2026届广西柳州柳北区七校联考数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届广西柳州柳北区七校联考数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了单项式与的和是单项式，则的值是，下列各组数中，互为倒数的是，下列各个运算中，结果为负数的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是( )
A．a+c＞0B．a+c＜0C．abc＜0D．|b|＜|c|
2．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段AB的中点.
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．8
4．在式子，，，，，中，整式有（ ）
A． 个B．个C．个D．个
5．如图，线段，点为线段上一点，，点，分别为和的中点，则线段的长为（ ）
A．B．1C．D．2
6．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率
C．调查某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某种白板笔的使用寿命
7．单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．－2与2B．－2与∣－2∣
C．－2与D．－2与－
9．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
10．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
11．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )
A．个B．个C．个D．个
12．下列命题为假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．如果，垂足为O，那么
C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．两直线平行，同位角相等
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝_____．
14．已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是______．
15．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．
16．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.

17．一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
19．（5分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：
（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：
①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；
②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.
请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;
（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
21．（10分）如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是-24，-1，1．
（1）填空： ______， ______；
（2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动．
问：①点运动多少秒时追上点？说明理由；
②点运动多少秒时与点相遇？说明理由．
22．（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值．
23．（12分）如图所示，点O是直线AB．上一点，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度数．
解：∵ O是直线AB上-点，
∴ ∠AOB=_______．（理由是 ）
∵ ∠BOC=130°，
∴ ∠AOC=∠AOB-∠BOC=
∵ OD平分∠CAOC，
∴ ∠COD=∠AOD（理由是 ）
∴ ∠COD= ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出a＜b＜c的结论，再根据已知条件ac＜0，b+c＜0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.
【详解】由图知a＜b＜c，
又∵ac＜0，
∴a＜0，c＞0，
又∵b+c＜0，
∴|b|＞|c|，
故D错误，
由|b|＞|c|，
∴b＜0，
∴abc＞0，
故C错误，
∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+c＜0，
故A错误，B正确，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
2、B
【解析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.
【详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；
②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；
④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.
3、D
【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．
【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，
∵不含xy项，
∴，
即：，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．
4、B
【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．
【详解】分母中有字母，不是整式，
，，，，都是整式，共有5个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．
5、D
【分析】先求出BC的长度,再根据中点求出EB的长度,用EB减去BC即可得出EC．
【详解】∵AB=10cm,AC=7cm,
∴BC=AB－AC=3cm,
∵E是AB的中点,
∴EB=5cm,
∴EC=EB－BC=2cm．
故选D．
【点睛】
本题考查有关线段中点的计算,关键在于利用中点的知识将线段计算出来．
6、C
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；
B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；
D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
7、D
【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进而即可求解．
【详解】∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，解得：，
∴=，
故选D．
【点睛】
本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，是解题的关键．
8、D
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.
【详解】A错误；
B错误；
C错误；
D正确.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.
9、B
【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.
【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、D
【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．
【详解】A、|-2|=2，不是负数；
B、-（-2）=2，不是负数；
C、（-2）2=4，不是负数；
D、-22=-4，是负数．
故选D．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．
11、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
12、C
【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可．
【详解】A、对顶角相等，是真命题；
B、如果，垂足为O，那么，是真命题；
C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；
D、两直线平行，同位角相等，是真命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1
【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．
【详解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，
解得a＝﹣1．
故答案为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．
14、1或1
【分析】根据数轴上的点表示的数，分两种情况，分别求出点C表示的数，即可．
【详解】∵数轴上点表示，且点到点的距离是，
当点B在点A的左侧时，则点B表示-1，
∵、两点表示的数互为相反数，
∴点C表示1，
当点B在点A的右侧时，则点B表示-1，
∵、两点表示的数互为相反数，
∴点C表示1，
故答案是：1或1．
【点睛】
本题主要考查数轴上的点表示的数，根据数轴上的点，分类讨论，是解题的关键．
15、11m+1
【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．
【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），
所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．
故答案为：11m+1
【点睛】
本题考查列代数式，正确理解题意是关键．
16、4n +1
【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．
【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=1+4；
第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+1×4；
第三个图案正三角形个数为1+1×4+4=1+3×4；
…
∴第n个图案正三角形个数为1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．
故答案为：4n+1．
【点睛】
此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．
17、85°
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：30°×3﹣ ×30°＝85°，
故答案为85°．
【点睛】
本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨．
【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；
（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．
【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，
超过部分的收费标准为=3元/吨，
设规定用水量为a吨，
则2a+3（12﹣a）=28，
解得：a=8，
即规定用水量为8吨，
故答案为8，2，3；
（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20﹣8）=52元，
故答案为52；
（3）∵2×8=16＜46，
∴六月份的用水量超过8吨，
设用水量为x吨，
则2×8+3（x﹣8）=46，
解得：x=18，
∴六月份的用水量为18吨．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
19、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析
【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；
（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.
【详解】(1)设：两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元
由题意，可列方程
解得：x=90
∴2x-30=150
答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元
（2）解：
最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.
20、，
【分析】先去括号，再合并同类项，将代入结果中即可得到答案.
【详解】原式=
=，
当，时，
原式=.
【点睛】
此题考查整式的化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键.
21、（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析
【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；
（2）①设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
②设点A运动y秒时与点C相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：AB=14，BC=20，
故答案为：14；20；
（2）①设点运动秒时追上，
根据题意得：，解得：，
则点运动7秒时追上点；
②设点运动秒时与点相遇，
根据题意得：，
解得：．
则点运动3.4秒时与点相遇．
【点睛】
本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
22、－1或2
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为1的数为1或﹣1，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．
【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．
①当c=1时，原式=0+1﹣1=－1；
②当c=﹣1时，原式=0+1+1=2．
综上所述：的值为－1或2．
【点睛】
本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．
23、180º、平角的定义、 50°、角平分线的定义、25°
【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数和理由．
【详解】解：∵ O是直线AB上-点，
∴ ∠AOB=180º．（理由是平角的定义）
∵ ∠BOC=130°，
∴ ∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°
∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠COD=∠AOD（理由是角平分线的定义）
∴ ∠COD= 25°．
【点睛】
根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
月份
一
二
三
四
用水量（吨）
6
7
12
15
水费（元）
12
14
28
37
船型
两人船（仅限两人）
四人船（仅限四人）
六人船（仅限六人）
八人船（仅限八人）
每船租金（元/小时）
100
130
两人船
四人船
六人船
八人船
共花费
方案一
9
810
方案二
3
390
方案三
1
4
490
方案四
1
2
390
…
两人船
四人船
六人船
八人船
共花费
最省钱方案
1
1
1
380