2026届安徽省合肥蜀山区七校联考数学七上期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥蜀山区七校联考数学七上期末质量检测模拟试题含解析，共19页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若是关于的方程的解，则的值为，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．下列四个数中，最小的数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）
A．90°B．100°C．75°D．105°
5．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A．2，﹣3，﹣1B．2，3，1C．2，3，﹣1D．2，﹣3，1
6．2018年12月太原市某天的最低气温为－8℃，最高气温为10℃，则该地当天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
7．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．B．1C．D．-1
8．如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．中B．国C．江D．苏
9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是( )
A．3B．9C．7D．1
10．下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、0、负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：______．
12．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位） 设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_______．

14．30.81度___度___分___秒．
15．用科学记数法表示:_________________．
16．如图点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）应用题．
用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：
（1）完成表格：
（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？
（3）当时，在哪家复印文件更省钱？
18．（8分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？
19．（8分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．
（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；
（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；
②直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；
（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．
20．（8分）按图填空，并注明理由．
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1＝∠2 （已知）
∴_____∥_____（ ）
∴∠E＝∠_____（ ）
又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）
∴∠3＝∠_____（ ）
∴AD∥BE．（ ）
21．（8分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：
（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；
（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；
（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．
22．（10分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.
(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝________.(用含α的代数式表示)
23．（10分）观察：
探究：
（1） （直接写答案）；
（2） （直接写答案）；
（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
24．（12分）为了解某校七年级学生对（极限挑战）； （奔跑吧），（王牌对王牌）； （向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：
（1）_____________，________________；
（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________；
（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据等式的性质依次判断即可.
【详解】A：若，则，故选项错误；
B：若，则，故选项错误；
C：若，则，故选项正确；
D：若，则，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、A
【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．
【详解】∵
∴最小的数是-5
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．
3、B
【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．
【详解】解：如图，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=90°-∠3
=90°-70°
=20°．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．
4、C
【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】3点30分时时针分针相距2+=份，
故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30°×=75°．
故选C．
【点睛】
本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．
5、A
【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．
【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，
故选A．
【点睛】
本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．
6、B
【分析】用最高温度减去最低温度即可．
【详解】解：，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
7、B
【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可．
【详解】解：由题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，
解得：a=1，
故选B．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8、B
【分析】先根据翻转的方向确定底面上的字，再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出朝上一面的字即可得答案．
【详解】由题意可知正方体翻转到3时，“盐”字在底面，
∵正方体表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形，
∴“盐”字的对面是“国”字，
∴小正方体朝上一面的字是“国”，
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形的特点并解结合实际操作是解题关键．
9、C
【分析】根据题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2019÷4即可知32019的末位数字．
【详解】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，
2019÷4=504…3，
所以32019的末位数字是7，
故选：C．
【点睛】
本题考查找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．
10、C
【解析】试题解析：C. 正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.
故选C.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【解析】试题解析：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|
∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c