2026届安徽省颍上县第五中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省颍上县第五中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，点P等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
2．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
3．下列各式变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．整式的值是，则的值是（ ）
A．20B．4C．16D．-4
5．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）
A．6x＋6（x－2000）＝150000
B．6x＋6（x＋2000）＝150000
C．6x＋6（x－2000）＝15
D．6x＋6（x＋2000）＝15
6．如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）.
A．5B．6C．7D．8
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A．20°B．30°C．45°D．60°
8．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次多项式B．它的项数为
C．它的最高次项是D．它的最高次项系数是
9．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（ ）
A．29B．53C．67D．70
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．
12． “天上星星有几颗，后跟上个”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为__________
13．计算=________．
14．如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．
15．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一副1个，第二幅3个，第三幅5个，则第2019幅图中有______个四边形．

16．已知，则的值是____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度数．
18．（8分）规律发现：
在数轴上
（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为______；
（2）点M表示的数是﹣3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为_____；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为______．
直接运用：
将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形A'B'C，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x﹣1，则x值为_____，若将△A'B'C从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与△A'B'C的顶点_______重合．
类比迁移：
如图2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射线OA绕O点以每秒15°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动．
①求射线OC和射线OB相遇时，∠AOB的度数；
②运动几秒时，射线OA是∠BOC的平分线？

19．（8分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）
＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？
（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？
20．（8分）等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面的推理过程
解：过点A作ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝ （ ）
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；
（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．
21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
(1)比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；
(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.
22．（10分）先化简下式，再求值：，其中，.
23．（10分） “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了 名学生进行调查；
（2）将图甲中的条形统计图补充完整；
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．
24．（12分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；
（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．
解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，
故选B．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
2、D
【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：
90°﹣x（180°﹣x）
解得：x＝30°．
当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
3、D
【分析】根据等式的性质，分别判断即可．
【详解】A． 若，则，此选项正确；
B． 若，则，此选项正确；
C． 若，则，此选项正确；
D． 若，则，当时，不成立，此选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
4、A
【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】解：因为x2－3x=4，
所以3x2－9x=12，
所以3x2－9x+8=12+8=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．
5、A
【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可．
【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，
由题意得，6x+6（x﹣2000）=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．
6、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：∵-2amb2与a5bn+1是同类项，
∴m=5，n+1=2，
解得：m=1，
∴m+n=1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
7、B
【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°，由中垂线性质知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，从而得出答案．
【详解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
由作图可知MN为AB的中垂线，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，
故选B．
【点睛】
本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．
8、C
【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵是四次多项式，
∴A错误，
∵的项数为3，
∴B错误，
∵的最高次项是，
∴C正确，
∵的最高次项系数是-2，
∴D错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键．
9、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10、D
【解析】由题意可得：，解得：，
∴.
故选D.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2或1
【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可．
【详解】①当点E在点C的左侧时，
∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，
∴CE=CA=3，
∴CB-CE=5-3=2，
②当点E在点C的右侧时，
同理可得：CB+CE=5+3=1．
故答案是：2或1．
【点睛】
本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键．
12、7×1022
【解析】首先根据题意可知,天上共有星星70 000 000 000 000 000 000 000颗
再根据科学记数法的定义可知70000000000000000000000=7×.
点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
13、-3t
【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．
【详解】解：
故答案为：-3t．
【点睛】
此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．
14、1
【分析】过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1．
【详解】如图：

过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，
∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，
∴∠C′AB=∠CAB，
∴BN=BM，
∵△ABC的面积等于6，边AC=3，
∴×AC×BN=6，
∴BN=1，
∴BM=1，
即点B到AD的最短距离是1，
∴BP的长不小于1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
15、1
【分析】由图可知：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．
【详解】解：∵第1幅图中有1个，
第2幅图中有2×2-1=3个，
第3幅图中有2×3-1=5个，
第4幅图中有2×4-1=7个，
…
可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，
∴第2019幅图中共有2×2019-1=1个，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
16、1
【分析】根据得，然后整体代入求值．
【详解】解：∵，
∴，
∴原式．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、75°．
【分析】依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．
【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，
∴∠BOC＝45°，
又∵∠COD＝90°，
∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．
又∵∠BOD＝3∠DOE．
∴∠BOE＝∠BOD＝30°，
∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．
【点睛】
本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键．
18、规律发现：（1）5；（2）2，；直接运用：-3，C；类比迁移：①∠AOB=50°；②运动1秒时，OA是∠BOC的平分线．
【分析】（1）规律发现：根据线段的中点的定义解答即可；
（2）直接运用：根据等边三角形ABC边长相等，求出x的值，再利用数字2018对应的点与的距离，求得C从出发到2018点滚动的周数，即可得出答案；
类比迁移：①设x秒后射线OC和射线OB相遇，可得方程 ，解方程求出t的值，即可求出 的度数；
②设y秒时，射线OA是的平分线，可得方程 ，解方程即可解答．
【详解】解：（1）点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段MN的中点P表示的数为，
故答案为：5；
（2）点M表示的数是−3,点N表示的数是7,则线段MN的中点P表示的数为，
故答案为：2；
发现：点M表示的数是a,点N表示的数是b,则线段MN的中点P表示的数为；
故答案为：；
直接运用：
∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x−3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为−4，
∴−4−(2x+1)=2x+1−(x−3)；
∴−3x=9，
x=−3.
故A表示的数为：x−3=−3−3=−1，
点B表示的数为：2x+1=2×(−3)+1=−5，
即等边三角形ABC边长为1，
数字2018对应的点与−4的距离为：2018+4=2022，
∵2022÷3=174，C从出发到2018点滚动174周，
∴数字2018对应的点将与△ABC的顶点C重合；
类比迁移：
① ∵OB⊥OD
∴∠DOB＝90°
∵∠COD＝10°
∴∠BOC＝∠DOB- ∠COD =30°
设运动t秒时射线OB和射线OC相遇
根据题意得：5t+10t=30
解之得：t=2
此时∠AOB=10°+10°×2-15°×2=50°；
②设运动x秒时OA是∠BOC的平分线
15x+5x﹣90＝10+10x﹣15x
解得x＝1．
故运动1秒时，OA是∠BOC的平分线．
【点睛】
本题考查了中点的定义、等边三角形的性质以及解一元一次方程，属于综合类的题目．
19、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元
【分析】（1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离；
（2）将行车里程的绝对值加起来，然后再乘以7即可得答案；
（3）用（2）中里程绝对值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的营业额送去成本即可求得盈利.
【详解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）
=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）
=3，
答：距出车地点的距离为3千米；
（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），
7×115=805（元），
答：这天下午的营业额为805元；
（3）1.5×115=172.5（元），
805-172.5=632.5（元），
答：这天下午他盈利632.5元.
【点睛】
本题考查了有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和．
20、（1）∠DAC，两直线平行，内错角相等；（2）360°；（3）70°
【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；
（2）过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；
（3）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数．
【详解】解：（1）∵ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；
（2）过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠D＝∠FCD，
∵CF∥AB，
∴∠B＝∠BCF，
∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，
∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，
（3）如图3，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，
∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝40°，
∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键．
21、 (1)a＜c＜|b|；(2)2020.
【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；
(2)直接利用绝对值的性质化简得出答案.
【详解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，
∴a＜c＜|b|；
(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，
∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，
∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出的情况以及的正负情况是解题的关键，也是难点．
22、；1．
【分析】先去括号和合并同类项对整式进行化简，再将a和b的值代入即可求解本题．
【详解】解:原式
当，时
原式．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的计算法则．
23、（1）100；（2）详见解析；（3）126°；（4）估计有1000名学生获得A等级的评价．
【分析】（1）用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数；
（2）根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数，据此可补全条形图；
（3）用360°乘以B等级人数占总人数的比例；
（4）用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得．
【详解】（1）抽取调查的学生总人数为10÷10%＝100，
故答案为100；
（2）B等级的人数为100﹣50﹣10﹣5＝35（人），
画条形统计图如图：
（3）图乙中B等级所占圆心角的度数360°×＝126°；
（4）2000×＝1000，
答：估计有1000名学生获得A等级的评价．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．
【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；
(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．
【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，
500+6×0.8x=6x+500×0.4，
解得x=250，
答：要印制250份秩序册时费用是相同的．
（2）当印制200份秩序册时：
甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），
乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），
因为1400＜1460，
故选乙印刷厂所付费用较少．
当印制400份秩序册时：
甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），
乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），
因为2420＜2600，
故选甲印刷厂所付费用较少．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．