河南省平顶山郏县2024-2025学年七年级上学期期末测试数学试卷（学生版）

这是一份河南省平顶山郏县2024-2025学年七年级上学期期末测试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 下列几何体中，从左面看和从上面得到的图形相同的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各图中，是数轴的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式
B. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
C. 为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查
D. 保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查
5. 下列方程：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（ ）
A. 2个B. 3个
C. 4个D. 5个
6. 如图，以为边作，使，那么下列说法正确的是（ ）．
A. ∠AOC=3∠AOB
B. ∠AOC=∠AOB
C.
D. 或
7. 《孙子算经》是中国古代重要数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余
尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
9. 已知整数、、、、…，满足下列条件：，，，，…，依次类推，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，数轴上，两点的距离为12，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，）是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 计算：______．
12. 单项式的系数是________．
13. ________''．
14. 年，随着科技的进步辆无人物流配送车正式“上岗”.邮政员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，无人车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点.已知某天甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送件，丙配送车投送的件数比乙配送车的多件，则丙配送车这天投送快递_______.
15. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是________，的值是________．
三、解答题．（本大题共8小题，共75分．）
16. 计算：
（1）；
（2）
（3）．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知、，利用直尺和圆规画，使的大小为．（不写作法，保留作图痕迹．）
19. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
20. 已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线OC，且OC恰好平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求度数．
21. 阅读下列材料，解决问题：
（1）写出135所有的“衍生数”：______；
（2）一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，若它的百位数字为7，十位数字为3，个位数字为a，则用含a的代数式表示这个三位数所有“衍生数”的和为______；
（3）一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，假设它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，请说明它的所有“衍生数”的和能被22整除．
22. 综合与实践
小明准备了一个长方体无盖容器和足够多的A，B，C三种型号的钢球，他先往容器里注入一定量的水（如图），使水在容器内的高度为（水足以淹没所有的钢球，探究过程中钢球表面的水忽略不计），然后在容器中放入钢球．实验发现，每放入1个A型号钢球，水面上升；每放入1个B型号钢球，水面上升；每放入1个C型号钢球，水面上升．在实验过程中，容器内只同时放入两种型号的钢球．
实验一：
（1）小明先放入A型号钢球8个．又放入B型号钢球若干个，此时容器内的水正好没有溢出来，求容器内B型号钢球的个数．
实验二：
（2）小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入B型号和其他型号的钢球共10个后，水面升高到，求此时容器内不同型号的钢球各有多少个．
23. 如图，点、、、在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，，．
（1）线段______．
（2）若点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，运动秒后，，求的值．
（3）若线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，是中点，为中点，运动秒后，求线段的长度．
三位数的“衍生数”一个三位正整数x，它的每个数位上的数字均不为零且互不相等，若从x的三个数位上的数字中任选两个组成一个新的两位数，我们称这样的两位数为x的“衍生数”．如654，任选其中两个数字组成的所有两位数分别是：65，64，56，54，46，45．它们都是654的“衍生数”．