2025-2026学年四川省成都市武侯区棕北中学八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年四川省成都市武侯区棕北中学八年级（上）期中数学试卷，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数12023的相反数是( )
A. −2023B. 2023C. −12023D. 12023
2.下列计算正确的是( )
A. 25=±5B. 3−64=4C. ± 4=2D. (3−8)2=4
3.在−π，227，0，3−4，5.6.，−2.5656656665…(相邻两个5之间6的个数逐次加1)这些数中，无理数的个数为( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
4.在平面直角坐标系中，点A(−2,m−1)与点B(−2,−3)关于x轴对称，则m的值是( )
A. −6B. 4C. 5D. −5
5.下列函数：①y=4x+3；②y=−12x；③y=1x；④y=x2；⑤y=kx+b.其中一定是一次函数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.在下列三角形中，能从几何角度验证 3x2>x3B. x2>x1>x3C. x1>x3>x2D. x3>x2>x1
8.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前高度是 m.
10.若 x−3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 .
11.小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作业本，剩余费用为y元，则y与x的函数关系式为______.
12.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(1,3)，B(m+2,m−1).若AB//x轴，则AB的长是 .
13.如图，在数轴上，点A，点B分别表示实数−1，2，过点B作BC⊥AB，且BC=2，连接AC.若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴正半轴于点D，则点D对应的实数是 .
14.已知x，y都是实数，且y− x−3= 3−x+8，则x+3y的立方根为 .
15.对于实数a、b，定义min{a,b}的含义为：当ab时，min{a,b}=b，例如：min{1,−2}=−2.已知min{ 30,a}=a，min{ 30,b}= 30，且a和b为两个连续正整数，则2a−b的值为______.
16.已知一次函数y=ax−4−2a(a≠0).
(1)该一次函数的图象恒经过定点P，则定点P的坐标为______；
(2)当−1≤x≤4时，y有最大值8，则a的值为______.
17.如图，四边形AOBC是正方形，曲线CP1P2P3P4…叫做“正方形的渐开线”，其中弧CP1、弧P1P2、弧P2P3、弧P3P4、…的圆心依次按点A、O、B、C循环，点A的坐标为(1,0)，按此规律进行下去，则点P2025的坐标为 .
18.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是线段BC上的动点，将线段AE绕着点E顺时针旋转90∘，得到线段EF，连接FA，FD，则FA+FD的最小值为 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
(1) 50× 32 8−4 2；
(2)(π−2018)0+6 13−|5− 27|−(12)−2.
20.(本小题8分)
解答下列各题：
(1)已知a=1 5−2，b=1 5+2，求代数式a2−b2+ab的值.
(2)如图，数轴上的点A，B，C表示的实数分别为a，b，c，化简： b2−|a−c|+3(a+b)3.
21.(本小题8分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)请直接写出点A、B的坐标；
(2)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
(3)求△ABC的面积.
22.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠C=90∘，点P、点D分别在边AC和AB上且PD=PA，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.
(1)证明：DE⊥DP；
(2)若AC=6，BC=8，PA=2，求线段DE的长.
23.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点E(0,4)，与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的纵坐标为3.
(1)求一次函数y=kx+b的解析式；
(2)若点D在y轴上，满足S△BCD=2S△BCO，求点D的坐标；
(3)若直线y=(1−m)(x+2)与△COE的三边有两个公共点，则m的取值范围是______.
24.(本小题8分)
为了鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用.下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准：
(1)当300