2026届广东省江门市培英初级中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届广东省江门市培英初级中学数学七上期末学业水平测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是，在等式　　中，括号里应填，下列各组式子中，是同类项的是，下面计算正确的是，下列结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )
A．0.169987×106B．1.69987×105C．16.9987×104D．169.987×103
2．下列方程中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
3．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19B．18C．16D．15
4．下列计算正确的是（ ）
A．x5﹣x4=xB．x+x=x2C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x3
5． “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查
B．对某班学生的身高情况的调查
C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查
D．对某池塘中现有鱼的数量的调查
7．在等式 中，括号里应填
A．B．
C．D．
8．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．2xy2与﹣2x2yB．2xy与﹣2yx
C．3x与x3D．4xy与4yz
9．下面计算正确的是（ ）
A．6a－5a＝1B．a＋2a2＝3a2C．－（a－b）＝－a＋bD．2（a＋b）＝2a＋b
10．下列结论中，正确的是（ ）．
A．单项式的系数是3，次数是2
B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是-1，次数是4
D．多项式是三次三项式
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）
12．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是_____．
13．当x_____时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．
14．已知是关于的方程的解，则代数式 =______．
15．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是______．
16．已知，则的补角为_____________；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：
（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？
（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？
18．（8分）求的值，
设 ，则，
所以 ，
所以 ，
即．
仿照以上推理，计算出的值．
19．（8分）（1）计算：
（2）合并同类项：
20．（8分）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．
(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度数；
(2)求证：CG平分∠OCD．
21．（8分）化简：
（1）；
（2）．
22．（10分）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，，，．将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形．
（1）画出平移后的三角形；
（2）直接写出点，，的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；
（3）请直接写出三角形ABC的面积为_________．
23．（10分） “*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
（1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若2*x=2，求x的值；
（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．
24．（12分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．
（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；
（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝ 度，∠COE＝ 度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．
【详解】169987=1.69987×105
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．
2、C
【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择．
【详解】A．是整式方程，未知数的次数也是1，但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程；
B．是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程；
C．是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1，所以是一元一次方程；
D．是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，解答此题明确一元一次方程的定义是关键．
3、C
【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：
设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，
两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．
故选C．
4、D
【解析】A. 与不是同类项，不可相加减，错误；
B. x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；
C. 与不是同类项，不可相加减，错误；
D. −x ³+3x ³=2x ³，正确．
故选D.
5、C
【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程
【详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；
若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，
，
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．
6、B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断．
【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；
、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；
、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；
、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；
故选：．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、A
【分析】根据添括号的法则直接解答即可．
【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，
故本题答案为：A．
【点睛】
此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号．
8、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；
B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；
C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；
D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
9、C
【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；
B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
故选C．
考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．
10、C
【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案．
【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；
单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；
单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确；
多项式是2次三项式，故选项D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、抽样调查
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点睛】
此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12、﹣1
【解析】由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，
解得：m=﹣1，
故答案为﹣1．
13、＝﹣1．
【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．
【详解】解：根据题意得：x+1+1x+5＝0，
解得：x＝﹣1，
即当x＝﹣1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，
故答案为：＝﹣1．
【点睛】
此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.
14、
【分析】把代入原方程可以解出m即可.
【详解】解：根据题意可得：
把代入原方程得：
解得：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查一元一次方程的求解问题，解题关键在于把代入原方程求出未知数值即可.
15、数．
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，理解正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键．
16、
【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果．
【详解】∵，
∴∠α的补角是：
故答案为：127°48′．
【点睛】
本题考查了互补两角的和为180°的知识点，比较简单．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）15张；（2）卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张
【分析】（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；
（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．
【详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30−x)张，
∵乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，
∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，
∴由题意可知：130×+100x+60×=2750，
解得：x=15，
答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．
（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，
∴售出优惠版的卡数为z，
由题意可知：130y+100z+60y=3100，
化简可得：19y+10z=310，
由于y与z是正整数，
∴0