2025-2026学年陕西省榆林市高三上学期第一次模拟测试数学试题（无答案）

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市高三上学期第一次模拟测试数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数，则（ ）
A．B．C．D．
3．设等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．D．
6．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
7．在等腰梯形中，，，，为线段上的动点（包括端点），则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数（），满足，则关于函数的说法正确的是（ ）
A．
B．函数的对称中心为（）
C．函数的单调递减区间为（）
D．函数在上的最小值为
10．已知函数，若方程恰有2个不同的实数根，则实数可能的取值为（ ）
A．B．1C．D．2
11．在棱长为1的正方体中，设为的中点，为的中点，为线段上的动点．则下列说法正确的是（ ）
A．过、、三点的平面截正方体所得截面可能为正六边形
B．直线与平面所成角的最大值为
C．不存在点，使得
D．与一定是异面直线
二、填空题
12．已知向量在向量上的投影向量为，则向量 .（写出满足条件的一个即可）
三、未知
13．已知，则 ．
14．在有序数组（，）中定义：元素（）右边比其大的元素个数称为的“顺序数”，元素右边比其小的元素个数称为的“逆序数”．记有序数组的所有元素的“顺序数”与“逆序数”之和为．
①的所有元素的“顺序数”与“逆序数”之和 ．
② ．
15．已知数列中，，．
(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
16．已知的内角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的值；
(2)若的面积为，的平分线交于，求线段的最大值．
17．如图，在梯形中，，，将沿翻折成，使得，连接，．
(1)求证：；
(2)若，，，且点，，，均在球球面上．
（ⅰ）证明点在线段上；
（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
18．已知函数．
(1)当时，求的最小值；
(2)已知函数有两个零点，，且．
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：．
19．已知函数，．
(1)证明：在上单调递减；
(2)记的最小值为，最大值为，数列的前项积为．
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）证明：．