2026届广州省惠阳市惠城区数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份2026届广州省惠阳市惠城区数学七上期末质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了若m是方程的根，则的值为，下列变形中，正确的是，把数用科学记教法表示为，若是方程的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（ ）
A．宜B．居C．城D．市
2．2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式与多项式不相等的是（ ）
A．B．C．D．
4．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（ ）
A．－5B．－3C．－1D．1
5．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cmB．24cmC．28cmD．32cm
6．在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）．
A．B．C．D．
7．若m是方程的根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
8．下列变形中，正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
9．把数用科学记教法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．若是方程的解，则的值为 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．
12．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．
13．学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为，电影院在学校正东，公园在学校的南偏西40°方向，那么_____．
14．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．
15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此问题中“它”的值为 ．
16．如图所示，如果，那么的内错角等于_______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
18．（8分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，，现将绕点逆时针转动；
当转动至图②位置时，若，且平分平分，则 _；
当转动至图③位置时，平分平分，求的度数；
当转动至图④位置时，平分平分，请直接写出的度数．
19．（8分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
20．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．
21．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．
（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？
（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？
（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？
22．（10分）如图是由个边长为同样大小的小正方体搭成的几何体；
（1）请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形；
（2）请求出这个几何体的表面积是多少．
23．（10分）如图，这是一副三角板叠放在一起的情形：
（1）如图1，若，请计算∠CAE的度数；
（2）如图2，在此种图案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立请求出∠ACD的度数；若不成立请说明理由.
24．（12分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“中”与“居”是相对面，
“国”与“市”是相对面，
“宜”与“城”是相对面．
故选B．
【点睛】
考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2、C
【分析】根据科学记数法的表示方法： （n为整数），可得答案．
【详解】根据科学记数法的定义
万用科学记数法表示为
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用方法是解题的关键．
3、D
【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案．
【详解】解：A. =a-b-c，故不符合题意；
B. =a-b-c，故不符合题意；
C. =a-b-c，故不符合题意；
D. =a-b+c≠，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了去括号， 熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．
4、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断．
【详解】因为，
所以的值是非负数．
非负数只有1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质．解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
5、B
【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，
则图②中两块阴影部分周长和是：
2×7+2（6-3y）+2（6-x）
=14+12-6y+12-2x
=14+12+12-2（x+3y）
=38-2×7
=24（cm）．
故选B．
【点睛】
此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．
6、C
【解析】解：根据题意得：
5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；
5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；
5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；
5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．
则能使最后计算出来的值最小为×．故选C．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、D
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．
【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，
则m2+m=1，
∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．
故选：D．
【点睛】
此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
8、B
【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．
【详解】A.移项得，故此选项错误；
B.移项得，故此选项正确；
C.系数化为1得，故此选项错误；
D.系数化为1得，故此选项错误．
故选：B.
【点睛】
考查了一元一次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数．
9、B
【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．
【详解】解：用科学记教法表示为.
故选：B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【分析】把代入方程即可求出m的值．
【详解】由题意得，把是方程得，
，解得：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、（3，2）．
【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．
【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，
交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故答案为（3，2）．
【点睛】
本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．
12、两点确定一条直线
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．
13、130°
【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方向角，利用角的和差关系即可得答案．
【详解】根据题意，学校、电影院、公园在平面上的位置如图所示，
∵电影院在学校的正东方，
∴∠DAB=90°，
∵公园在学校的南偏西40°方向，
∴∠DAC=40°，
∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，
故答案为：130°
【点睛】
本题考查方位角，正确画出方位角是解题关键．
14、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|