山东省枣庄市台儿庄区2025-2026学年上学期九年级数学期中试题(无答案)

这是一份山东省枣庄市台儿庄区2025-2026学年上学期九年级数学期中试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共36分．
1．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为（ ）
A． B．C．D．
3．在实验课上，为判断地板瓷砖是否为菱形，甲、乙二人分别用仪器进行了测量，甲测量出两组对角分别相等，然后小亮测量出________，最后得到结论：地板瓷砖是菱形．则横线处应填（ ）
A．两组对边分别相等B．一组邻边相等
C．两条对角线相等D．一组邻角相等
4．广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势．某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元．设该公司6，7两个月产值的月均增长率为，可列出的方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，则树高为（ ）
A．16.5mB．13.5mC．15mD．12m
6．若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．10月16日是世界粮食日．某校组织了粮食安全公益活动，现有“节粮宣讲员”、“光盘示范员”和“爱粮监督员”三类志愿者岗位身份，小霞和小艺从中任选一类，则她们恰好选到同一类岗位的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在第三象限画与位似，若与的相似比为2：1．则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．已知与相似，且相似比为1：3，则与的面积之比是（ ）
A．1：1B．1：3C．1：6D．1：9
10．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
A．对角线相等的平行四边形是矩形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．有一组邻边相等的矩形是正方形D．有一个内角是直角的平行四边形是正方形
12．如图，四边形是边长为2的正方形，点为线段上的动点，为的中点射线交的延长线于点，过点作的垂线交于点、交的延长线于点，则以下结论：①；②；③当点与点重合时，；④当时，；⑤当点和点重合时，，则成立的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分，只要求填最后结果．
13．关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是________．
14．若，则________．
15．为了鼓励学生培养创新思维，某校为1000名学生各准备了一件创新作品盲盒，小星为了估计汽车模型盲盒的个数，对30位同学的盲盒统计，发现有9位同学抽中小汽车模型，由此可估计小汽车模型的总数为________件．
16．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，若，，则线段的长度为________．
17．如图，点，，将线段平移得到线段，若，，则点的坐标是________．
18．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是________．
三、解答题（共7道大题，满分66分）
19．解方程（本题满分12分）
（1）；（2）．
20．（本题满分10分）如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
21．（本题满分10分）为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有4种体育类活动供学生选择：A．羽毛球，B．乒乓球，C．花样跳绳，D．踢毽子，每名学生只能选择其中一种体育活动．
（1）若小明在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是________；
（2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率．
22．（本题满分10分）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，
连接，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）试判断四边形的形状，并写出证明过程．
23．（本题满分12分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了元．请解答以下问题：
（1）填空：每天可售出书________本（用含的代数式表示）；
（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？
24．（本题满分12分）如图①，是矩形的对角线，，．将沿射线方向平移到的位置，使为中点，连接，，，，如图②．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）四边形的周长为________；
（3）将四边形沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．