江苏省丹阳市2025-2026学年高一上学期10月质量检测数学试卷（学生版）

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这是一份江苏省丹阳市2025-2026学年高一上学期10月质量检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了已知命题，使，则命题的否定为，已知集合，，则，设，则“”是“”成立的，下列命题为假命题的是，已知，，，则的最小值为，设，则下列不等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知命题，使，则命题的否定为（）
A. ，都有B. ，都有
C ，使D. ，使
2. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
3. 设，则“”是“”成立的（）
A. 充分不必要条件B. 充分必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
4. 命题“”是真命题，则实数取值范围为（）
A. B.
C. D.
5. 下列命题为假命题的是（）
A. 若，则最小值为2
B. 的最小值为6
C. 若，则的最小值为4
D. 的最大值为
6. 二次函数有零点的一个必要不充分条件是（）
A. B.
C. D.
7. 已知，，，则的最小值为（）
A. 2B. 3C. D.
8. 关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围为（）
A. B. 或
C. D. 或
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若集合，，且满足，则实数的值可以为（）
A. B. C. D.
10. 设，则下列不等式中正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 已知，，则下列选项一定正确的是（）
A. 的最大值为2
B. 的最大值为
C. 的最大值为16
D. 的最小值为1
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
12. 已知，，若，则实数的取值范围__________.
13. 已知命题是假命题，则实数的取值范围是__________.
14. 已知实数满足且，则的最大值为__________.
四､解答题：本大题共5小题，共77分（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知为实数集，集合，.
（1）求集合和；
（2）求图中阴影部分所表示的集合.
16. 已知命题，命题.若命题与有且只有一个为真命题取值集合为，不等式的解集为集合.
（1）求集合和；
（2）已知“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 某学校计划建造一座高为10米的长方体形的体艺馆，其中地面面积为，地面的一边长为（单位：米），工程施工单位给出报价：体艺馆的墙面造价为0.03万元，屋顶和地面造价共计40万元，总造价记为万元.
（1）求总造价关于的表达式，并求出的最小值；
（2）由于学校资金有限，要求总造价不得超过108万元，求边长的限制范围.
18. 已知函数的两个零点分别为和.
（1）求实数的值；
（2）当时，解关于的不等式；
（3）已知，且，求的最小值
19. 已知二次函数，其中
（1）若关于的不等式的解集为，解关于的不等式；
（2）当时，若不等式对恒成立.
（i）求的范围；
（ii）求的最小值.