广东省深圳市盟校2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份广东省深圳市盟校2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（）．
A. B. C. D.
2. 已知，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知幂函数在上单调递增，则m的值为（）
A. 1B. C. D. 1或
4. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）．
A. 3B. C. 1D.
5. 下列命题是真命题的是（）．
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，则
D. 若，，则
6. 下列图象中，函数的部分图象有可能是（）
A. B.
C. D.
7. 已知关于x的不等式的解集为或，则的解集为（）．
A. B.
C. 或D.
8. 已知函数，若对任意，，都有成立，则实数a的取值范围为（）．
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各式中，最小值为2的是（）
A. B.
C. D.
10. 下列说法中正确的是（）．
A. 命题“，”的否定是“，”
B. 与是同一个函数
C. 函数满足，若，则实数
D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
11. 已知函数的定义域是R，若对任意的，都有成立，且当时，，则下列说法中正确的是（）．
A.
B. 函数是非奇非偶函数
C. 函数在上单调递增
D. 的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为______．
13. 若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是______．
14. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数，且此函数图象过点.
（1）求的解析式；
（2）讨论函数在上的单调性？并证明你的结论.
（3）求函数在区间上的最小值和最大值.
16. 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. 深圳某甜品店针对市场需求生产一款网红蛋糕，经核算生产该蛋糕的年固定成本为20万元，每生产x千个，需另外投入成本万元，，每个蛋糕的售价为240元，且年内生产的蛋糕能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千个）的函数解析式；
（2）年产量为多少千个时，该店在这款蛋糕的生产中所获利润最大．
18. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，已知函数，其中．
（1）证明：若函数为奇函数，则实数和均为定值；
（2）当，，，时，
（ⅰ）求函数图象的对称中心；
（ⅱ）求的值．
19. 已知函数，．
（1）若对任意，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）设，求关于x的不等式的解集；
（3）若，对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．