精品解析：广东省广州市天河中学高一上学期基础考试数学试题 含答案

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本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟
注意事项
1.答题前，考生务必用黑色字迹钢笔成签字笔将自己的姓名､考生号和座位号填写在答题卡上.
2.作答选择题时，选出每小题符案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁､考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，则
3. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4 已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（ ）
A. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
B. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
C. 是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
D. 是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
5. 设，则“”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 当时，函数的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，且.若恒成立，则的取值范围为
A. B. C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的每2分，有选错的得0分.
9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知命题：任意，则命题的否定为：存在
B. 是菱形是平行四边形
C. “”是“”的必要条件
D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件
11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集为
12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ）
A. B. 奇函数
C. 在上有最大值D. 的解集为
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 若，集合A={1，a，a+2}，B={1，3，5}，且A=B，则a=___________.
14. 若为奇函数，当时，，则______．
15. 已知实数、满足，，则的取值范围为_____________．
16. 已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，若，则不等式的解集是__________．
四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，不等式的解集为.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. （1）已知，试比较与的大小.
（2）已知不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数.
（1）证明:函数奇函数；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
20. 函数在区间上的最小值记为.
（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）求的最小值.
21. 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额成本）为万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元.
（1）年利润（单位：万元）关于年产量（单位：吨）的函数关系式；
（2）当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？
22. 解关于不等式：.