2026届安徽省宿州十三校数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省宿州十三校数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了单项式的次数是，如果与是同类项，那么等于，将写成省略括号的和的形式是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与1B．与1
C．与1D．与1
2．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acmB．4bcmC．2（a+b）cmD．4（a-b）cm
4．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A．150－x=25%·xB．25%·x=150
C．x=150×25%D．150－x=25%
5．单项式的次数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
6．如果与是同类项，那么等于（ ）
A．2B．1C．-1D．0
7．下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是( )
A．B．C．D．
8．将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）
A．B．C．D．
9．将写成省略括号的和的形式是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（ ）
A．a-（b+c）B．-（a-b）+c
C．-a-（b+c）D．a-（b-c）
11．如图,下列说法正确的是（ ）
A．OA方向是北偏东30°方向B．OB方向是北偏西75°方向
C．OC方向是南偏西75°方向D．OD方向是东南方向
12．的倒数是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．任意写一个含有字母的五次三项式，其中最高次项系数为，常数项为：_______________ .
14．化简：________.
15．小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元．
16．计算：34°25′20″×3=_______________
17．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
(1)
(2)
19．（5分）进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
张先生每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？
20．（8分）已知：如图，线段AB.
（1）根据下列语句顺次画图.
① 延长线段AB至C，使BC=3AB，
② 画出线段AC的中点D.
（2）请回答：
① 图中有几条线段；
② 写出图中所有相等的线段.
21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．
（1）求∠DOB的度数；
（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22．（10分） (列分式方程解应用题)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲．乙两工程队承包此项工程，若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过个月才能完成，现甲乙两队先共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问：原来规定修好这条公路需多长时间？
解：设原来规定修好这条公路需要个月，设工程总量为．
23．（12分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．
（1）求的度数；
（2）平分吗？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．
【详解】A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，错误；
D.，正确．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．
2、D
【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．
【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
解：如图，第6次反弹时回到出发点，
∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，
∵2019÷6=336余3，
∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，
坐标为（8，3）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
3、B
【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．
【详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：
阴影部分的周长为：（cm）；
故选B．
【点睛】
本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
4、A
【分析】等量关系为：售价-成本=利润，把相关数值代入即可．
【详解】解：∵用成本及利润率可得利润为25%x，
∴根据题意可得方程为150－x=25%·x，
故选A．
【点睛】
本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．
5、B
【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案．
【详解】单项式的次数是：4
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解．
6、A
【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．
【详解】根据题意可得：2m-1=3，
解得：m=2，
故选：A．
【点睛】
此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．
7、A
【解析】试题分析：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；
B．球的主视图是圆，不符合题意；
C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．
故选A．
考点：简单几何体的三视图．
8、A
【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论．
故选A．
【点睛】
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
9、D
【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.
【详解】原式==.
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.
10、D
【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.
故选D.
11、D
【分析】根据方位角的定义即可判断.
【详解】A. OA方向是北偏东60°方向，A错误；
B. OB方向是北偏西15°方向，B错误；
C. OC方向是南偏西25°方向 ，C错误；
D. OD方向是南偏东45°方向，即东南方向，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考察方位角的判断.
12、D
【分析】根据倒数的性质求解即可．
【详解】
故的倒数是
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2ab4-a2b2+1 (答案不唯一)
【解析】根据题意, 结合五次三项式，最高次项系数为，常数项为可写出所求多项式.
【详解】解:根据题意得
此多项式是:2ab4-a2b2+1 (答案不唯一),
故答案是2ab4-a2b2+1 (答案不唯一).
【点睛】
本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的概念.
14、
【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.
【详解】
故答案为
【点睛】
此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.
15、 (0.3b-0.2a)
【解析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．
【详解】∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，
∴这些报纸的成本是0.4a元，
∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，
∴共卖了0.5b元，
∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，
∴退回了0.2（a-b）元，
他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），
故答案为（0.3b-0.2a）．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数．
16、
【分析】直接根据角的运算计算即可．
【详解】

故答案为：．
【点睛】
本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的关系是解题的关键．
17、14
【解析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故选A.
【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) x=；(2) x=-3
【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】（1）
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．
19、答：老张家到单位的路程是9公里．
【分析】设张先生家到单位的路程是x公里，根据“乘坐燃油车的费用=乘坐电动车的费用+节省的费用”列出方程解答．
【详解】解：设张先生家到单位的路程是x公里，
依题意，得 14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，
解这个方程，得 x=9，
答：老张家到单位的路程是9公里．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，准确理解题意列出方程是解题的关键.
20、（1）画出图形，如图所示见解析；（2）① 6；② .
【解析】(1)根据题意画出图形即可；
(2)根据线段和中点的定义直接写出答案即可.
【详解】解：(1)画出图形，如图所示.

(2)①图中的线段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6条；
②相等的线段有：AB=BD，AD=CD.
故答案为：(1)画图见解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.
【点睛】
本题考查了基本的作图和线段及中点的定义.
21、（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分线，理由见解析．
【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOC=2∠AOE=64°，再根据对顶角相等即可求∠DOB的度数．
（2）根据垂直的定义得∠EOF=90°，再根据角的和差关系可得∠AOD=2∠AOF，即可得证OF是∠AOD的角平分线．
【详解】（1）∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOE=64°．
∵∠DOB与∠AOC是对顶角，
∴∠DOB=∠AOC=64°；
（2）∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°．
∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°，
∴∠AOD=2∠AOF，
∴OF是∠AOD的角平分线．
【点睛】
本题考查了角的度数问题，掌握垂直和角平分线的定义以及性质是解题的关键．
22、原来规定修好这条公路需1个月.
【分析】设原来规定修好这条公路需要个月，根据甲乙两队先共同施工个月，余下的工程由乙队单独需要(x−2)个月完成，可得出方程解答即可.
【详解】解：设原来规定修好这条公路需要个月，根据题意得：
．
解得：x=1．
经检验x=1是原分式方程的解．
答：原来规定修好这条公路需1个月.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．
23、（1）30°；（2）平分，理由见解析
【分析】（1）由对顶角的性质求解 再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；
（2）利用垂直的定义证明： 再利用，求解 结合 从而可得结论．
【详解】解：（1）∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴的度数为．
（2）平分．理由如下：
∵，
∴
∵，
∴
∴．
∵，
∴平分．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．
组 别
A型
B型
AB型
O型
频 率
x
0.4
0.15
0.1
车型
起步公里数
起步价格
超出起步公里数后的单价
普通燃油型
3
14元
1．5元/公里
纯电动型
3
8元
1元/公里