2026届广东省肇庆市端州区数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届广东省肇庆市端州区数学七上期末调研试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列代数式符合规范书写要求的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（ ）
A．B．C．D．
2．以下说法，正确的是( )
A．数据475301精确到万位可表示为480000
B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的
C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50
D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数
3．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a＋c=b-cB．如果ac = bc ，那么a=b
C．如果a=b，那么ac = bcD．如果a2=3a，那么a=3
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣1﹣1=0B．2（a﹣3b）=2a﹣3bC．a3﹣a=a2D．﹣32=﹣9
5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（ ）
A．B．C．8D．4
7．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1
8．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．2B．-2C．0D．
9．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A．0B．3C．4D．5
10．下列代数式符合规范书写要求的是（ ）
A．﹣1xB．C．0.3÷xD．﹣a
11．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．厦门市轨道交通号线工程起点位于天竺山森林公园山脚下，终点是五缘湾，全长约米．将用科学记数法表示为_____________．
14．如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有______．（只填序号）①与互为余角；②若，则；③;④平分．
15．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．
16．如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，若，则原点可能是__________．（从点中选）
17．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转_________度与它本身重合．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
19．（5分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中）．
（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠；
（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
20．（8分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣
21．（10分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角的度数．
22．（10分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．
（1）若，求的度数．
（2）判断和的大小关系，并说明理由．
（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．
23．（12分）解方程
（1）＝x﹣2；
（2）＝2
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】设应降价x，根据题意列出方程，求解x的值即可．
【详解】设应降价x，根据题意可得以下方程

解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
2、C
【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可．
【详解】解:A. 数据475301精确到万位可表示为4.8×，错误；
B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；
C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，正确；
D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．
故选C．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答．
3、C
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【详解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A错误；
B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B错误；
C、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；
D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
4、D
【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．
【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；
B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；
C．a3÷a＝a2，故本选项错误；
D．﹣32＝﹣9，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.
5、B
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．
【详解】由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、，此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．
6、C
【分析】根据算术平方根的定义求解即可.
【详解】因为：
所以：
故选：C
【点睛】
本题考查了算术平方根的概念，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.
7、A
【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．因为|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．选A．
考点：绝对值的性质．
8、B
【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．
【详解】解：A. 2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；
B. -2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；
C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；
D.的相反数是，不是正整数，故该项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键．
9、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
10、D
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、-a符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
11、C
【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．
【详解】A.不能计算，故错误；
B.a，故错误；
C.，正确；
D.a2b，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．
12、C
【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】由M是AB中点，得：
MBAB12=6(cm)，
由线段的和差，得：
MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．
故选：C
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，找到a,n即可．
【详解】易知，而整数位数是5位，所以
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
14、①②③
【分析】由平角的定义与∠DOE=90°，即可求得∠AOD与∠BOE互为余角；又由角平分线的定义，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根据余角和补角的定义可得∠BOE=2∠COD，根据角平分线的定义和补角的定义可得若∠BOE=58°，则∠COE=61°．
【详解】∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，
即∠AOD与∠BOE互为余角，
故①正确；
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；
∵∠BOE=180°﹣2∠COE，
∴∠COD=90°﹣∠COE，
∴∠BOE=2∠COD，
故③正确；
若∠BOE=58°．
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，
故②正确；
没有条件能证明OD平分∠COA，故④错误．
综上所述：正确的有①②③．
故答案为：①②③．
【点睛】
本题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．
15、1．
【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．
【详解】解：∵
∴ ，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．
16、C或F
【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于6，然后根据绝对值的性质解答即可．
【详解】解：，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，
∴a、b两个数之间的距离小于6，
∵|a|+|b|=6，
∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在D或E，
∴原点是C或F．
故答案为C或F．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于6是解题的关键．
17、1
【分析】根据旋转对称图形的定义即可得．
【详解】点M是边CD的中点，不是正方形ABCD的中心，
正方形ABCD绕点M至少旋转1度才能与它本身重合，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形，掌握理解定义是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、10cm
【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．
试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，
∴DC=DB﹣CB=3cm，
又∵D是AC的中点，
∴AD=DC=3cm，
∴AB=AD+DB=10cm．
19、（1）甲超市；（2）300
【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；
（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x，使两家超市购物所花实际钱数相同．
【详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，
在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；
当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×350+40=320元，
在乙超市购物所付的费用是：0.9×350+10=325，
所以到甲超市购物优惠；
（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，
解得：x=300，
答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．
20、-2x2y ；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1）=2 x2y-4 xy2+4+4 xy2-4 x2y-4=-2x2y
将x＝1，y＝﹣代入上式，得：
原式=-2×1×（-）=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、1°
【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：设这个角的度数为x°，则它的余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），由题意得：
180﹣x=3（90﹣x）﹣18，
解得x=1．
答：这个角的度数为1°．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，掌握余角、补角的定义并能用代数式准确表示一个角的余角和补角是解题的关键．
22、（1）120°；（2）相等，见解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，见解析
【分析】（1）先根据∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度数，然后根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE计算即可；
（2）根据角的和差及等量代换求解即可；
（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得．
【详解】解：（1）∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－60°＝30°，
∴∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝30°＋90°＝120°；
（2）相等，理由如下：
∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－∠DOE，
∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝90°－∠DOE，
∴∠AOE＝∠BOD ；
（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，理由如下：
∵ ∠AOB＝∠AOE＋∠BOE
＝∠AOD－∠DOE＋∠BOE
＝90°＋90°－∠DOE
＝180°－∠DOE ，
∴∠AOB＋∠DOE＝180°－∠DOE＋∠DOE＝ 180°．
【点睛】
本题考查了角的和差计算，仔细读图，找出各角之间的数量关系是解答本题的关键．
23、（1）x＝3；（2）x＝1
【解析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，
（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【详解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），
去括号得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，
移项得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，
合并同类项得：﹣3x＝﹣9，
系数化为1得：x＝3，
（2）原方程可整理得：，
去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，
去括号得：50x+50﹣20x﹣60＝20，
移项得：50x﹣20x＝20+60﹣50，
合并同类项得：30x＝30，
系数化为1得：x＝1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．