2026届甘肃省武威第八中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届甘肃省武威第八中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
2．我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ）

A．A站点与B站点之间B．B站点与O站点之间
C．O站点与C站点之间D．C站点与D站点之间
3．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC的内部，且∠COE与∠AOE的补角相等，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
5．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为( )
A．9B．8C．6D．5
6．一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是( ).
A．45°B．105°C．75°D．135°
7．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
A．B．C．D．
9．如图，下列说法正确的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是对顶角
C．与是内错角D．与是同位角
10．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．调查了10名老年邻居的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．在公园调查了1000名老年人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
11．若，则（ ）
A．2B．1C．-2D．-1
12．如图，从A地到B地的最短路线是( )
A．A→F→E→BB．A→C→E→BC．A→D→G→E→BD．A→G→E→B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：________（结果用科学记数法表示）.
14．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；
15．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．
16．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x间客房，根据题意可列方程为___________________________．
17．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：
（1）画直线，直线，它们相交于点E；
（2）连接，连接，它们相交于点O；
（3）画射线，射线，它们相交于点F.
19．（5分）化简：．
20．（8分）先化简，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．
21．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．
22．（10分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
23．（12分）解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.
故选D.
2、D
【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解．
【详解】解：∵公交车距站点，
∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，
∵公交车距站点，
∴公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，
∴公交车的位置为1.6km．
故选：D
【点睛】
本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．
3、B
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
4、B
【分析】首先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用“∠COE与∠AOE的补角相等”求解即可．
【详解】∵射线OD平分∠AOC，∠AOD=50°，
∴．
∵∠COE与∠AOE的补角相等，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查角平分线和补角的概念，掌握角平分线的定义及补角的求法是解题的关键．
5、D
【分析】根据一元一次方程的定义可知，进而得到m的值，然后将代入方程解出n的值，即可得出答案．
【详解】∵是关于x的一元一次方程
∴，解得
则方程变形为，
将方程的解x＝1代入方程得：
解得
∴
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键．
6、A
【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】如图，
由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．
故答案为A．
【点睛】
此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．
7、B
【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.
【详解】∵AB=5，BC=2AB
∴BC=10
∴AC=AB+BC=15
∵D是AC的中点
∴AD=AC=7.5
∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5
故选：B
【点睛】
本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.
8、B
【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．
考点：一次函数图象与系数的关系．
9、A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义进行解答．
【详解】解：A、∠A与∠B是同旁内角，故说法正确；
B、与是邻补角，故说法错误；
C、与是同位角，故说法错误；
D、∠2与∠3是内错角，故说法错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解题的关键是熟练掌握三线八角．
10、D
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；
B、调查不具代表性，故B不符合题意；
C、调查不具代表性，故C不符合题意；
D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
11、B
【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．
【详解】由题可得：，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．
12、A
【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线．
【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，
∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．
故选：A．
【点睛】
线段有如下性质：两点之间线段最短．
两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先逆用积的乘方，把化成，再合并整理即可求出．
【详解】故答案为：
【点睛】
此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法—表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键．
14、②③
【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．
【详解】①x＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；
②4x＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；
③＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.
故答案为：②③.
【点睛】
本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．
15、1
【分析】根据平方根的性质即可求出答案．
【详解】由题意可知：2m−1＋3m−1＝0，
解得：m＝1，
∴2m−1＝−2
所以这个数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．
16、；
【分析】根据总人数不变得出等式，列出方程得出答案．
【详解】解：设该店有x间客房，根据题意可列方程为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键．
17、﹣8或1．
【分析】分在﹣4的左边和右边两种情况讨论求解即可．
【详解】解：如图，在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，
在﹣4右边时，﹣4+4＝1．
所以点对应的数是﹣8或1．
故答案为：﹣8和1．
【点睛】
本题考查数轴上两点间的距离问题，数形结合是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；
（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；
（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示．
【点睛】
此题主要考查了射线以及直线和线段的定义，正确区分它们是解题关键．
19、
【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.
【详解】
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.
20、xy，1
【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可．
【详解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y
＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y
＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y
＝xy
由题意得：x＝－1，y＝1，代入得：
原式＝－1×1
＝1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．
21、∠DOE =65°．
【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数．
试题解析：∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且
∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，
22、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．
【解析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，
（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．
【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，
根据题意得：
3.2x+2.4（450﹣x）=1200，
解得：x=150，
450﹣150=300（千克），
答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，
（2）根据题意得：
（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300
=1.8×150+1.2×300
=630（元），
答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．
23、（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）直接开立方即可求解．
【详解】（1）
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
（2）
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
（3）
开平方得：，即或，
∴；
（4）
移项得：
开立方得：
则：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．还考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解题的关键．
品名
长豆角
番茄
批发价（元/千克）
3.2
2.4
零售价（元/千克）
5.0
3.6