2026届海南省洋浦中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届海南省洋浦中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算，下列解方程过程中，变形正确的是，如图，给出下列条件等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）
A．B．C．D．
2．下列不是立体图形的是( )
A．球B．圆C．圆柱D．圆锥
3．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．计算：2.5°＝（ ）
A．15′B．25′C．150′D．250′
5．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（ ）
A．9B．10C．12D．16
6．若直线沿轴向右平移个单位，此时直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．下列解方程过程中，变形正确的是( )
A．由2x-1=3得2x=3-1B．由+1=+1.2得
C．由-25x=26得x=-D．由得2x-3x=6
8．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元
9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（ ）
A．①②B．②④C．②③D．②③④
10．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．
12．如图，直线AB与CD 相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．
13．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．
14．如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．
15．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，则7x﹣2y的值是_____
16．_____________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
18．（8分）先化简，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．
19．（8分）图1、图2均为的正方形网格，点、、在格点上．
（1）在图1中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(试画出2个符合要求的点，分别记为，)
（2）在图2中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．(试画出2个符合要求的点，分别记为、)
20．（8分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．
21．（8分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）
（1）求这堆煤占地面积？
（2）求这堆煤的体积？
（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）
22．（10分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n= ；
（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是 度；
（3）补全图1中的条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．
23．（10分）我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
24．（12分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)
如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则 ．
如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．
【详解】解：∵∠1＝30°
∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°−30°＝150°
∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，
∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1
∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°
∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°
故答案选：C．
【点睛】
本题考查角的计算相关知识点．值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握．
2、B
【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．
3、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．
【详解】是分式方程，故①不符合题意；
是一元一次方程，故②符合题意；
是一元一次方程，故③符合题意；
是一元二次方程，故④不符合题意；
是一元一次方程，故⑤符合题意；
是二元一次方程，故⑥不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．
4、C
【分析】根据“1度＝1分，即1°＝1′”解答．
【详解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．
故选：C．
【点睛】
考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．
5、C
【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．
【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，
因为E是AC的中点，F是BD的中点，
所以AE+FB=EC+FD=4，
所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
6、A
【分析】根据“平移k不变，b值加减”可以求得新直线方程；根据新直线方程可以求得它与坐标轴的交点坐标，所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
【详解】平移后解析式为：=
当x＝0时，y＝，
当y＝0时，x＝7，
∴平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：××7＝．
故选A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换．直线平移变换的规律：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减，掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的关键．
7、D
【分析】根据等式的性质对各方程整理得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；
B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合题意；
C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合题意；
D、由得2x﹣3x＝6，符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
8、C
【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，
由题意得，1．8x-1211=1211×14%，
解得：x=1711．
即该手机的售价为1711元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
9、D
【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．
【详解】解：①∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，不符合题意；
②∵∠3＝∠4，
∴BC∥AD，符合题意；
③∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠ADC＝∠B，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
④∵AB∥CE，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
故能推出BC∥AD的条件为②③④．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
10、B
【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程
【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．
由题意得：2×1200x=2000（22-x），
故选：B．
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】根据运算程序列式计算即可得解．
解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=1．
故答案为1．
12、130°
【分析】根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根据∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．
【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，
∴∠MOA=∠MOC，
∵∠MOC=25°，
∴∠AOC=50°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，
故答案为：130°．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．
13、
【分析】过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．
【详解】如图，过C作CD⊥x轴于点D．
∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．
在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．
∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC解析式为yx+1．
故答案为yx+1．
【点睛】
本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．
14、2
【分析】如果长方形的长和宽不相等，那么它沿着经过相对两边的中点的直线对折，直线两旁的部分能够重合，这样的直线有2条．
【详解】如果长方形的长和宽不相等，那么它有2条对称轴．
故答案为：2
【点睛】
本题考查的是长方形的对称轴，掌握轴对称的定义及对称轴的定义是关键．
15、38
【解析】根据绝对值的意义得到x=±4，y=±5，而，则x=4，y=-5，然后代入代数式进行计算．
【详解】解：∵|x|=4，|y|=5，
∴x=4，y=±5，
而，
∴x=4，y=-5
当x=4，y=-5，原式
故答案为38.
【点睛】
本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．也考查了绝对值．
16、0
【分析】先根据数幂的计算法则分别求出和，再进行加法计算即可得到答案.
【详解】.
【点睛】
本题考查指数幂的计算，解题的关键是掌握指数幂的计算法则.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) 135°；(2) ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.
【分析】（1）根据OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度数
（2）由题目中给出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度数，进而再求出∠AOC和∠MOD的度数.
【详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM
∴∠1＝∠AOC＝45°
∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；
(2)∵∠AOM＝90°
∴∠BOM＝180°－90°＝90°
∵∠1＝∠BOC
∴∠1＝∠BOM＝30°
∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.
故答案是：（1）∠AOD=135°；（2） ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.
【点睛】
本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.
18、y1；2
【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．
【详解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）
＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+
＝y1．
当x＝﹣，y＝1时，
原式＝11＝2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则化简，这是各地中考的常考点．
19、（1）见解析 （2）见解析
【分析】（1）根据轴对称的定义选BC所在的直线和BC的垂直平分线为对称轴作图即可；
（2）在网格中作出平行四边形即可．
【详解】（1）如图，四边形ABCD1和四边形ABD2C即为所求的图形；
（2）如图，四边形ABE1C和四边形ABCE2即为所求的图形．
【点睛】
本题考查的是作轴对称和中心对称图形，掌握轴对称和中心对称图形的定义是关键．
20、，原方程的解为．
【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．
【详解】解：∵某同学解关于x的方程，在去分母时，右边的-1没有乘3，求得方程的解是，
∴把代入方程得：，
解得：，
即方程为，
去分母得：，
解得：，
即原方程的解为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，能得出一个关于a的方程并求出a是解此题的关键．
21、（1）这堆煤占地面积11.56m1；（1）这堆煤的体积是6.18m2；（2）这堆煤大约重9吨．
【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；
（1）根据圆锥的体积公式即可求解；
（2）用体积乘以每立方米煤的重量即可求解．
【详解】解：（1）（4÷1）1×2.14=11.56（m1）
答：这堆煤占地面积11.56m1．
（1）×11.56×1.5=6.18（m2）
答：这堆煤的体积是6.18m2．
（2）1.4×6.18=8.791≈9（吨）
答：这堆煤大约重9吨．
【点睛】
此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解．
22、（1）1000；35；（2）；（3）见解析；（4）（人）
【解析】（1）根据图1和图2中C《中国诗词大会》的人数和百分比即可求出调查的学生人数，先通过图一中的数据求出A所占的百分比，然后即可计算出n；
（2）根据统计图中的数据喜爱《中国诗词大会》节目所占的百分比即可求出对应的扇形的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据用总人数减去喜欢A、C、D的人数，即可求得喜爱B的人数；
（4）根据统计图中的数据学生最喜欢《最强大脑》节目的百分比即可估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．
【详解】解：（1）200÷20%=1000，
∴这次调查的学生人数为1000人；
A所占的百分比为280÷1000=28%，
1-20%-17%-28%=35%，
∴n为35；
（2）；
（3）
（4）∵占百分比为：，
∴（人）
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
23、良马1天能够追上驽马．
【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设良马x天能够追上驽马．
根据题意得：240x=150×（12+x），
解得：x=1．
答：良马1天能够追上驽马．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
24、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由见解析．
【分析】（1）根据，即可求出的度数；
（2）根据角平分线的性质即可求出的度数；
（3）根据余角的性质即可求出∠COE－∠BOD＝10°．
【详解】（1）∵,
∴
∴∠COE＝10°
（2）∵恰好平分
∴
∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°
（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°
理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD
∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD
∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）
＝10°＋∠BOD
即∠COE－∠BOD＝10°
【点睛】
本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键．