是同类项
∴m=3,n=2
∴5
故答案为5.
【点睛】
此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）最远处离出发点19km；（2）车共耗油升
【分析】（1）分别算出离出发点的距离或将所有记录相加即可得出最远处离出发点的距离；
（2）将所有记录的绝对值相加即可算出行驶距离，然后即可得解.
【详解】（1）执勤过程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；
答：最远处离出发点19km．
（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)= （升）,
答：这次执勤的汽车共耗油升
【点睛】
此题主要考查正负数在生活中的实际应用以及有理数的加法运用，熟练掌握，即可解题.
19、 (1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆， 方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.
【详解】（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨
则
解得：
（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31
∴a=
因为a，b都是正整数，
∴或或
有三种租车方案：
方案一：A型车9辆，B型车1辆；
方案二：A型车5辆，B型车4辆；
方案三：A型车1辆，B型车7辆；
（3）A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，
方案一：9100+1120=1020；；
方案二：5100+4120=980；
方案三：1100+7120=940；
∵1020＞980＞940
∴方案三最省钱，费用为940元．
20、（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．
【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．
（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．
【详解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）
答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．
（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）
29×1000-29×1000× (1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5
答：他的收益情况为赚了4891.5元．
【点睛】
此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
21、（1）该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a的值是1．
【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元，根据题意列出方程求解即可．
（2）根据利润公式求出总利润即可．
（3）根据题意列出方程求解即可．
【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元．
由题意得80x+12(x+1)=3600，
解得：x=11，
x+1=11+1=2．
答：该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元．
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80×(2﹣11)+12×(30﹣2)=1600元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．
（3）由题意得80×[2(1+a%)﹣11]+12×[30(1﹣a%)﹣(2﹣3)]=1600+260，
解得：a=1．
答：a的值是1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的销售问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
22、（1）图见解析；（2）21.6；（3）35.1吨．
【分析】（1）首先根据条形图和扇形图求出垃圾总数，即可得出厨余垃圾B的数量，进而即可补全条形图；
（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所对的圆心角；
（3）先求出可回收物中塑料类垃圾的数量，然后即可得出二级原料的数量.
【详解】（1）由题意，得
垃圾总数为：（吨）
∴厨余垃圾B的数量为：（吨）
补全条形图如下：
（2）有害垃圾C所占的百分比为：
∴有害垃圾C所对应的圆心角为；
（3）由题意，得
吨
答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.
【点睛】
此题主要考查条形统计图和扇形图相关联的信息求解，数量掌握，即可解题.
23、a = -1；x= -1．
【分析】先按迷小虎的方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．
【详解】按小虎的解法解方程：，
得，
又∵小虎解得x＝－2，
∴3a+1＝－2，
即a=-1，
把a＝－1代入原方程，得，
解得，
即原方程正确的解为．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．