2026届广西玉林市博白县数学七上期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届广西玉林市博白县数学七上期末经典模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了若与是同类项，则等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
2．﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019B．﹣2019C．D．﹣
3．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y＋3= 0B．x＋2y＝3C．x2=2xD．
4．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
5．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．整数
7．如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）
A．收入60元B．支出60元C．收入40元D．支出40元
8．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．若与是同类项，则（ ）
A．-2B．1C．2D．-1
10．上午时，钟表的时针与分针的夹角为（ ）
A．B．C．D．
11．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．
A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米
12．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（ ）
A．米B．米C．米D．米
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知都是有理数，且满足，则的值是____．
14．的倒数是__________， 的绝对值是__________， 的相反数是__________．
15．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．
16．若方程的解是，则的取值是_________．
17．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用．
（1）已知座的客车每辆每天的租金比座的贵元，会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车．一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务纽需重新确定租车方案．
方案1：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；
方案2：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆．
①请计算方案1、2的费用；
②从经济角度考虑，还有方案3吗？如果你是会务纽负责人，应如何确定最终租车方案，并说明理由．
19．（5分）书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
20．（8分）先化简，再求值．
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．
21．（10分）先化简，再求值.，其中.
22．（10分）已知线段和线段．
（1）按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；
延长线段至点，使，反向延长线段至点，使；
（2）如果，分别是线段，的中点，且， ，求线段的长．
23．（12分）解下列一元一次方程：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；
B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；
C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；
D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
2、A
【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.
【详解】﹣1的绝对值是：1．故选：A．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.
3、A
【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．
【详解】A. y＋3= 0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；
B. x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；
C. x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；
D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．
4、C
【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选C．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
5、A
【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．
三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．
故选A．
考点：几何体的展开图．
6、B
【分析】根据数轴表示的数的特点解答．
【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.
7、B
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元．
故选：B
【点睛】
本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键．
8、B
【解析】结合一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点以及y轴的交点
可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积.
【详解】解：令，则令，则.
∴一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点，与y轴的交点为,
.
故选：B.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式
9、B
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选择：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
10、B
【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．
【详解】解：∵钟表中一圈有12个大格
∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°
∵时，时针与分针间有2个大格
∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°
故选B．
【点睛】
此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．
11、A
【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，
∴-3米表示向西走3米，
故选A.
12、B
【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒．
【详解】解：由题意可得，
它在1秒内可行驶：米，
它在4分钟内可行驶：米，
故选B.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子计算即可．
【详解】解：根据题意，得：，，解得：，，
所以．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质、代数式求值和简单方程的求解，属于常考题型，熟练掌握非负数的性质是解答的关键．
14、 1 1
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，
故答案为：，1，1．
【点睛】
本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义．正确把握相关定义是解题关键．
15、
【分析】作CH⊥AE于H，如图，根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，则∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．
【详解】解：作CH⊥AE于H，如图，
∵AB⊥AE，CH⊥AE，
∴AB∥CH，
∴∠ABC+∠BCH=180°，
∵CD∥AE，
∴∠DCH+∠CHE=180°，
而∠CHE=90°，
∴∠DCH=90°，
∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．
故答案为270°．
【点睛】
本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
16、1
【分析】根据方程的解的定义，把代入方程，即可求出a的值.
【详解】把代入方程得
解得a=1
【点睛】
本题难度较低，主要考查方程的解的定义，理解定义是解题的关键.
17、
【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，
∴此时时针与分针的夹角为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用是1200元，方案2的费用是1200元；②有方案3，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆.
【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意列出方程，求解即可；
（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；
②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．
【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，
则：2（x+100）+5x=1600，
解得：x=200，
∴x+100=300，
则45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；
（2）设参会人员为y人，
由题意得
解得：y=240，
①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），
方案2的费用：240÷60×300=1200（元），
②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：
共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，
费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，
∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
19、该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
【分析】设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元,根据前后的数量关系可得,可求出单价.
【详解】解：设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元．
根据题意得：
解得：.
经检验，是原方程的解.
所以第一次购书为（本）.
第二次购书为（本）.
第一次赚钱为（元）.
第二次赚钱为（元）.
所以两次共赚钱（元）
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
【点睛】
考核知识点：分式方程的应用.理解题意，弄清数量与单价关系是关键．
20、9x-5；-1．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】解：
=
=
=，
当时，．
故答案为：—1．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
21、3a2b-ab2+4；18.
【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.
【详解】根据,可得:a=-2,b=1.
=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4
=3a2b-ab2+4
将a=-2,b=1代入得:
原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b的值.
22、（1）见解析；（2）
【分析】（1）延长AB，以B为圆心，以AB长度为半径画弧，与AB延长线交点即为C，延长BA，以A为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点E，再以E为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点D即可.
（2）根据题意和（1）中结论，可得AD、AB、BC的长度，再根据，分别是线段，的中点，求出DM和DN的长，即可得MN的长.
【详解】解：（1）如图，即为所作图形：
（2）如图，∵a=2，AB=3，
∴AD=4，AB=BC=3，
∵，分别是线段，的中点，
∴DN=CD，DM=AD+AM，
∵CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，
∴MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.
【点睛】
此题主要考查了作一条线段等于已知线段，中点的意义，线段的和差，掌握作一条线段等于已知线段是解本题的关键．
23、（1）；(2)
【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；
（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．
【详解】解：（1）
去分母，得
去括号，得
移项，合并，得
系数化为1，得
（2）
原方程可化为
去分母，得
去括号，得
移项，合并，得
系数化为1，得
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．