2026届安徽省合肥市中学国科技大附中数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥市中学国科技大附中数学七上期末联考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列成语中，表示必然事件的是，下列说法，正确的是，如图所示，，，平分，则的度数为，下列各数中，绝对值最大的数是，如图，下列条件等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简 a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2yB．﹣3x2y+xy2C．﹣3x2y+3xy2D．3x2y﹣xy2
2．下列说法正确的是 （ ）
A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B．等于1.45°
C．射线与射线表示的是同一条射线D．延长线段到点，使
3．为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（ ）
A．5000B．3200C．4000D．4800
4．下列成语中，表示必然事件的是（ ）
A．旭日东升B．守株待兔C．水中捞月D．刻舟求剑
5．下列说法，正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线B．两点确定一条直线
C．两条直线相交至少有两个交点D．线段就是表示点到点的距离
6．将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．文B．主C．明D．民
7．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，，，平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有
A．3个B．4个C．5个D．6个
11．若与是同类项，则的值为（ ）
A．-2B．-4C．4D．2
12．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．4a2b﹣3ba2=________．
14．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．
15．如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是______．
16．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．
17．计算的结果等于______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）
19．（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是 ；
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．
20．（8分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？
（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．
21．（10分）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
22．（10分）如图，，是的平分线，求的度数
23．（12分）阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：
（1）
（2）
（3）（m，n是正整数）
一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：
根据你发现的规律，完成下列问题：
计算：① ； ； ；
②已知，，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，
∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，
则原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．
故选B
【点睛】
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
2、B
【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可．
【详解】解：A. 两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；
B. 等于1.45°，故B正确；
C. 射线与射线表示的不是同一条射线，故C错误；
D. 延长线段到点， AC≠BC，故D错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键．
3、C
【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可．
【详解】∵带记号的大豆的概率为
∴袋中所有大豆的粒数
故选：C．
【点睛】
本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键．
4、A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
【详解】解：A，旭日东升是必然事件；
B、守株待兔是随机事件；
C、水中捞月是不可能事件；
D、刻舟求剑是不可能事件；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5、B
【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可．
【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；
B：两点确定一条直线，说法正确；
C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；
D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了直线和线段的性质.
6、A
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“强”相对的字．
【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”．
故选：A．
【点睛】
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．
7、D
【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．
【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；
故选D．
【点睛】
本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
8、C
【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．
【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=（90°+）=45°+，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，
故选：C.
【点睛】
本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.
9、D
【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可．
【详解】由题意得：，，，，
∴其中6最大，即的绝对值最大，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
10、C
【分析】根据平行线的判定依次进行分析.
【详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；
②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；
③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，
∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；
④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;
⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,
∴∠1=∠2，
∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；
⑥∵∠7+∠4-∠1=180°, ∠7=∠1+∠3,
∴∠4+∠3=180°,
∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；
所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.
故选C.
【点睛】
考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.
11、A
【分析】根据同类项的定义，求出、的值，代入求解即可．
【详解】∵与是同类项
∴
将代入中

故答案为：A．
【点睛】
本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．
12、D
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、a2b
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
【详解】解：4a2b﹣3ba2= a2b．
故答案为：a2b
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
14、10a－2b
【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：
2（3a+2a-b）
=2（5a-b）
=10a-2b，
故答案为10a-2b.
【点睛】
此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.
15、
【分析】根据OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠BOD的度数．
【详解】∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠EOB=110°，
∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，
故答案为：70°．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．
16、
【解析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加兵乓球活动的人数．
【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%
∴总人数为25÷50%=50人
∵参加篮球活动的人数为10人
∴参加兵乓球活动的人数为50-25-10=1人
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．
17、x.
【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案．
【详解】=x .
故答案为：x.
【点睛】
此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x＝1.1
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去括号，得4x﹣1＝﹣6x+10，
移项，得4x+6x＝10+1，
合并同类项，得10x＝11，
系数化为1，得x＝1.1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
19、（1）-5，0.5；（2）点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①当点P运动11秒时，点P追上点Q；②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣1．
【分析】（1）由题意得出数轴上点表示的数是，由点运动到中点得出点对应的数是即可；
（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为，点对应的数为，得出方程，解方程即可；
（3）①运动秒时，点对应的数为，点对应的数为，由题意得出方程，解方程即可；
②由题意得出，解得或，进而得出答案．
【详解】解：（1）数轴上点表示的数为6，点是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为11，
数轴上点表示的数是，
点运动到中点，
点对应的数是：，
故答案为：，0.5；
（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为：，点对应的数为：，
，
解得：，
点与运动2.2秒时重合；
（3）①运动秒时，点对应的数为：，点对应的数为：，
点追上点，
，
解得：，
当点运动11秒时，点追上点；
②点与点之间的距离为8个单位长度，
，
解得：或，
当时，点对应的数为：，
当时，点对应的数为：，
当点与点之间的距离为8个单位长度时，此时点在数轴上所表示的数为或．
【点睛】
此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．
20、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由见解析
【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分两种情况讨论，即可求出t的值；
（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．
【详解】解：（1）由题意得，
①当
此时，ON旋转了
②当此时
此时，ON旋转了
综上所述，
（2）
理由如下：
【点睛】
本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．
21、1
【分析】先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一个方程，再求出a即可．
【详解】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10
得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1
得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
22、
【分析】先求出∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，继而根据∠COD=∠AOD-∠AOC进行求解即可．
【详解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．
【点睛】
本题考查了角的和差，角平分线的定义，准确识图，正确把握相关知识是解题的关键．
23、（1）7；（2）5；（3）；（，为正整数）①；；；②．
【分析】（1）直接根据乘方的意义即可写出答案；
（2）直接根据乘方的意义即可写出答案；
（3）根据乘方的意义解答即可；
从底数和指数两个角度进行总结即得规律；
①根据总结的规律解答即可；
②根据代入数据计算即可．
【详解】解：（1）；
故答案为：7；
（2）；
故答案为：5；
（3）；
故答案为：；
一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：（m、n为正整数）；
①；；；
故答案为：；；；
②因为，且，，
所以．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法的知识背景以及运用和整式的加减运算等知识，正确理解题意、熟知乘方的意义是解题的关键．