2026届广西钦州市第二中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届广西钦州市第二中学数学七上期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程变形中，正确的是，不是同类项的一对式子是，下列式子正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（ ）
A．点表示的两个数互为相反数
B．点表示的两个数绝对值相等
C．点表示的两个数的商为
D．点表示的两个数互为负倒数
2．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107B．11.7×106C．1.17×105D．117×105
3．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）
A．(x＋2)2B．|x＋2|C．x2＋2D．x2－2
4．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的 方向（ ）
A．南偏西60°B．西偏南60°C．南偏西30°D．北偏西30°
5．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程去分母，得
B．方程去括号，得
C．方程移项，得
D．方程系数化为1，得
6．不是同类项的一对式子是（）
A．与B．与
C．与D．与
7．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（ ）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°
8．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b-cB．如果，那么a=b
C．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3
9．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某大米包装袋上标注着“净含量：” ，这里的“”表示的意思是_______．
12．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=－1， -1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数，……，依此类推，则 _________．
13．近似数2.30×104的精确度是______，将2019精确到十位的结果是______．
14．____________，_____________．
15．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．
16．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．
18．（8分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．
（1）请填写表格（单位：吨）
（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；
（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．
19．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如下图所示.

（1）该几何体是由 个小正方体组成，请画出它的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）.
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆.
（3）这个几何体上，再添加一些相同的小正方体并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
20．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：
（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？
（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
21．（8分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体
（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积是 平方单位（包括底面积）
22．（10分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
23．（10分）解方程
（1）3（2x﹣3）+5＝8x
（2）
24．（12分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.
【详解】原点是线段的中点，
所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知
表示的两个数商为，互为负倒数的数是两个数乘积为，概念不对，所以D错误．
故选：D
【点睛】
考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键．
2、A
【分析】首先把原数写成的形式 的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．
【详解】解：，
故选A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．
3、C
【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.
【详解】A.(x+2)2≥0；
B.|x+2|≥0；
C.x2+2≥2；
D.x2﹣2≥﹣2.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.
4、A
【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案．
【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所示：

∵从船上看灯塔位于北偏东60°，
∴∠ACD＝60°．
又∵AC∥BD，
∴∠CDB＝∠ACD＝60°．
即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键．
5、A
【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．
【详解】A．方程去分母，得．故A正确．
B．方程去括号，得．故B错误．
C．方程移项，得．故C错误．
D．方程系数化为1，得．故D错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．
6、C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．
【详解】解：A、是同类项，不合题意；
B、是同类项，不合题意；
C、所含字母不同，不是同类项，符合题意；
D、是同类项，不合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
7、B
【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°，进而可得出OB的方向角的度数.
【详解】∵射线与射线垂直
∴∠AOB=90°
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=90°-30°=60°
∴OB的方向角是北偏西60°，
故答案选B.
【点睛】
本题考查的是直角的概念和方向角的识别，能够求出∠BOC的度数是解题的关键.
8、B
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；
B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；
C、成立的条件c≠0，故C选项错误；
D、成立的条件a≠0，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
9、A
【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
【详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
10、D
【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.
【详解】A、,故A项错误；
B、，故B项错误；
C、，故C项错误；
D、，故D项正确；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是，最少是
【分析】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g 即可解答.
【详解】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g，
故答案为：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g ，最少是10kg−150g.
【点睛】
本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用，正确理解正数与负数的实际意义是解答的关键.
12、
【分析】根据题意可得，，，由此可得规律进行求解即可．
【详解】解：由题意得：
，，，…..；
∴规律为按循环下去，
∴，
∴；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．
13、百位 2.02×1
【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上，∴精确度是百位；
2019精确到十位的结果是2.02×1．
【点睛】
本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
14、
【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解．
【详解】，
．
故答案为：，．
【点睛】
本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解題的关键．
15、1．
【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．
【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意．
16、1
【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：
2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1
解得：x＝1．
故驴子原来所托货物的袋数是1．
故答案为1．
【点睛】
解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、或．
【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．
【详解】解：①当点在线段上时，，
根据点是线段的中点，得；
②当点在线段的延长线上时，，
根据点是线段的中点，得．
综上所述，得的长是或．
【点睛】
本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．
18、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元
【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；
（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；
（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.
【详解】（1）如图所示：
（2）由题意得：
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
（3）当时，
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
∴（元），
答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元．
【点睛】
本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.
19、（1）10，图详见解析；（2）64；（3）4
【分析】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；（2）根据视图的定义画图；（3）根据视图效果画图可得.
【详解】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；
故答案为：10
图如下：
（2）需要漆：[（6+6）×2+6]×2=64（克）
故答案为：64
（3）由图可得:最多可放4块.
【点睛】
考核知识点：组合体视图.理解视图的定义是关键,注意空间想象力的发挥.
20、（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟
【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；
（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，根据题意列出方程即可求解．
【详解】解：（1）（元）
答：张敏下车时付22元车费.
（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，依题意有
，
解得
答：这辆滴滴快车的行车时间为26分钟．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．
21、（1）答案见解析；（2）1．
【分析】（1）根据三视图的定义即可得出答案；
（2）先求出每个小正方形的表面积，再数表面有多少个小正方形即可得出答案.
【详解】解：（1）如图所示：
（2）∵每一个小正方形的面积为1平方单位
表面共有1个小正方形
∴该几何体的表面积为1平方单位
【点睛】
本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.
22、
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．
23、（1）x＝﹣2；（2）y＝1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：
（1）去括号得：6x﹣9+1＝8x，
移项合并得：﹣2x＝4，
系数化为1得：x＝﹣2；
（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣6＝2（1y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣6＝10y﹣14，
移项合并得：﹣y＝﹣1，
系数化为1得：y＝1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.
24、（1）；（2）．
【分析】（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；
（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论．
【详解】（1）阴影部分面积为：；
（2）当a=5，b=3时，
阴影部分面积．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键．
总计
200
300
总计
240
260
500
计费项目
起步价
里程费
时长费
远途费
计费价格
8
2.0元/公里
0.4元/分
1.0元/公里
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．