2026届北京市昌平区第五中学七年级数学第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届北京市昌平区第五中学七年级数学第一学期期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了若是方程的解，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5B．1C．﹣6D．6
2．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．的系数是5
C．单项式的次数是4D．是五次三项式
3．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（ ）
A．核B．心C．素D．养
4．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间靠近点AD．点A与点B之间靠近点B
5．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口1．5亿美元，数据“1．5亿”用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．若是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）
A．秒或秒B．秒或秒或或秒
C．3秒或7秒D．3秒或或7秒或秒
8．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．
C．D．
9．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．60.8×104B．6.08×105C．0.608×106D．6.08×107
10．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（ ）
A．七B．十C．华D．诞
11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35°B．70°
C．110°D．145°
12．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（ ）
A．B．C．8D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．4a2b﹣3ba2=________．
14．若是方程的解，则a的值为______________；
15．如果多项式那么___________．
16．分解因式：_____．
17．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？
19．（5分）解答
（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．
（2）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）
21．（10分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：
例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：
（元）．
（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？
（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？
22．（10分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？
23．（12分）化简：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．
【详解】解： （﹣2）×3=-6
故选：C
【点睛】
本题考查有理数的计算．
2、C
【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可．
【详解】A． 是多项式，故本选项错误；
B． 的系数是，故本选项错误；
C． 单项式的次数是3＋1=4，故本选项正确；
D． 中，最高次项的次数为3＋2＋1=6，该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键．
3、A
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．
【详解】解：“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面；
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键．
4、B
【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.
【详解】解：∵，
∴a,b同号,
由数轴可知ab,
∵，
∴a,b为负数,原点在B的右边,
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.
5、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解:根据科学记数法的定义: 亿==
故选D．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
6、D
【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．
【详解】将x=1代入2x+a=0中，
∴2+a=0，
∴a=-2
故选：D．
【点睛】
此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念．
7、B
【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．
【详解】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10
∴OA=10
∵是线段的中点，
∴OB=AB=
①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程OP=OB－PB=3
∴点P运动的时间为3÷2=s；
②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程OP=OB+PB=7
∴点P运动的时间为7÷2=s；
③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13
∴点P运动的时间为13÷2=s；
④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17
∴点P运动的时间为17÷2=s；
综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒
故选B．
【点睛】
此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
8、C
【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案．
【详解】解：
从轻重的角度看，最接近标准的是．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键．
9、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：608000，这个数用科学记数法表示为6.08×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、C
【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.
【详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正方体的平面展开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.
11、C
【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,
∴∠AOD=180°-70°=110°.
故选C.
12、B
【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，计算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab进行计算即可得到答案.
【详解】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣，b＝3，
则ab＝﹣，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、a2b
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
【详解】解：4a2b﹣3ba2= a2b．
故答案为：a2b
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
14、.
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=3代入方程得：，
解得：a=，
故答案为：.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15、
【分析】将化为和已知多项式有多个相同项的形式，且相同项式含有未知数的项，再求解.
【详解】∵
∴
原式=
=
=
=
故答案:
【点睛】
本题考查了已知多项式方程，计算出要求解的多项式，不用将多项式方程求出解，可将要求的多项式化为和已知方程含有多个相同项的形式，是解题的思路.
16、
【分析】原式利用十字相乘法分解即可．
【详解】原式=（x-2）（x+5），
故答案为：（x-2）（x+5）
【点睛】
此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．
17、﹣．
【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值．
【详解】解：根据题意得： ，
去分母得：15x+11＝6x+6，
移项合并得：9x＝﹣4，
解得：x＝﹣．
故答案为：﹣．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、700
【分析】首先设进价为每件x元，根据题意得选题关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可．
【详解】设进价为每件x元，
由题意得（1+10%）x=900×90%-40
解得：x=700，
答：这种商品的进价为700元
19、（1）；（2），．
【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，
∵代数式的值与x的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
当a=-3，b=1时
原式===
（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，
当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、1
【分析】根据有理数混合运算法则、乘方的运算以及绝对值的性质对式子进行计算即可．
【详解】解：﹣12121+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）
＝﹣1﹣6+3×+6
＝﹣1﹣6+1+6
＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算法则，乘方的运算，绝对值的性质，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
21、（1）222.5元；（5）550度
【分析】（1）根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；
（2）通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．
【详解】（1）小辰家年月的用电量为度，则需交电费
（元）．
（2）设8，9月份每个月用电450度，
8月份应交电费：（元）
9月份应交电费：（元）
∴8，9月共交电费：
所以8，9月份每个月用电超过450度
设8，9月份每个月用电x度，
8月份应交电费：（元）
9月份应交电费：（元）
∴8，9月共交电费：（元）
根据题意有
解得
∴小辰家月份用550度电
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用及代数式的应用，能够题意列出代数式和方程是解题的关键．
22、（21）45°；（2）45°
【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON，然后根据∠MON=∠COM－∠CON代入数据进行计算即可得解；
（2）把50°换为，根据（1）的计算求解即可.
【详解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，
∠CON=∠AOC=×50°=25°，
∴∠MON=∠COM-∠CON
=70°－25°
=45°；
（2）当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=∠BOC=（90°+），
∠CON=∠AOC=，
∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义，准确识图根据∠MON=∠COM-∠CON表示出∠MON是解题的关键．
23、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正确，理由见解析．
【分析】（1）利用C-2A代入计算即可；
（2）利用（1）的B值求出2A-B，化简结果，由是否含c判断．
【详解】解：（1）∵2A+B=C，
∴B=C-2A
=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)
=﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）2A-B
=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)
=8a2b﹣5ab2；
因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关．
【点睛】
此题考查代数式的混合运算，整式无关型问题，掌握整式混合运算的计算法则是解题的关键．
档次
月用电量
电价
（单位：元度）
春秋季（，，，，，月）
冬夏季（，，，，，月）
第档
不超过度的部分
不超过度的部分
第档
超过度但不超过度的部分
超过度但不超过度的部分
第档
超过度的部分
超过度的部分