2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市高一上学期10月质检数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市高一上学期10月质检数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知命题p：∃x>1，使 x>x−1，则命题p的否定为( )
A. ∀x>1，都有 x>x−1B. ∀x>1，都有 x≤x−1
C. ∃x>1，使 x≤x−1D. ∃x≤1，使 x≤x−1
2.已知集合A={x∈N|−32的解集为集合B．
(1)求集合A和B；
(2)已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
17.(本小题12分)
某学校计划建造一座高为10米的长方体形的体艺馆，其中地面面积为2500m2，地面的一边长为x(单位：米)，工程施工单位给出报价：体艺馆的墙面造价为0.03万元/m2，屋顶和地面造价共计40万元，总造价记为y万元．
(1)求总造价y关于x的表达式，并求出y的最小值；
(2)由于学校资金有限，要求总造价不得超过108万元，求边长x的限制范围．
18.(本小题12分)
已知函数y=x2+mx−8的两个零点分别为−4和n．
(1)求实数m，n的值；
(2)当p>0时，解关于x的不等式px2−(p+m)x+n≤0；
(3)已知a>0，b>0，且1a+ma+2b=1，求3a+2b的最小值
19.(本小题12分)
已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c∈R
(1)若关于x的不等式y>0的解集为(−1,2)，解关于x的不等式bx2+4ax−6c≤0；
(2)当b≠0时，若不等式y≥ax+12b对x∈R恒成立．
(i)求ca的范围；
(ii)求3a2+c2b2的最小值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由命题否定的定义可知，命题p：∃x>1，使 x>x−1，则命题p的否定为：∀x>1，都有 x≤x−1．
故选：B．
根据存在量词命题的否定是全称量词命题判断即可．
本题主要考查命题的否定，属于基础题．
2.【答案】A
【解析】解：由B={x|x−2≤0}={x|x≤2}，A={x∈N|−30，
所以0