2026届贵州省清镇市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届贵州省清镇市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了的倒数是，若，则式子的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于的方程与的解相同，则（ ）
A．-2B．2C．D．
2．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
4．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
5．的倒数是（）
A．2B．C．﹣2D．
6．﹣（﹣2）的值为（ ）
A．﹣2B．2C．D．
7．若，则式子的值为（ ）
A．-11B．-1C．11D．1
8．若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×108
10．定义二阶行列式，那么当的值为时，（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．用小棒按照如图方式图形， ……，摆到第5个六边形要（_________）根小棒．
12．已知当x＝1时，多项式2ax2+bx＋1=4，那么当x＝2时，多项式ax2+bx－5=______．
13．如果与是同类项，那么m=_______，n=________．
14．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
15．若﹣2x2ay7与3x2yb+2是同类项，那么a﹣b=_____．
16．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多______个小正方形．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起．
（1）若，如图①，请求出的度数；
（2）若，如图②，请求出的度数；
（3）猜想：和的关系（请直接写出答案即可）
18．（8分）已知，.
(1)求.
(2)若，，且，求的值.
19．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
20．（8分）红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
21．（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
22．（10分）如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到．
求的长；
设点出发时间为，
①求点与点重合时(未到达点)， 的值；
②直接写出点与点相距时，的值．
23．（10分）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．
（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；
（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．
24．（12分）阅读材料：
我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；
（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；
拓广探索
（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
【详解】解：解第一个方程得：x=，
解第二个方程得：x=，
∴=，
解得：k=2
故选：B．
【点睛】
本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．
2、D
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可
【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有D选项不能围成正方体．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．
3、C
【详解】解： 把代入方程得到：，解得．
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，难度不大．
4、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．根据此判断即可.
【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故选D.
【点睛】
本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.
5、C
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.
【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义．
6、B
【解析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】解：﹣（﹣2）＝2
故选：B．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义．
7、B
【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b，再根据整式的加减化简即可求解.
【详解】∵
∴a-2=0，b+3=0
故a=2，b=-3
∴=
=3×2+2×（-3）-1
=-1
故选B.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.
8、C
【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．
【详解】解：∵a与b互为相反数，
∴，
∴，
∴，
故A、B、D正确，
当时，，则，∴；
当时，，则，∴，故C不一定正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．
9、B
【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值