专题06 匀变速直线运动的速度与时间的关系 （word）2025-2026学年高一上物理必修一人教版2019 期中复习学案

知识小结
考点清单
知识点一匀变速直线运动
1.定义
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。
2.特点
(1)运动轨迹是直线。
(2)任意相等时间内速度的变化量△v相等(速度均匀变化),即△v/△t=常量,加速度恒定不变。
3.分类
匀变速直线运动：
匀加速直线运动：a和v同向，速度均匀增加。
匀减速直线运动：a和v反向，速度均匀减小。
例题：“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”获得2023年诺贝尔物理学奖。已知1阿秒等于10-18s,则光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是（ ）
A．夸克B．氢原子C．尘埃D．乒乓球
解：真空中光速约为c=3×108m/s
光经过1阿秒前进的距离为x=ct=3×108×1×10-18m=3×10-10m
夸克的尺寸约为1×10-18m,氢原子的尺寸约为1×10-10m,尘埃的尺寸约为1×10-4m,乒乓球的尺寸约为4×10-3m,故光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是氢原子的尺寸。
故ACD错误，B正确。
故选B。
知识点二匀变速直线运动的速度和时间的关系
1.速度公式的推导
△t=t-t0;△v=v-v0→a=△v/△t→当t0=0时→速度与时间的关系式v=v0+at
2.速度公式
V=v0+at
3.对速度公式v=v0+at的理解及应用
例题：2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一到标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。若“福建舰”在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小v0=10m/s,加速度大小a=1m/s2，则航空母舰在t=10s末速度v的大小为（ ）
A．20m/sB．30m/sC．40m/sD．50m/s
解：根据速度—时间公式可知v=v0+at,解得v=20m/s,故A正确，BCD错误。
故选：A。
知识点三匀变速直线运动的v-t图像
1.v-t图像
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图2-2-1所示，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。图线纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度。
2.v-t图像的深入分析
(1)如图2-2-2甲所示，v-t图像与时间轴的交点表示速度方向在此时刻发生改变。
(2)v-t图像中两图线相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇(如图乙所示)。
(3)v-t图像中，折点表示加速度发生改变(如图丙所示)。
知识点四由速度公式推导的两个重要结论
1.某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值
推证：
2.某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
推证：
习题精选
地
考点01
匀速直线运动
1．（2025秋•郏县校级期中）有一条小虫清晨6时起从地面沿树杆向上爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树杆向下爬回地面时是下午4时，若小虫爬行速度时快时慢，则两天中相同钟点（时、分、秒）爬过树杆上相同高度的机会，下面说法正确的是（ ）
A．一定有一次B．可能没有
C．可能有两次D．一定没有
【答案】A
【解答】解：本题可以看成2条小虫，都从清晨6点，一个从地面出发，一个从树顶出发，同时运动，
则两条小虫肯定会相遇，且只相遇一次，故A正确。
故选：A。
2．（2025春•烟台期中）某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为c。则在汽车两次接收电磁波过程中，则下列说法正确的（ ）
A．汽车两次接收无线电波的时间间隔为t
B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为ct1
C．汽车行驶的距离为c(t2−t1)2
D．汽车车速的表达式为c(t1−t2)2t−t1+t2
【答案】D
【解答】解：A、汽车两次接收无线电波的时间间隔为：t′＝t−12t1+12t2，故A错误；
B、当汽车第一次反射电磁波时，雷达与汽车相距ct12，则第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离应小于ct12，故B错误；
C、汽车行驶的距离等于两次发射电磁波时汽车距雷达的路程差，x=ct12−ct22，故C错误；
D、汽车运动的时间为：t″＝t+t22−t12，汽车的车速表达式为：v=xt″=c(t1−t2)2t−t1+t2，故D正确。
故选：D。
3．（2025秋•徐汇区校级期中）用照相机拍摄快速移动的物体时，照片上往往会产生一个拖影，使得照片看上去比较模糊。利用某高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，将拍得的照片放大后进行分析，发现在曝光时间内，子弹拖影的距离约为苹果尺寸的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出该照片的曝光时间最接近（ ）
A．10﹣3sB．10﹣6sC．10﹣9sD．10﹣12s
【答案】B
【解答】解：苹果的直径约为10cm，子弹的长度大约与苹果的半径相等，即子弹的长度大约为5cm，则曝光时间内子弹移动的距离约为：
x＝10cm×1%＝0.1cm＝1×10﹣3m
则可得曝光时间为：
t=xv
t＝2×10﹣6s，故ACD错误，B正确。
故选：B。
4．（2025春•南通期中）图甲是超声波测速示意图，测速仪发射并能接收所发出的脉冲信号，图乙中的p1、p2、p3是固定的测速仪每隔T时间发出的脉冲信号，T0足够小，n1、n2，n3是p1，p2、p3经汽车反射回来的信号，各信号之间的时间间隔如图乙所示。则（ ）
A．汽车正在远离测速仪且速度保持不变
B．汽车正在远离测速仪且速度逐渐变大
C．汽车正在靠近测速仪且速度保持不变
D．汽车正在靠近测速仪且速度逐渐变大
【答案】A
【解答】解：汽车接收脉冲信号P1时距离测速仪的距离为：x1=v脉2T
汽车接收脉冲信号P2时距离测速仪的距离为：x2=v脉2(T+ΔT)
汽车接收脉冲信号P3时距离测速仪的距离为：x3=12v脉(T+2ΔT)
由此可知汽车距离测速仪越来越远，汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离与接收到P3、P4两个信号之间的时间内前进的距离相等，均为Δx=v脉2⋅ΔT，且汽车每次接收信号的时间间隔均为Δt=T0+ΔT2，即相同时间通过的路程相同，则汽车正在远离测速仪且做匀速运动，故BCD错误，A正确。
故选：A。
5．（2025秋•重庆期中）如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.8s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（ ）
A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s
B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是102m
C．汽车是在向测速仪靠近的
D．汽车的速度是70km/h
【答案】D
【解答】解：A．由图可知，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示t0=1.8s9=0.2s，故A正确；
B．测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为t1＝3t0＝3×0.2s＝0.6s
在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为x1=vt12=340×0.62m=102m，故B正确；
C．测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为t2＝2t0＝2×0.2s＝0.4s
在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为x2=vt22=340×0.42m=68m
因为x2＜x1
所以汽车是在向测速仪靠近的，故C正确；
D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为t3=Δt−12t1+12t2=1.8s−0.62s+0.42s=1.7s
汽车与超声波第一次相遇的位置到第二次相遇的位置的距离为x3＝x1﹣x2＝102m﹣68m＝34m
则汽车的速度为v′=x3t3=341.7m/s=20m/s=72km/ℎ，故D错误。
本题选择不正确的，
故选：D。
6．（2025秋•江北区校级期中）汽车厂商为了便于宣传，常常用“G值”来表示汽车的加速能力，G值越大则加速越快。G值的大小约为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的100倍。某品牌汽车百公里加速时间为6s，由此推算，该车的G值约为（ ）
A．300B．350C．400D．460
【答案】D
【解答】解：v＝100km/h=2509m/s，则汽车的平均加速度为a=vt=25096m/s2=4.6m/s2，所以G＝100a＝100×4.6m/s2＝460m/s2，故D正确，ABC错误。
故选：D。
7．（2025秋•杭州期中）如图所示，某机场内有一水平自动的人行道始终以0.2m/s的速度从P向Q运行，一乘客以相对自动人行道为0.4m/s的速度从P走到Q，用时t1；乘客以相对自动人行道为0.4m/s的速度从Q走到P，用时t2。则t2t1为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解答】解：设人行道长度为x，乘客从P走到Q速度为v1＝0.2m/s+0.4m/s＝0.6m/s，可得t1=xv1=x0.6s；乘客从Q走到P速度为v2＝0.4m/s﹣0.2m/s＝0.2m/s，可得t2=xv2=x0.2s，得t1t2=，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．（2025秋•安岳县校级期中）一辆遥控玩具汽车在平直路上运动，其位移s随时间t变化的关系如图，以下说法正确的是（ ）
A．前4s内汽车的加速度为2.5m/s2
B．4～6s内汽车做匀速直线运动
C．7s末汽车的速度大小为7.5m/s
D．8s末汽车运动方向发生改变
【答案】C
【解答】解：A、在s﹣t图像中，直线的斜率表示玩具车的速度，故在前4s内直线的斜率不变，说明速度不变，玩具车做匀速直线运动，故A错误；
B、4﹣6s内汽车的位移不变，说明玩具车静止不动，故B错误；
C、6﹣8s内直线的斜率不变，说明玩具车做匀速直线运动，速度为v=ΔsΔt=0−158−6m/s=−7.5m/s，速度大小为7.5m/s，故C正确；
D、8s前后，直线的斜率不变，说明汽车的速度不变，故8s末汽车运动方向未发生改变，故D错误；
故选：C。
9．（2025秋•浙江期中）小李讲了龟兔赛跑的故事，若将兔子与乌龟均视为质点，兔子与乌龟的位移﹣时间图象如图所示，根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．兔子与乌龟是同时、同地出发的
B．整个赛程内兔子与乌龟均做匀速直线运动
C．在0至t6时间内兔子与乌龟的平均速度相同
D．兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇
【答案】D
【解答】解：A、由图象可知，乌龟先出发，兔子后出发，故A错误；
B、由图象可知，兔子中间一段时间内速度为零，故B错误；
C、在0至t6时间内兔子与乌龟的位移不同，故它们的平均速度不同，故C错误；
D、在x﹣t图中，图象交点即为相遇点，故由图可知兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇，故D正确。
故选：D。
10．（2025秋•南开区校级期中）一物体做直线运动，其位移—时间图象如图所示，设向右为正方向，则在前6s内（ ）
A．物体先向左运动，2s后开始向右运动
B．在t＝2s时物体距出发点最远
C．前2s内物体位于出发点的左方，后4s内位于出发点的右方
D．在t＝4s时物体距出发点最远
【答案】D
【解答】解：A、向右为正方向，由图象可知，物体从﹣5m处向右运动至5m处，然后返回至4m处，物体在前4s内向右运动，后2s内向左运动，故A错误；
C、由图象可知，出发点在x＝﹣5m处，第2s末位于坐标原点，前2s内物体位于出发点的右方，t＝6s返回至4m处，后4s内位于出发点的右方，故C错误；
BD、在t＝2s时，物体离出发点4m不是最远，t＝4s时物体距出发点最远，故B错误，D正确。
故选：D。
11．（2025秋•太原期中）在曝光时间内，已测算得子弹运动的距离约为0.5cm。已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A．10﹣5sB．10﹣7sC．10﹣9sD．10﹣12s
【答案】A
【解答】解：根据公式v=xt可知 t=xv=0.5×10−2500s=10−5s，故A正确，BCD错误。
故选：A。
12．（2025秋•杏花岭区校级期中）无线蓝牙耳机与有线耳机相比具有很多优点，受到很多年轻人的喜欢。甲、乙两位同学为了研究无线蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离做了一个实验：甲同学带着手机，乙同学戴着蓝牙耳机在操场上两个平行的直跑道进行测试。两个平行的直跑道间距离d＝5m，开始计时时甲在前、乙在后，甲、乙沿直跑道方向的距离L＝15m。甲以速度v甲＝3m/s，乙以速度v乙＝6m/s沿各自跑道同向匀速直线运动，甲同学发现运动过程中有Δt＝8s的时间间隔内手机可检测到蓝牙耳机，则蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离是（ ）
A．13mB．12mC．11mD．10m
【答案】A
【解答】解：在8s时间内甲运动的距离为
x甲＝v甲t＝3m/s×8s＝24m
乙运动的距离为
x乙＝v乙t＝6m/s×8s＝48m
根据对称性可得蓝牙耳机能接收到无线连接的示意图如下
由图可得
Δx=x甲−x乙2=48m−24m2=12m
根据几何关系可计算得到蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离为
dm=d2+(Δx)2=15+144m=13m，故B，C，D错误；故A正确；
故选：A。
13．（2025秋•沙河口区校级期中）如图是利用位移传感器测量速度的原理图，这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。当小车运动到P位置时，由A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B端接收到两个脉冲的时间差为Δt1；经过短暂的时间t小车由P位置运动至Q位置，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，此时B端接收到两个脉冲的时间差为Δt2。设超声波在空气中的传播速度为u，则小车的速度约为（ ）
A．v=uΔt1tB．v=uΔt2t
C．v=uΔt2−uΔt1tD．v=uΔt1−uΔt2t
【答案】C
【解答】解：由于红外线的速度远大于超声波的速度，因此本题不需要考虑红外线的传播时间，由题意知小车由P运动到Q的时间为Δt＝Δt2﹣Δt1，则P、Q间的距离为x＝u•Δt，经过短暂的时间t小车由P位置运动至Q位置，可求出小车的速度v=xt=uΔt2−uΔt1t，故C正确，ABD错误。
故选：C。
14．（2025秋•荔湾区校级期中）汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的s﹣t图像，则（ ）
A．汽车离测速仪越来越近
B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为s2﹣s1
C．汽车在t1∼t2时间内的平均速度为s2−s1t2−t1
D．超声波信号的速度是s2s1
【答案】C
【解答】解：A、第二次超声波反射的距离s2＞s1，说明距离变大，则汽车离测速仪越来越远，故A错误；
BD、由图可知第一次超声波碰到车反射时的时刻为t1，位置为s1；第二次超声波碰到车反射时的时刻为t2，位置为s2，故应是两个超声波信号反射的时间内，汽车通过的位移为s2﹣s1，故BD错误；
C、两次反射汽车通过的位移为s2﹣s1，时间为t2﹣t1，则汽车的平均速度为s2−s1t2−t1，故C正确。
故选：C。
15．（2025秋•黄浦区校级期中）AB是一条平直公路边上的两块路牌，一辆匀速行驶的小车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到小车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1，由图可知（ ）
A．小鸟的速率是汽车速率的两倍
B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：2
C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍
D．小鸟和小车在0～t2时间内位移相等
【答案】C
【解答】解：A．设AB之间的距离为L，小鸟的速率为v1，汽车的速率为v2，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，则它们相向运动的时间为t12；则在小鸟和汽车相向运动的过程中根据位移关系得：
v1⋅t12+v2⋅t12=L
对于汽车行驶的位移为：
v2t2＝L
又
t2＝2t1
联立解得：v1＝3v2
可知小鸟与汽车速度大小之比为3：1，故A错误；
B．根据x＝vt可知从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比等于速率之比，即为3：1，故B错误；
C．汽车通过的总路程为：
x2＝v2t2
小鸟通过的总路程为：
x1＝v1t1，t2＝2t1
又v1＝3v2
联立解得：x1=32x2
可知小鸟与汽车通过的总路程之比为3：2，即小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍，故C正确；
D．小鸟最终回到出发点，故小鸟的位移为0，而汽车的位移不为零，故D错误。
故选：C。
16．（2025秋•怀仁县校级期中）利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量．图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1′、2′、3′为对应的反射波信号．接收的反射波滞后时间已在图中标出，其中T0和ΔT为已知量．又知该测定条件下超声波在空气中的速度为V0，则根据所给信息可判断小车的运动方向和速度大小为（ ）
A．向右，v0ΔT2T0+ΔTB．向左，2v0ΔTT0+ΔT
C．向右，2v0ΔTT0+2ΔTD．向左，v0ΔTT0+2ΔT
【答案】A
【解答】解：由屏幕上显示的波形可以看出，反射波滞后于发射波的时间越来越长，说明小车离信号源的距离越来越远，小车向右运动。
由题中图2可得，小车相邻两次反射超声波脉冲的时间为：
t＝T0+12（T+ΔT）−12T＝T0+12ΔT…①
小车在此时间内前进的距离为：
s＝v0•ΔT2⋯②
小车的速度为：v=st=v0ΔT2T0+ΔT2=v0ΔT2T0+ΔT．所以选项A正确。
故选：A。
17．（2025春•天津期中）某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。如果该楼层高4.56m，关于哪位顾客先到达楼上，用时多少，下列说法正确的是（ ）
A．甲先到达楼上，用时12s
B．甲先到达楼上，用时6s
C．乙先到达楼上，用时15.2s
D．乙先到达楼上，用时7.6s
【答案】A
【解答】解：设自动扶梯前进的速度为v1，由题意知，顾客甲上楼梯的竖直分速度为
v1y＝v1sin30°＝0.76×0.5m/s＝0.38m/s
设步行楼梯每级的高度为h，则顾客乙上楼梯的竖直分速度为
v2y=2ℎt=2×0.151m/s＝0.3m/s
设该楼层高度为H，则甲、乙上楼时间分别为
t1=Hv1y=＝12s
t2=Hv2y=＝15.2s
甲用时更短，甲先到达楼上，故A正确，BCD错误。
故选：A。
18．（2025秋•碑林区校级期中）为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号（p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是pl、p2由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为340m/s。下列说法正确的是（ ）
A．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为37m/s
B．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s
C．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为33m/s
D．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为31m/s
【答案】D
【解答】解：测试仪第一次发出信号和接收信号的时间是
t1＝0.55s﹣0.05s＝0.5s
测试仪第二次发出信号和接收信号的时间是
t2＝0.67s﹣0.15s＝0.52s
由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为
t=(0.15+0.522)s−(0.05+0.52)s=0.11s
则汽车的行驶路程为x=vt22−vt12
代入数据解得：x＝3.4m
则汽车的行驶速度为v=xt
代入数据解得：v＝31m/s
故 ABC 错误，D正确。
故选：D。
19．（2025春•顺义区校级期中）某物体做直线运动的x﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在2s末回到出发点
B．物体在2s末距出发点最远
C．物体在0﹣1s内做匀加速运动
D．物体在0﹣2s内运动方向不变
【答案】A
【解答】解：AB、根据图象可知，2s末物体回到出发点，位移为零，故A正确，B错误。
CD、位移—时间图象的斜率表示该时刻的速度，根据图象可知，前1s物体沿正方向做匀速直线运动，1s﹣3s沿负方向做匀速直线运动，故CD错误。
故选：A。
20．（2025秋•北京校级期中）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为v0，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经Δt0时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像．则下列说法正确的是（ ）
A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离x1＝v0t1
B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离x2=v0t22
C．若x1＜x2，可以分析出物体在靠近超声波发射器
D．物体的平均速度为v=2(x2−x1)t2−t1+Δt0
【答案】D
【解答】解：A、由乙图可知，脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离x1=v0t12，故A错误；
B、由乙图可知，脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离x2=v0(t2−Δt0)2，故B错误；
C、若x1＜x2，可判断物体远离超声波发射器，故C错误；
D、由题可知物体通过的位移为x2﹣x1时所用时间为t2−Δt02−t12+Δt0=12(t2−t1+Δt0)
所以物体的速度为v=x2−x112(t2−t1+Δt0)=2(x2−x1)t2−t1+Δt0
故D正确；
故选：D。
地
考点02
匀变速直线运动的定义与特征
21．（2025秋•雁塔区校级期中）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．速度保持不变
B．速度随时间均匀变化
C．位移随时间均匀变化
D．加速度随时间均匀变化
【答案】B
【解答】解：AB．加速度恒定的直线运动叫匀变速直线运动，所以对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；
C．根据匀变速直线运动中的位移—时间公式可知，对于匀变速直线运动，位移随时间的平方均匀变化，故C错误；
D．对于匀变速直线运动，加速度保持恒定，故D错误。
故选：B。
22．（2025秋•道里区校级期中）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度恒定不变的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量恒定不变的运动
C．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动
D．匀变速直线运动是速度变化率恒定不变的运动
【答案】D
【解答】解：ABD．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，加速度表示速度变化的快慢，又称为速度变化率，速度的变化量与时间有关，故AB错误，D正确；
C．匀变速直线运动的位移随时间的二次方均匀变化，随时间发生非均匀变化，故C错误。
故选：D。
23．（2025秋•顺义区校级期中）做匀加速直线运动的物体，其加速度（ ）
A．等于零
B．不等于零，且保持不变
C．逐渐增大
D．逐渐减小
【答案】B
【解答】解：匀加速直线运动为加速度不变的变速运动，所以加速度不为零，且保持不变，故B正确，ACD错误；
故选：B。
24．（2025春•越秀区校级期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的方向就是速度的方向
B．匀减速直线运动中，位移和速度都随时间的增加而减小
C．匀加速直线运动中，物体的加速度与速度方向相同
【答案】C
【解答】解：A．加速度的方向就是合外力的方向，与物体速度方向不一定相同，故A错误；
B．匀减速直线运动中，位移随时间增加，速度随时间的增加而减小，故B错误；
C．匀加速直线运动中，根据加速条件可知，物体的加速度与速度方向相同，故C正确。
故选：C。
25．（2025秋•河北区校级期中）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度变化率恒定不变的运动
B．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动
C．匀变速直线运动是速度变化量恒定不变的运动
D．匀变速直线运动是速率恒定不变的运动
【答案】A
【解答】解：ACD．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，加速度表示速度变化的快慢，又称为速度变化率，故A正确；CD错误；
B．由匀变速直线运动的位移随时间的关系可得
x=v0t+12at2
这是一个关于时间tt的二次函数，不是线性函数，所以位移并不是随时间均匀变化的。故B错误。
故选：A。
26．（2025秋•元氏县期中）下列关于匀变速直线运动的叙述正确的是（ ）
A．某段时间的初末速度大小可能相等
B．速度随位移均匀变化
C．速度与时间成正比
D．加速度大小一定，方向可能变化
【答案】A
【解答】解：A、当物体初速度为正，物体的加速度为负值时，则开始物体做匀减速运动，当速度减为0时，物体做初速度为0的反向匀加速直线运动，某一时刻，速度可以与开始初速度大小相等，故A正确；
B、匀变速直线运动，由公式v2−v02=2as，得v2=v02+2as，加速度不变，速度不随位移均匀变化，故B错误；
C、公式v＝v0+at，当初速度为0时，速度与时间成比，初速度不为0，速度与时间不成正比，故C错误；
D、匀速直线运动是速度恒定的直线运动，故D错误。
故选：A。
27．（2025秋•庐阳区校级期中）某物体做匀变速直线运动，其加速度为﹣2m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．“﹣”表示加速度的大小
B．”﹣”表示加速度的方向一定与初速度方向相反
C．“﹣2m/s2“表示在任意1秒内速度都减小2m/s
D．﹣2m/s2表示在任意1秒内的速度变化量都为﹣2m/s
【答案】D
【解答】解：ABC.﹣2m/s2 代表物体加速度方向与规定正方向相反，可能与速度方向相同，也有可能相反，因此物体可能加速也有可能减速，故ABC错误；
D.由加速度定义式：a=ΔvΔt，
可得：Δv＝aΔt，
解得：Δv＝﹣2×1m/s＝﹣2m/s，D正确。
故选：D。
28．（2025秋•庐阳区校级期中）如图所示，一个人骑自行车正在沿直线运动。从某时刻开始计时，他在0﹣2s内、2s﹣4s内、4s﹣6s内、6s﹣8s内通过的位移分别为1m、3m、5m、7m，则（ ）
A．他在第2个2s内的平均速度为1.5m/s
B．他在t＝0时的速度一定为0
C．他一定是在做匀加速直线运动
D．他的加速度为0.5m/s2
【答案】A
【解答】解：BCD.由题意，知道的是两秒时间内的位移大小，不能确定具体的运动情况，无法确定他在这几个2秒内做何种运动，所以不一定是在做匀加速直线运动，则无法运用匀变速直线运动相关规律求解BD选项，故BCD错误；
A.根据平均速度的定义可知，他在第2s内的平均速度为：
v=x2t=32m/s=1.5m/s，故A正确；
故选：A。
29．（2025秋•静海区期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度随时间均匀变化的直线运动是匀变速直线运动
B．加速度随时间均匀增加的直线运动是匀加速直线运动
C．加速度方向保持不变的直线运动一定是匀变速直线运动
D．做匀变速直线运动的物体x﹣t图像是一条倾斜的直线
【答案】A
【解答】解：A、加速度恒定不变，速度随时间均匀变化的直线运动是匀变速直线运动，故A正确；
B、匀变速直线运动，加速度恒定不变，加速度随时间均匀增加的直线运动是变加速直线运动，故B错误；
C、加速度方向保持不变的直线运动，如果加速度大小发生变化，则不是匀变速直线运动，故C错误；
D、根据匀变速直线运动位移—时间关系式
x=v0t+12at2
可知做匀变速直线运动的物体x﹣t图像是一条抛物线，故D错误。
故选：A。
30．（2025秋•西城区校级期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是5m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差5m/s
B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍
C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差5m/s
D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差5m/s
【答案】A
【解答】解：AB、因为匀加速直线运动的物体的加速度为5m/s2，知单位时间内的速度变化量为5m/s，则某一秒末的速度比该一秒初的速度总是大5m/s，不是5倍的关系。故A正确，B错误；
C、某一秒初与前一秒末是同一时刻，所以速度相等。故C错误；
D、某一秒末与前一秒初的时间差为2s，则速度的变化量Δv＝at＝5×2m/s＝10m/s。故D错误。
故选：A。
31．（2025秋•南开区期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．相同的时间内速度变化相同
B．相同的时间内位置变化相同
C．相同的时间内加速度变化相同
D．是速度恒定不变的运动
【答案】A
【解答】解：A、匀变速直线运动速度随时间均匀变化，则相同时间内的速度变化量相同，故A正确；
B、匀变速直线运动，速度随时间均匀变化则相同时间内的平均速度不等，则相同时间内的位置变化不等，故B错误；
CD、匀变速直线运动加速度不变，不是速度恒定不变的运动，故CD错误；
故选：A。
32．（2025秋•海淀区校级期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
【答案】C
【解答】解：AB．匀变速直线运动中其加速度恒定不变，故AB错误；
CD．物体做匀加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同；物体做匀减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，但加速度方向不一定是负方向，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故C正确，D错误。
故选：C。
33．（2025秋•玉门市校级期中）下列关于运动的说法，正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体，加速度可能不为零
B．做匀变速直线运动的物体，速度随时间均匀变化
C．加速度大小不变时，物体一定在做匀变速直线运动
D．物体的加速度为负值，物体定在做减速运动
【答案】B
【解答】解：A、匀速直线运动的加速度一定等于0，故A错误；
B、匀变速直线运动的加速度恒定，即速度随时间均匀变化，故B正确；
C、加速度大小不变，方向改变则物体不做匀变速直线运动，故C错误；
D、物体做加速运动还是减速运动的条件是加速度与速度方向是否一致，加速度为负值不能确定物体做减速运动，故D错误；
故选：B。
34．（2025秋•南沙区校级期中）下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（ ）
A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动
B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动
C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动
D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动
【答案】D
【解答】解：A、匀变速直线运动加速度不变的直线运动，速度均匀变化。故ABC错误，D正确。
故选：D。
35．（2025秋•昌邑区校级期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【答案】A
【解答】解：A、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度均匀变化，故A正确；
B、匀减速直线运动是速度方向和加速度方向相反的运动，加速度并不一定为负值，故B错误；
C、匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度即v＝v0+at，故C错误
D、速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如匀减速直线运动，减速到零再反向加速运动，故D错误
故选：A。
36．（2025秋•天元区校级期中）一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x（x的单位为m）随时间变化的数学关系表达式为x＝2t2+2，该质点在0～2s内的平均速度和2～3s内的平均速度的大小分别为（ ）
A．4m/s，10m/sB．5m/s，10m/s
C．5m/s，6m/sD．8m/s，10m/s
【答案】A
【解答】解：由题意知，质点在0～2s内位移Δx1=x2−x0=(2×22+2)m−(2×02+2)m=8m
2s内质点的平均速度大小为v1=Δx1t1=82m/s=4m/s
质点在2～3s内的位移Δx2=x3−x2=(2×32+2)m−(2×22+2)m=10m
和2～3s内质点平均速度大小为v2=Δx2t2=101m/s=10m/s
故A正确，BCD错误。
故选：A。
37．（2025秋•京口区校级期中）已知某物体做匀加速直线运动，以下说法中错误的是（ ）
A．它的速度变化率不变
B．它的加速度一定不为零
C．它的加速度方向可能为负
D．它的加速度和速度方向可能相反
【答案】D
【解答】解：AB．当物体的速度方向与加速度方向同向，且加速度恒定不变时，做匀加速直线运动，即它的加速度一定不为零。故AB正确；
CD．物体做匀加速直线运动，说明加速度方向与速度方向同向，但不一定都指向正方向，也可能都指向负方向，故D错误，C正确。
本题选错误的，故选：D。
38．（2025秋•江苏期中）1638年出版的《两种新科学的对话》著作中，伽利略描述了这样一个实验方案：①让滑块从距离挡板s处由静止滑下，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定流到量筒中；②当滑块碰到挡板时关闭阀门；③记录量筒收集的水量V；④多次改变s并测出V。则s与V的关系为（ ）
A．s∝V2B．s∝V﹣2C．s∝VD．s∝V
【答案】A
【解答】解：探究滑块在斜面上的运动性质，需要有计时工具，而题目已经说水流均匀稳定，故量筒中的水量可以表示滑块下滑的时间t，且V∝t；滑块下滑的性质与质量无关，滑块做匀加速直线运动，则s∝t2，所以s∝V2。故A正确，BCD错误。
故选：A。
39．（2025秋•新会区校级期中）物体做匀变速直线运动，加速度为﹣3m/s2，那么（ ）
A．物体的末速度一定比初速度小3m/s
B．每秒钟物体的速度一定减小3m/s
C．物体的速度方向一定与加速度方向相反
D．每秒钟物体的速度变化量相同
【答案】D
【解答】解：ABC．物体做匀变速直线运动，但初速度方向未知，所以物体可能做加速运动，也可能做减速运动，加速度为单位时间内速度变化量，每秒钟末速度比初速度增加或者减小3m/s，故ABC错误；
D．由a=ΔvΔt可知，每秒钟物体的速度变化量相同，故D正确。
故选：D。
40．（2025秋•龙岗区校级期中）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中a与Δv都是标量
B．图甲中汽车做加速直线运动，a与Δv方向相同，也可以相反
C．图乙中汽车加速度a与速度变化方向相反
D．若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变
【答案】D
【解答】解：A．加速度、速度变化量都是矢量且二者方向相同，故A错误；
BC．速度变化量Δv＝v2﹣v1，而加速度为a=ΔvΔt，无论物体加速还是减，则a与Δv方向都相同，故BC错误；
D．若汽车做匀变速直线运动，则加速度的大小和方向都不变，故D正确。
故选：D。
地
考点03
匀变速直线运动速度与时间的关系
41．（2025春•海珠区校级期中）质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，第1s末速度为3m/s，则质点加速度大小为（ ）
A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2
【答案】B
【解答】解：质点做匀加速直线运动，已知初速度v0＝1m/s，末速度v＝3m/s，所用时间t＝1s，则质点加速度大小为
a=v−v0t=3−11m/s2=2m/s2，故ACD错误，B正确。
故选：B。
42．（2025秋•深圳期中）如图所示，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速的时间约为（ ）
A．2sB．5.6sC．20sD．56s
【答案】B
【解答】解：根据题意可知，该车的百公里加速的加速度大小为a=G10=5010m/s2=5m/s2
又因为v＝100km/h＝27.8m/s
由v＝at
解得t＝5.6s，故ACD错误，B正确。
故选：B。
43．（2025秋•淄博期中）某人骑自行车以5m/s的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度大小是0.4m/s2，则经过5s，他的速度大小变为（ ）
A．3m/sB．4m/sC．5m/sD．6m/s
【答案】A
【解答】解：某人骑自行车以5m/s的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度为
a＝﹣0.4m/s2
当自行车停止时，所用时间为
t′=0−v0a，解得t′=12.5s
则经过5s，自行车还没有停止，速度大小为
v＝v0+at
解得
v＝3m/s，故A正确，BCD错误。
故选：A。
44．（2025秋•和平区校级期中） 2025年10月16日，我国在酒泉卫星发射中心，用长征二号F遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，并与天和核心舱进行交会对接。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（ ）
A．火箭的加速度为4m/s2
B．火箭的初速度为2m/s
C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s
D．火箭做匀速直线运动
【答案】C
【解答】解：A、已知速度公式 v＝（2t+4）m/s，与匀变速直线运动速度—时间公式v＝v0+at对比，一次项系数对应加速度，可得加速度a＝2m/s2，并非4m/s2，故A错误。
B、对比v＝v0+at，常数项对应初速度，可得初速度v0＝4m/s，并非 2m/s，故B错误。
C、将t＝3s 代入速度公式v＝（2t+4）m/s，计算得 v＝2×3m/s+4m/s＝10m/s，故C正确。
D、因为速度随时间变化（有加速度a＝2m/s2），不是匀速直线运动（匀速直线运动速度不变，加速度为0），故D错误。
故选：C。
45．（2025秋•市中区校级期中）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．v0−v2a+L+lvB．v0−va+L+2lv
C．3(v0−v)2a+L+lvD．3(v0−v)a+L+2lv
【答案】C
【解答】解：由题意知列车处于隧道内时速率不能超过v，可知列车进入隧道前需减速至v，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到v0，则有：
减速时间：t1=v−v0−2a
匀速时间：t2=L+lv
加速时间：t3=v0−va
列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为：t＝t1+t2+t3
联立解得：t=3(v0−v)2a+L+lv
故C正确，ABD错误；
故选：C。
46．（2025春•潮阳区校级期中）为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得30m/s2～50m/s2的加速度。若某舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150m达到100m/s的起飞速度，则该过程的时间为（ ）
A．3.3sB．3.0sC．2.5sD．1.5s
【答案】B
【解答】解：由题意可知，舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150m达到100m/s的起飞速度，则根据
xt=v2
代入数据解得
t＝3.0s，故B正确。
故选：B。
47．（2025秋•历城区校级期中）做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s，8s末车尾经过A点的速度是7m/s，则这列列车在4s末的速度为（ ）
A．5m/sB．5.5m/sC．4m/sD．3.5m/s
【答案】C
【解答】解：列车的加速度为：
a=v−v0t=7−18m/s2=34m/s2
4s末的速度为：
v=v4=v0+at4=1+34×4m/s=4m/s
故选：C。
48．（2025秋•诸暨市校级期中）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g＝10m/s2．则物体在0.6s时的速度为（ ）
A．2.3m/sB．2.5m/sC．2.7m/sD．3.0m/s
【答案】A
【解答】解：由表格中前两列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
a1=ΔvΔt=10.2m/s2＝5m/s2
由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为：
a2=ΔvΔt=1.1−0.71.4−1.2m/s2＝2m/s2
研究物体由t＝0到t＝1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：
vB＝a1t，v1.2＝vB﹣a2（1.2﹣t）
代入得v1.2＝a1t﹣a2（1.2﹣t）
解得：t＝0.5s，vB＝2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t＝0.5s，则t＝0.6s时物体在水平面上运动，速度为：
v＝vB﹣a2（0.6﹣t）＝2.5m/s﹣2×0.1m/s＝2.3m/s
故选：A。
49．（2025秋•绍兴期中）如图“30TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“30”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速时间约为（ ）
A．3.3sB．9.3sC．12.0sD．20.0s
【答案】B
【解答】解：根据题意可知，该车的平均加速度为a=G10=3010=3m/s2
再根据速度—时间关系可得：
v＝at
而v＝100km/h≈27.8m/s
联立解得：
t≈9.3s，故B正确，ACD错误。
故选：B。
50．（2025秋•兴义市校级期中）一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（ ）
A．22m/sB．16m/sC．19m/sD．48m/s
【答案】A
【解答】解：由速度公式可得，快艇在8s末的速度为：
v＝v0+at＝6+2×8m/s＝22m/s。
故选：A。
51．（2025秋•九龙坡区校级期中）某物体做匀加速直线运动，其加速度大小为3m/s2，则在任意1s内（ ）
A．末速度比初速度大3m/s
B．末速度比初速度小3m/s
C．末速度是初速度的3倍
D．末速度比前1秒初的速度大3m/s
【答案】A
【解答】解：物体做匀加速直线运动，在任意1s内，根据
Δv＝aΔt＝3×1m/s＝3m/s
可知末速度比初速度大3m/s，不一定是3倍。任意1s末比前1秒初多2s，所以速度大6m/s。
故A正确，BCD错误。
故选：A。
52．（2025秋•河西区校级期中）发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（ ）
A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．16m/s
【答案】B
【解答】解：由题意知，汽车初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动，则汽车的加速度大小为
a=ΔvΔt=204m/s2=5m/s2
根据匀变速直线运动的速度—时间公式可知汽车在刹车2s后速度为
v＝v0﹣at1＝20m/s﹣5×2m/s＝10m/s，故ACD错误，B正确。
故选：B。
53．（2025秋•兰州期中）如图，“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆“零百加速”（从静止加速到100km/h）的平均加速度（其单位为国际单位）的10倍。某车“零百加速”的时间为6.2s，由此推算，该车的尾标最合理的是（ ）
A．16TFSIB．35TFSIC．45TFSID．160TFSI
【答案】C
【解答】解：v＝100km/h=100×103m3.6×103s≈27.8m/s
根据加速度定义式可得加速度大小为：a=27.8m/s6.2s≈4.5m/s2
G值的大小为车辆“零百加速”的平均加速度的10倍，则G＝10a＝10×4.5m/s2＝45m/s2，故C正确、ABD错误。
故选：C。
54．（2025秋•罗湖区校级期中）一物体的速度随时间变化的关系为v＝5﹣2t（m/s），则下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为5m/s
B．物体做匀加速直线运动
C．物体每秒的速度变化量为2m/s
D．经过3s物体的速度变为零
【答案】A
【解答】解：A、由匀变速直线运动公式v＝v0+at可知，物体的初速度为5m/s，加速度为﹣2m/s2，故A正确；
B、由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，故B错误；
C、物体每秒的速度变化量为﹣2m/s，故C错误；
D、根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度变为﹣1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，故D错误；
故选：A。
55．（2025秋•东莞市期中）独轮摩托车是一种新型交通工具，它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的，而它的速度则是由倾斜程度来控制，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某款国产独轮摩托车从静止开始以2.5m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了3s，又以1.5m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动，则独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为（ ）
A．7.5m/sB．3.0m/sC．4.5m/sD．10.5m/s
【答案】C
【解答】解：加速3s时的速度为v1＝a1t1＝2.5×3m/s＝7.5m/s，所以做匀速直线运动的速度大小为v2＝v1﹣a2t2＝7.5m/s﹣1.5×2m/s＝4.5m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
56．（2025秋•香坊区校级期中）下图是某物体做直线运动的各种图象，其中v、a、F、Ek分别表示物体的速度、加速度、所受到的合外力、动能，则该物体一定不做匀变速直线运动的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：A、速度均匀增大，物体的加速度不变，做匀加速直线运动。故A错误。
B、加速度不变，且加速度不等于零，说明物体做匀变速直线运动。故B错误。
C、合外力恒定不变，表示物体做匀变速直线运动。故C错误。
D、若做匀变速直线运动，则有v＝v0+at，动能Ek=12mv2=12m(v0+at)2，可见，Ek＝与t非线性关系，故该物体一定不做匀变速直线运动。故D正确。
故选：D。
57．（2025秋•上海校级期中）如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。此品牌跑车百公里加速时间仅为6.2s，由此推算，该车的新尾标应该是（ ）
A．25TFSIB．35TFSIC．45TFSID．55TFSI
【答案】C
【解答】解：根据加速度的定义式可得该车的平均加速度为
a=vt=
由题知G值为G＝10a＝45m/s2，所以该车的新尾标应该是45TFSI，故C正确，ABD错误。
故选：C。
58．（2025秋•郑州期中）如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C三点。已知AB段和BC段的长度之比为xAB：xBC＝3：5，滑块在AB段和BC段的平均速度大小分别为9m/s和5m/s。依据题中信息，可求出滑块（ ）
A．上滑时的加速度大小
B．在AB段运动的时间
C．在A点的速度大小为8m/s
D．在C点的速度大小为2m/s
【答案】D
【解答】解：AB．AB段和BC段的长度之比为xAB：xBC＝3：5，
设xAB＝3L，则xBC＝5L，根据平均速度公式，在AB段运动的时间满足
t1=xABvAB=3L9=L3
在BC段运动的时间
t2=xBCvBC=5L5=L
根据加速度定义式，上滑时的加速度大小
a=ΔvΔt=vAB−vBC12(t1+t2)=6L
由于L未知，故无法求出上滑时的加速度大小、在AB段运动的时间，故AB错误；
C．在A点的速度大小为
vA=vAB+a⋅t12
代值解得：vA＝10m/s
故C错误；
D．在C点的速度大小为
vC=vBC−a⋅t22
代值解得：vC＝2m/s
故D正确。
故选：D。
59．（2025秋•杭州期中）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是10m/s，第2s末的速度是12m/s，则下面结论正确的是（ ）
A．物体的初速度是4m/s
B．第1s内的平均速度是9m/s
C．物体的加速度是1m/s2
D．任何1s内的速度变化量都是1m/s
【答案】B
【解答】解：AC、规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度为：a=ΔvΔt=12−101m/s2＝2m/s2
根据匀变速直线运动的速度与时间关系v＝v0+at得：v0＝v﹣at＝10﹣1×2m/s＝8m/s。故AC错误；
B、第1s内的平均速度为：v=v0+v2=8+102m/s＝9m/s，故B正确；
D、加速度为2m/s2，知任何1s内速度的变化都是2m/s。故D错误；
故选：B。
60．（2025秋•元氏县期中）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，经时间t1以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，在经时间t2再次触网。已知运动员与网第一次接触的时间为Δt＝1.2s，则（ ）
A．第一次触网过程中，运动员平均加速度15m/s2，方向向上
B．第一次触网过程中，运动员平均加速度53m/s2，方向向上
C．t2＝2t1
D．在空中自由下落和空中上升过程加速度方向相反
【答案】A
【解答】解：AB、取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8m/s，v2＝﹣10m/s，平均加速度a=ΔvΔt=−10−81.2m/s2=−15m/s2，负号说明加速度的方向竖直向上，故A正确、B错误；
C、根据v＝gt可得t1=v1g=810s=0.8s，t2=2×v2g=2×1010s=2s，故C错误；
D、在空中自由下落和空中上升过程加速度方向相同，故D错误。
故选：A。
适用条件
v=v0+at只适用于匀变速直线运动。
矢量性
公式中v0、v、a皆为矢量，解题时首先要规定正方向，一般规定v0的方向为正方向。
特殊形式
(1)当a=0时，v=v,表示物体做匀速直线运动。
(2)当v0=0时，v=at,表示物体由静止开始做匀加速直线运动，且v与a的方向相同。
t（s）
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
V（m/s）
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…