河南省新乡市原阳县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份河南省新乡市原阳县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 如果a与互为相反数，那么a的值是（ ）
A. B. C. D. 2024
2. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局月日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据亿用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列结论中正确是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4
B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式是二次多项式
D. 在，，，，0中，整式有4个
4. 某同学在计算时，误将“”看成“+”，结果是，则的正确结果是（ ）
A 6B. C. 4D.
5. 下列式子计算正确的是（ ）
A
B
C
D.
6. 若，且，则的值为（ ）
A. 或B. 2或C. 或2D. 或
7. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ）
A. B.
C. D.
8. 某班级中的一个5人小组在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a分，则这个小组的平均分数用代数式表示为（ ）
A. B. C. D.
9. 当时，代数式的值与当时，代数式的值有什么关系（ ）
A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. 异号
10. 点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，那么表示数b的点为（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 无法确定
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么_______．
12. 由四舍五入法得到的近似数精确到__________位．
13. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=_______________．
14. 如图所示是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，……，第个图案由__________个基础图形组成．
15. 已知有理数满足等式，有理数在数轴上分别用点表示，若动点在数轴上从点出发，经过3秒到达点，则动点从点到达点时，经过的时间是_______秒．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 若与互为相反数，与互为倒数，的平方是最小的正整数，求 的值．
18. 已知关于，，的代数式 为五次二项式，求，的值．
19. 阅读下面的解题过程，然后回答问题：
计算： ．
解：原式 （第一步）
（第二步）
． （第三步）
（1）上述解题过程中有两处错误：
①第一处是第_____步，错误原因为____________________________________；
②第二处是第_____步，错误原因为____________________________________．
（2）请你写出正确的解答过程．
20. （1）根据下列各组a，b的值求代数式和的值：
①，；②，；
（2）所求得的两个代数式的值有什么关系？
（3）请你根据以上得出的结论用简便方法算出当，时的值．
21. 若，求的值．
22. 定义一种新的运算：，如：，
求：
（1）；
（2）．
23. 某家具厂生产一种办公桌和办公椅，办公桌每张定价为300元，办公椅每把定价为
90元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张办公桌就赠送一把办公椅；
方案二：办公桌和办公椅都按定价的付款．
某学校计划添置100张办公桌和x把办公椅．
（1）若，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来．
（2）已知 ，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．