重庆市九龙坡区等五区2026届高三（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份重庆市九龙坡区等五区2026届高三（上）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U={-1,0,1,2}，M={x|x2-3x+2=0}，则∁UM=( )
A. {-1}B. {-1,0}C. {-1,0,1}D. {-1,0,2}
2.已知z1=-1-4i，z2=2+3i，下列各式中正确的是( )
A. z1z2C. z1⋅z1-z2⋅z2-
3.从小到大排列的一组数据：80，90，96，x，110，120，若这组数据的第50百分位数与平均数相同，则x的值为( )
A. 98B. 104C. 106D. 108
4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5+a6=53，则S10=( )
A. 530B. 430C. 265D. 215
5.在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，点G在线段EF上，且EG=13EF，若BG=λAB+μAD，则λ+μ=( )
A. -16B. -13C. 56D. 116
6.不等式ax+1x+b>1的解集为{x|x4}，则x+abx-1≥0的解集为( )
A. {x|-6≤x1，且方程(ax-x-b+1)(x+b)=0的两个根为x1=-1，x2=4，
则-a+1-b+1=04+b=0 或4a-4-b+1=0-1+b=0，
解得a=6b=-4或a=1b=1(舍去)，
即有x+6-4x-1≥0，即(x+6)(-4x-1)≥0-4x-1≠0，解得-6≤x0，
则g(x)在(0,1e)上单调递减，在(1e,+∞)上单调递增，
则00，f(x)单调递增，
因此，f(x)的最小值为f(1)=1×ln1-1=-1；
②证明：由①知，xlnx-x≥-1(当且仅当x=1时取等号)，则x-xlnx≤1，
令x=1n2(n∈N*)，则1n2-1n2ln1n2≤1，1n2+2n2lnn≤1，2lnn≤n2-1，
lnnn+1≤n-12，
所以ln12+ln23+ln34+⋯+lnnn+1≤02+12+…+n-12
=1+2+…+n-12=(n-1)(1+n-1)22=n(n-1)4．
(2)证明：对f(x)=(x-a)lnx-x求导得f'(x)=lnx-ax，
因为x1，x2(x10，
则g(x)在(0,1e)上单调递减，在(1e,+∞)上单调递增，
则0