浙江省台州市十校联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题（Word版附解析）

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高一年级数学学科试题
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列关系中正确的个数是（）
① ② ③ ④
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 已知集合，，则中元素个数为（）
A. 0B. 3C. 5D. 8
3. 下列命题是全称量词命题的是（）
A. 有一个偶数是素数B. 至少存在一个奇数能被整除
C. 有些三角形是直角三角形D. 每个四边形的内角和都是
4. 已知是定义在上的偶函数，当时，，若，则的值是（）
A. B. C. D. 或
5. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 实数，满足，，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（）
A. 或B.
C 或D.
8. 如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），正确的有（）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，是偶函数的有（）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是（）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 若，则
C. 不等式的解集为
D. 函数与是同一函数
11. 已知函数的定义域为，当时，，则（）
A. B.
C. 是增函数D. 当时，
非选择题部分
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数的图像过点，函数的解析式为_________.
13. 函数的定义域为________.
14. 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是________．
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集，集合，
（1）求，；
（2）求.
16. （1）比较代数式与的大小；
（2）若，求最小值；
（3）已知正数，满足，求的最小值，此时为何值.
17. 已知某商品的成本价为每台10元，每月的销量（台）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数.
（1）设每月获得的利润为（元），写出与之间的函数关系式.
（2）规定该商品单价不能超过25元，如果想要每月获得不少于3000元的利润，那么该商品的售价范围应该为多少?
18. 已知奇函数，且.
（1）求，的值；
（2）用定义法证明函数在上是增函数；
（3）定义在上的函数，满足，求实数的取值范围.
19. 已知二次函数同时满足以下条件：①，②，③．
（1）求函数解析式；
（2）若，，求：
①的最小值；