2025-2026学年重庆市江北区巴川量子学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

这是一份2025-2026学年重庆市江北区巴川量子学校九年级（上）月考数学试卷（10月份），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数5的相反数是( )
A. 5B. 15C. −5D. −15
2.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是( )
A. 1：1B. 1：2C. 1：4D. 1：9
4.下列图形都是由同样大小的★按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有8个★，第③个图形中共有11个★，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中的★个数为( )
A. 18个B. 20C. 22D. 24
5.一元二次方程x2+x+1=0的根的情况为( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
6.估计( 24− 2)÷ 2的值在( )
A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
7.如图，在△ABC中，∠BAC=118∘，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，旋转角度为α，点A的对应点为点D，连接AD.若点A，D，E在同一条直线上时，则α为( )
A. 72∘
B. 62∘
C. 59∘
D. 56∘
8.如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，BC长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB=2，∠BAD=60∘，则图中阴影部分的面积为( )
A. 2 3−23πB. 3−13πC. 2 3−43πD. 3−23π
9.如图，正方形ABCD的边长为15，点E是AB边上一点，点F是BC边上一点，连接DE，DF，EF，若∠EDF=45∘，AE=3，则△BEF的内切圆半径长度是( )
A. 32
B. 2
C. 3
D. 4
10.已知整式M:a0+a1x+a2x2+⋯+anxn，其中n，a0为自然数，a1，a2，…，an为正整数，且a0+a1+a2+…+an=7−n.
①满足条件的所有整式M中有且仅有2个单项式；
②当n=3时，满足条件的所有整式M的和为5x3+5x2+5x+1；
③满足条件的所有二次三项式中，使M+1能在实数范围内因式分解的整式M共3个.
其中正确的个数是( )
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率是______.
12.如图，已知圆O的内接正五边形ABCDE，连接AC，则∠BAC的度数为 .
13.平面直角坐标系中，抛物线y=(x−2)2−1的顶点与点M关于原点对称，则点M的坐标是 .
14.已知实数a满足|a|−1a=2 2，则a+1a的值为 .
15.如图，△ABD是⊙O的内接三角形，半径OC⊥AB，垂足为点H，点E是圆上一点且AE=DE，过点E作EF⊥AB于点F.若OH=1，AB=4，∠BAD=30∘，则HC的长度为 ，BF的长度为 .
16.如果一个四位自然数abcd−的各个数位上的数字互不相等且均不为0，满足ab−+cd−=bc−，那么称这个四位数为“思行数”，例如：四位数2857，∵28+57=85，∴2857是“思行数”，又如四位数1278，∵12+78=90≠27，∴1278不是“思行数”，若a725−是一个“思行数”，则a= ；若一个“思行数”abcd−的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字组成的三位数bcd−满足abc−+bcd−能被9整除，则满足条件的“思行数”的最大值与最小值之和是 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式组：{2x−20确定符号，当a