2025-2026学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期11月期中数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期11月期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2-x=0}，则0与集合A的关系为( )
A. 0∈AB. 0∉AC. 0⊆AD. 0⊈A
2.命题“∃x∈R，x2+1>0”的否定是( )
A. ∀x∈R，x2+1>0B. ∃x∈R，x2+1a>cC. b>c>aD. a>b>c
8.若函数f(x)在定义域[a,b]上的值域为[f(a),f(b)]，则称f(x)为“Ω函数”.已知函数f(x)=5x,0≤x≤2,x2-4x+m,2b，则1ab>0>c，则bab>c>d，则a-c>d-bD. 若ab”是“|a|>|b|”的必要条件
B. “0100D. 函数f(x)的值域为[0,+∞)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,10]上具有单调性，则实数k的取值范围是 ．
13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a(x+1)2+b(x+1)+c0．
18.(本小题17分)
某科技公司为提高研发速度，计划建造一个高为3米，宽度为x(6≤x≤10)米，地面面积为80平方米的长方体形状的实验室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案．
方案一：实验室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计9600元，总报价记为P;
方案二：其给出的整体报价为y=1200m(1x+1)元(m>0)．
(1)若当宽度为6米时，方案二的报价为28000元，求实数m的值;
(2)求P的函数解析式，并求总报价P的最小值;
(3)若对任意的x(6≤x≤10)时，方案二都比方案一省钱，求实数m的取值范围．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=lgax+b(其中a，b均为常数，a>0且a≠1)的图象经过点(1,4)与点(2,5)．
(1)求a，b的值;
(2)求不等式f(4x-2x)≤6+lg23的解集;
(3)设函数g(x)=bx-ax+1，若存在x1∈[4,16]，对任意x2∈[lg212,lg2 2]，使得f(x1)=g(x2)+m成立，求实数m的取值范围．
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.B
5.C
6.A
7.D
8.C
9.BCD
10.CD
11.ABD
12.(-∞,40]∪[80,+∞)
13.(-∞,0)∪(2,+∞)
14.e2
15.解：(1)原式=(213)6×(312)6+1+(0.53)13-(23)14×214=22×33+1+0.5-2=107.5．
(2)原式=2(lg223+lg233)(lg32+lg32 2)=2(12lg23+13lg23)(lg32+12lg32)
=2(56lg23)·(32lg33)=52lg23⋅lg32=52．
16.解：因为5x+32x-3≤1，5x+3-2x+32x-3≤0，所以(3x+6)⋅(2x-3)≤0,2x-3≠0,
所以-2≤x