江苏省无锡市江阴市新桥中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份江苏省无锡市江阴市新桥中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了数学等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.苏教版初中数学课本长度约为 26.0cm，该近似数 26.0 精确到（ ）
A.个位 B.十位 C.百分位 D.十分位
3.在 中，无理数的个数是（ ）
A.1 B.2 C. 3 D.4
4. 下列说法正确的的是（ ）
A.直角三角形只有一条高
B.若三条线段的长 a、3 、5 满足 a+5＞3，则以 a、3、5 为边一定能组成三角形 ；
C.有一角为 50°，且腰长相等的两个等腰三角形全等
D.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三顶点的距离相等
5. 如图，已知 AB＝CD，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA 的是
（ ）
A.BC＝AD B.∠B＝∠D＝90° C.∠BAC＝∠CAD D.∠BAC＝∠DCA
6.如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线相交于 O 点，过 O 点作 MN∥BC 交 AB 于 M，
交 AC 于 N．若 AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN 的周长为（ ）
A.30 B.33 C.36 D.39
7. 观察下列尺规作图的痕迹，能够说明 AB＞AC 的是（ ）
A.①③ B.②③ C.①② D.③④
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8. 如图，△ABC 中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF 的度数是（ ）
A.75° B.70° C.65° D.60°
9. 如图，把△ABC 剪成三部分，边 AB，BC，AC 放在同一直线上，点 O 都落在直线 MN 上，
直线 MN∥AB．在△ABC 中，若∠AOB＝125°，则∠ACB 的度数为（ ）
A.70° B.65° C.60° D.85°
10. 如图，在等边△ABC 中，以 A 为直角顶点作等腰直角△CAD，AF⊥BD 分别交 BD、CD
于点 E、F，N 为线段 BG 上一动点，M 为线段 AD 上一动点，且 BN＝AM，以下 4 个结论：
①∠CBN＝3∠ABD；②DF＝2EF；③DF＝CF+AF；④当 CN+CM 的值最小时，∠ACM＝∠
DCM．正确的为（ ）
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④
第 8 题 第 10 题
二、填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）
11. 64 的平方根是 ．
12. 写出一个无理数，使它在 4 和 5 之间，该无理数可以是 ．
13. 已知等腰三角形两边的长分别为 3 和 8，则此等腰三角形的周长为 ．
14. 如图，DE 垂直平分 AB，FG 垂直平分 AC，若∠BAC＝130°，则∠DAF＝ 度．
15. 如图，已知△ABC 中，∠BAC＝30°，∠B＝70°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转到△DEC
（点 D、E 分别与点 A、B 对应），使点 E 落在边 AC 上，连接 AD，则∠ADE＝ °．
16. 如图，BD 平分∠ABC，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，AB＝3，BC＝4．若 S△ABC＝5，则
DE＝ ．
第 14 题 第 15 题 第 16 题
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17. 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，AB＝AD．点 E、点 F 分别是 AC，BD 的中点，
EF＝4，则 AC 的长为 。
18. 如图，在△ABC 中，∠ACB=45°，在 AB 的左侧，以 AB 为斜边作等腰直角△ABD，连接
CD，若 BC=5，则△BCD 的面积为 .
第 17 题 第 18 题
三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）
19. (8 分)计算
（1）|−3|−(5−π)0+√25； （2）(−1)2025− −1+ ；
20. (8 分)求下列各式中的 x：
（1）4x2_25=0； （2）（x﹣1）3＝8．
21. (8 分)已知某正数的两个平方根分别是 x+3 和 2x﹣15，y 的立方根是﹣2．
（1）求 xy 的值； （2）求 2x﹣y 的算术平方根．
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22. (8 分)如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC 平分∠DAB，DE⊥AC，垂足为 E，
且 AE＝AB．
（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明；
（2）若∠DAC＝30°，求∠DCA 的度数．
23. (8 分)如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角
线 AC 与 BD 相交于点 O，M、N 分别是边 AC、BD 的中点．
（1）求证：MN⊥BD；
（2）当∠BCA＝15°，AC＝20，OB＝OM 时，求 MN 的长．
24. (8 分)已知：如图所示△ABC．
（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC 的平分线和 BC 的垂直平分线，它
们的交点为 D．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若 AB＝15，AC＝9，过点 D 画 DE⊥AB，则 BE 的长为 ．（如需画草图，请使用
备用图）
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25. (8 分)【阅读】如图 1，四边形 OABC 中，OA＝a，OC＝8，BC＝6，∠AOC＝∠BCO
＝90°，经过点 O 的直线 l 将四边形分成两部分，直线 l 与 OC 所成的角设为θ，将四边
形 OABC 的直角∠OCB 沿直线 l 折叠，点 C 落在点 D 处，我们把这个操作过程记为 FZ
[θ，a]．
【理解】若点 D 与点 A 重合，则这个操作过程为 FZ[45°，8]；
【尝试】
（1）若点 D 与 OA 的中点重合，则这个操作过程为 FZ[ ， ]；
（2）若点 D 恰为 AB 的中点（如图 2），求θ的值；
【应用】经过 FZ[45°，a]操作，点 B 落在点 E 处，若点 E 在四边形 OABC 的边 AB 上，
直线 l 与 AB 相交于点 F，试画出图形并求出 a 的值；
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26. (10 分)如图 1，将 Rt△AOB 绕直角顶点 O 旋转至△COD，点 A，B 的对应点分别为
C，D．连接 AD，BC，AC，BD，直线 AC 与 BD 交于点 E．
（1）△AOD 与△BOC 的面积存在怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图 2，连接 OE，若 AB，CD，OE 的中点分别为 P，Q，R．求证：P，Q，R 三
点共线；
（3）已知 AB＝5，随着 OA，OB 及旋转角的变化，若存在以 A，B，C，D 为顶点的四
边形，其面积为 S，则 S 的最大值为 ．
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