安徽省安庆市2024-2025学期上学期期末调研七年级数学（沪科版）试题 （原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市2024-2025学期上学期期末调研七年级数学（沪科版）试题 （原卷版）-A4，共4页。
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
3. 若是关于x 、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（ ）
A. 3B. 5C. －3D. －5
4. 中国信息通信研究院测算，年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ）
A. 该调查方式是普查B. 每名学生的百米测试成绩是个体
C. 样本容量是800D. 100名学生的百米测试成绩是总体
6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知，，E、F分别为，的中点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 数学来源于生活，又应用于生活．生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）
①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；
②小狗看到远处食物，径直向食物奔跑过去；
③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；
④把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线．
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
9. 一个角补角比这个角的余角 倍还多，则这个角的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图是2024年12月的月历表，将工形任意的放入表格数字区，恰能盖住七个数字，则“工”形覆盖的七个数字之和可能是（ ）
A. 56B. 64C. 105D. 140
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 的绝对值是________．
12. 已知m，n是常数，若和是同类项，则________．
13. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_____名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
14. 如图，A，O，B三点在同一直线上，，，平分．
（1）的度数为________；
（2）若与互余，则的度数为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 先化简，再求值：，其中，．
四、（本大题共2小題，每小题8分，满分16分）
17. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？
（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
18. 为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向、学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是________人，扇形统计图中m的值是________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应圆心角度数为________°．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 小明在解关于的方程时，由于粗心大意，误将抄成，由此求得方程的解为．
（1）求的值．
（2）求出该方程正确的解．
20. 观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题：
①；②；③；
（1）按以上规律，第④个等式为：_______________；第n个等式为：_______________（用含n的式子表示，n为正整数）；
（2）按此规律，计算的值；
六、（本题满分12分）
21. 如图，已知线段，点C在线段的延长线上，且，D为线段的中点．

（1）求线段的长；
（2）点E在线段上，且，请判断点E否为线段的中点，并说明理由．
七、（本题满分12分）
22. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；
（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
八、（本题满分14分）
23. 小明是个爱钻研的学生，遇到问题总是要一探究竟．现在他将形状、大小完全相同的两个长方形纸板放在数轴上（如图）．
（1）一个长方形纸板的面积是_________；
（2）小明将左边的长方形以每秒钟1个单位的速度沿着数轴向右移动，设移动时间为秒．
①他发现，在移动的过程中，有一段时间两个长方形重叠部分面积保持不变，那么两个长方形重叠部分面积保持不变的时间有多长？
②当两个长方形重叠部分面积等于长方形面积一半时，求的值．