江西省新十校协作体2026届高三上学期第一次联考数学试卷（学生版）

展开

这是一份江西省新十校协作体2026届高三上学期第一次联考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“”的否定是（）
A. B.
C. D.
2. 已知，则（）
A. 729B. 81C. 27D. 9
3. 函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
4. 函数图象的一条对称轴是（）
A. B. C. D.
5. 已知函数则的值域为（）
A. B. C. D.
6. 已知，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 中华人民共和国国家标准（GB11533－2011）中的《标准对数视力表》采用的是五分视力记录方式（缪氏记录法）：，其中为被测试眼睛的视力值，为该眼睛能分辨清楚的标准视力表最低一行“E”形视标的笔划宽度（单位：毫米），为被测试人到标准视力表的距离（单位：米），是与无关的常量.已知一个右眼视力值为5.0的人在距离标准视力表5米处进行检测，能分辨的最低一行“E”形视标为标准视力表的第三行（从下往上数）.由于场地大小受限，小华在距离标准视力表4米处进行检测，若此时他的右眼能分辨的最低一行视标也为标准视力表的第三行（从下往上数），不考虑其他因素的影响，则小华右眼的视力值为（）（参考数据：）
A. 5.1B. 5.0C. 4.9D. 4.8
8. 已知，则的大小关系不可能是（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知集合，，，则（）
A. B.
C. D. 集合有个真子集
10. 已知，则（）
A. B.
C. D.
11. 已知函数的定义域为（不恒为0），为偶函数，则（）
A. 为偶函数B. 的图象关于点对称
C. D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若，，则的最小值是_____．
13. 已知三个内角所对的边分别为，点是线段上一点，且平分，若，则_____．
14. 已知函数设，若关于的不等式恰有一个整数解，则的最大值是_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 在中，角所对的边分别为．
（1）求；
（2）若，求的周长．
16. 已知集合关于的方程有两个不相等的实数根，．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．
17. 已知，函数，且的图象关于点对称．
（1）求的单调递减区间；
（2）设，若在区间上有零点，求实数的取值范围．
18. 已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
（3）若恒成立，求实数的取值范围．
19. 已知函数的定义域为对于正实数定义集合
（1）若，且时，，求；
（2）若，求的取值范围；
（3）若是偶函数，当时，，且对任意，均有，证明：对任意实数，函数在上至多有9个零点．