河南省南阳市西峡县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份河南省南阳市西峡县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1. 绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面四个数中比小数是（ ）
A. 0B. C. D.
3. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和14D. 和
4. 下列立体图形中，左视图是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则元表示的实际意义为（ ）
A. 买3个足球和2个篮球需要的钱
B. 买2个足球和3个篮球需要的钱
C. 买3个足球比买2个篮球多花多少钱
D. 买2个足球比买3个篮球多花多少钱
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是2
B. 是七次三项式
C. 是二次单项式
D. 单项式的系数是，次数是2
7. 已知线段，点C是的中点，点D在线段上且，则线段的长为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
8. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，结合数轴化简的结果是（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列式子中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，给出四个条件：①；②；③；
④，其中能判定的是（ ）
A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 把多项式按字母升幂排列后，第三项是______．
12. 用四舍五入法将数347825精确到千位，用科学记数法表示为__________．
13. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是______．
14. 如图，直线相交于点O，，垂足是点O，，则_____．
15. 如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放，其中，，，，含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点顺时针转动（转动角度小于），当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是__________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 某工厂一周内货品进出仓库的吨数记录有8次，数据如下：（“”表示进库，“”表示出库，单位：吨）
，，，，，，，
（1）经过这一周，仓库里货品增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2）如果进出库的装卸费都是10元/吨，那么求出这一周进出货品需要付的装卸费是多少元？
20. 尺规作图之旅：尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和没有刻度的直尺，来解决平面几何作图问题．在数学中，我们能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形．
（1）已知，利用尺规作图作一个角，使它等于已知角的2倍（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）尺规作图：如图，过点作直线的平行线（不写作法，保留作图痕迹）．
直线与直线平行的理论依据是__________．
21. 把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图，，，平分，试说明：．
解：因为平分，
所以__________（__________）
又因为（已知），
所以（__________）．
所以__________（__________），
所以（__________）．
又因为（已知），
所以__________（__________），
所以（__________）．
22. 初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证明的内容．请运用所学知识，解答下列问题．
（1）设是一个四位数，如果可以被9整除，那么这个数可以被9整除．为什么？
（2）设是一个四位数，如果，那么这个数一定是11的倍数．为什么？
（3）设是一个三位数，要使这个数是11的倍数，、、应满足什么条件？不需说明理由，请直接写出你的结果．
23. 定义：如果一个角内部一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的
n倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，，则为的分位线；，则也是的分位线．
（1）若，为的分位线，且，则 ．
（2）如图，点、、在同一条直线上，为一条射线，，分别为与分位线，（，）．
①已知，，则 ．
②若，当变化时，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由．
（3）如果点、、在同一条直线上，为一条射线，已知射线、分别为与的分位线，且，请直接写出的度数．