山西省运城市2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷

这是一份山西省运城市2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷，共9页。
本 试 题 满 分 １００ 分 ， 考 试 时 间 ７５ 分 钟 。 答 案 一 律 写 在 答 题 卡 上 。
注 意 事 项 ：
１. 答 题 前 ， 考 生 务 必 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上 ， 认 真 核 对 条 形 码 上 的 姓名 、 准 考 证 号 ， 并 将 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 的 指 定 位 置 上 。
２. 答 题 时 使 用 ０. ５ 毫 米 的 黑 色 中 性 （ 签 字 ） 笔 或 碳 素 笔 书 写 ， 字 体 工 整 、 笔 迹 清 楚 。
３. 请 按 照 题 号 在 各 题 的 答 题 区 域 （ 黑 色 线 框 ） 内 作 答 ， 超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 。
４. 保 持 卡 面 清 洁 ， 不 折 叠 ， 不 破 损 。
— 、 单 项 选 择 题 （ 本 题 共 ７ 小 题 ， 每 小 题 ４ 分 ， 共 ２８ 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一项 符 合 题 目 要 求 ）
１． 生 活 中 我 们 总 能 见 到 各 式 各 样 的 汽 车 ， 外 形 设 计 多 呈 流 线 形 ， 这 是 利 用 了 流 体 力 学 原 理 。下 列 关 于 汽 车 行 驶 中 受 到 的 空 气 阻 力 ｆ 的 表 达 式 ， 可 能 正 确 的 是 （ ρ 为 密 度 ； ｋ 为 风 阻 系 数 ，无 单 位 ； Ａ 为 横 截 面 积 ； ｖ 为 风 速 ）
Ａ． ｆ ＝ １ ρＡｋｖ２Ｂ． ｆ ＝ １ ρＡｋ２ ｖＣ． ｆ ＝ １ ρＡ２ ｋｖＤ． ｆ ＝ １ ρ２ Ａｋｖ
２２２２
２． 一 列 简 谐 横 波 沿 ｘ 轴 正 方 向 传 播 ， ｔ ＝ ０ 时 刻 的 波 形 图 如 图 所 示 ， 此 时 ｘ ＝ １ ｍ 处 的 质 点 刚 好
位 于 波 峰 位 置 。 已 知 质 点 的 振 动 周 期 为 ０． ８ ｓ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是
Ａ． 该 波 的 波 长 为 ２ ｍ
Ｂ． 该 波 的 传 播 速 度 为 １０ ｍ ／ ｓ
Ｃ． 从 ｔ ＝０ 时 刻 起 ， ｘ ＝１ ｍ 处 的 质 点 在 ０． ４ ｓ 内 向 右 运 动 了 ２ ｍ Ｄ． 从 ｔ ＝０ 时 刻 起 ， ｘ ＝１ ｍ 处 的 质 点 在 一 个 周 期 内 通 过 的 路 程
为 ０． ２ ｍ
３． 体 育 考 试 中 有 个 项 目 是 双 手 垫 排 球 ， 双 手 以 大 小 为 ｖ０ 的 初 速 度 竖 直 向 上 垫 出 一 个 质 量 为 ｍ
的 排 球 ， 若 排 球 运 动 过 程 中 受 到 的 空 气 阻 力 大 小 与 其 速 度 大 小 成 正 比 ， 排 球 运 动 的 速 度 随时 间 变 化 的 规 律 如 图 所 示 ， ｔ１ 时 刻 排 球 到 达 最 高 点 ， 再 落 回 垫 出 点 时 的 速 度 大 小 为 ｖ１ ， 且 落回 垫 出 点 前 排 球 已 经 做 匀 速 运 动 ， 重 力 加 速 度 为 ｇ。 下 列 说 法 正 确 的 是
Ａ． 排 球 上 升 过 程 中 的 加 速 度 逐 渐 减 小 ， 下 降 过 程 中 的 加 速 度
逐 渐 增 大
Ｂ． 在 ０ ～ ｔ１
ｖ０ ｔ１
时 间 内 ， 排 球 上 升 的 高 度 小 于 ２
ｖ
Ｃ． 排 球 垫 出 瞬 间 的 加 速 度 大 小 为 （ １ ＋ ｖ１ ） ｇ
０
Ｄ． 排 球 在 整 个 运 动 过 程 中 空 气 阻 力 做 功 为 ０
高 三 物 理 试 题第 １ 页 （ 共 ６ 页 ）
４． 如 图 所 示 为 氢 原 子 的 能 级 示 意 图 ， 若 大 量 的 氢 原 子 从 某 一 激 发 态向 基 态 跃 迁 时 能 发 射 波 长 为 λ１ 、 λ２ 、 λ３ 的 三 种 光 ， 已 知 λ１ ＞ λ２ ＞ λ３ ，三 种 光 子 对 应 动 量 分 别 为 ｐ１ 、 ｐ２ 、 ｐ３ ， 下 列 说 法 正 确 的 是
Ａ． 该 氢 原 子 处 于 ｎ ＝ ４ 能 级
Ｂ． 该 氢 原 子 可 以 吸 收 能 量 为 ０． ６７ ｅＶ 的 光 子
Ｃ． 三 种 光 子 的 动 量 关 系 为 ｐ１ ＞ ｐ２ ＞ ｐ３
Ｄ． 三 种 光 波 长 关 系 为 １
λ３
＝ １ ＋ １
λ１λ２
５． 荡 秋 千 是 儿 童 喜 爱 的 活 动 ， 如 图 所 示 ， 大 人 用 水 平 力 缓 慢 将 秋 千 从 最 低 点 Ｏ 拉 至 右 侧 最 高
点 Ｂ， 此 时 秋 千 绳 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 θ， 然 后 由 静 止 释 放 。 小 朋 友 和 座 椅 的 总 质 量 为 ｍ，重 心 到 秋 千 悬 点 的 距 离 为 Ｌ， 忽 略 空 气 阻 力 ， 重 力 加 速 度 为 ｇ， 下 列 说 法 正 确 的 是
Ａ． 秋 千 被 缓 慢 拉 起 的 过 程 中 ， 秋 千 绳 上 的 拉 力 逐 渐 减 小
Ｂ． 秋 千 被 缓 慢 拉 起 的 过 程 中 ， 水 平 拉 力 做 的 功 为 ｍｇＬ（ １ － ｃｏｓ θ）
Ｃ． 秋 千 由 静 止 释 放 至 经 过 最 低 点 的 过 程 中 ， 其 重 力 的 瞬 时 功 率
逐 渐 增 大
Ｄ． 秋 千 由 静 止 释 放 至 经 过 最 低 点 的 过 程 中 ， 秋 千 绳 上 拉 力 的冲 量 一 定 小 于 重 力 的 冲 量
６． 如 图 １， 水 平 传 送 带 （ Ａ、 Ｂ 为 左 右 两 端 点 ） 顺 时 针 匀 速 传 动 ， ｔ ＝ ０ 时 在 Ａ 点 轻 放 一 个 质 量 为
１ ｋｇ的 小 物 块 ， 物 块 在 传 送 带 上 运 动 全 过 程 的 位 移 － 时 间 图 像 如 图 ２ （ ０ － ４ ｓ 为 抛 物 线 ，
４ ｓ － ６ ｓ为 直 线 ） 。 重 力 加 速 度 ｇ ＝ １０ ｍ ／ ｓ２ ， 下 列 说 法 中 正 确 的 是
Ａ． 传 送 带 的 传 送 速 度 是 ８ ｍ ／ ｓ
Ｂ． 物 块 与 传 送 带 间 的 动 摩 擦 因 数 为 ０． ２
Ｃ． 物 块 与 传 送 带 之 间 由 于 摩 擦 产 生 的 热 量 为 ８ Ｊ
Ｄ． 若 物 块 以 ６ ｍ ／ ｓ 的 速 率 从 Ｂ 端 向 左 滑 上 传 送 带 ， 则 它 离 开 传 送 带 时 的 速 率 是 ４ ｍ ／ ｓ
７． 如 图 甲 所 示 ， 水 平 地 面 上 固 定 着 一 个 内 壁 光 滑 的 容 器 ， 其 内 表 面 为 旋 转 抛 物 面 。 一 个 小 球
贴 着 内 壁 在 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动 。 现 以 容 器 底 部 中 心 最 低 点 为 坐 标 原 点 建 立 坐 标 系 ，该 容 器 内 部 曲 面 过 点 Ｏ 的 竖 直 截 面 为 ｙ ＝ ２ｘ２ 图 线 ， 如 图 乙 所 示 。 小 球 位 于 图 线 上 纵 坐 标为 ｙ ＝ ａ 的 位 置 ， 已 知 重 力 加 速 度 为 ｇ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是
Ａ． 小 球 绕 一 圈 ， 容 器 对 小 球 的 支 持 力 的 冲 量 为 ０
Ｂ． 小 球 的 加 速 度 大 小 为 ２ｇ 槡ａ
Ｃ． 小 球 的 速 率 为 槡２ｇａ
Ｄ． 若 该 小 球 以 更 小 的 速 率 在 水 平 面 内 做 匀 速 圆
周 运 动 ， 则 它 的 纵 坐 标 仍 可 以 为 ａ
高 三 物 理 试 题第 ２ 页 （ 共 ６ 页 ）
二 、 多 项 选 择 题 （ 本 题 共 ３ 小 题 ， 每 小 题 ６ 分 ， 共 １８ 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 有 多 项
符 合 题 目 要 求 。 全 部 选 对 得 ６ 分 ， 选 对 但 不 全 的 得 ３ 分 ， 有 错 选 的 得 ０ 分 ）
８． 如 图 ， 矩 形 金 属 线 框 ＡＣＤＥ 静 止 在 绝 缘 水 平 面 内 ， ＭＯＮ 所 围 左 上 方 区 域 有 垂 直 于 平 面 向 外的 匀 强 磁 场 ， ＯＮ 与 ＯＭ 垂 直 ， ＮＯＦ 为 线 框 的 对 称 轴 。 现 用 外 力 作 用
在 线 框 上 ， 使 线 框 沿 ＯＮ 方 向 向 前 匀 速 平 移 ， ＥＤ 始 终 与 ＯＭ 平 行 ， 从
Ａ 点 进 磁 场 至 Ｅ 点 进 磁 场 的 过 程 中 ， 下 列 说 法 正 确 的 是
Ａ． 感 应 电 流 沿 ＡＣＤＥＡ 方 向
Ｂ． ＡＥ 边 不 受 安 培 力
Ｃ． 线 框 受 到 的 安 培 力 大 小 恒 定
Ｄ． 线 框 受 到 的 安 培 力 方 向 不 断 变 化
９． 如 图 （ ａ） ， 一 束 光 沿 半 圆 形 玻 璃 砖 半 径 射 到 平 直 界 面 ＭＮ 上 ， 折 射 后 分 为 两 束 单 色 光 Ａ 和 Ｂ； 如 图 （ ｂ） 所 示 ， 让 Ａ 光 、 Ｂ 光 分 别 照 射 同 一 光 电 管 的 阴 极 ， Ａ 光 照 射 时 恰 好 有 光电 流 产 生 ， 则
Ａ． Ａ 光 子 的 能 量 小 于 Ｂ 光 子 的 能 量
Ｂ． 若 用 Ｂ 光 照 射 光 电 管 的 阴 极 ， 一 定 有 光 电 子 逸 出
Ｃ． 若 增 大 入 射 角 θ， Ａ 光 比 Ｂ 光 先 发 生 全 反 射
Ｄ． 若 Ａ 光 、 Ｂ 光 分 别 射 向 同 一 双 缝 干 涉 装 置 ， Ｂ 光 在 屏 上 形 成 的 相 邻 两 个 亮 条 纹 的 中 心 间距 较 宽
１０． 如 图 所 示 ， 宽 度 为 ｄ 的 虚 线 范 围 内 存 在 竖 直 向 下 的 匀 强 电 场 ， 电 场 方 向 平 行 于 边 界 ， 某 种正 离 子 从 Ｏ 点 以 初 速 度 ｖ０ 垂 直 于 左 边 界 射 入 ， 离 开 右 边 界 上 Ａ 点 时 偏 转 角 度 为 θ。 在 以上 区 域 范 围 内 ， 若 只 存 在 方 向 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场 ， 使 该 离 子 以 相 同 的 初 速 度 从 相 同位 置 射 入 该 区 域 ， 出 射 点 仍 为 Ａ 点 ， 偏 转 角 度 为 β。 不 计 离 子
的 重 力 ， 则 以 下 说 法 正 确 的 是
Ａ． 离 开 电 场 时 的 速 度 大 小 为 ｖ０ ｃｏｓ θ
Ｂ． 在 电 场 中 运 动 时 间 比 在 磁 场 中 运 动 时 间 短
Ｃ． 在 电 场 中 运 动 的 侧 移 量 为 ｄ ｔａｎ θ
２
Ｄ． θ ＜ β
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三 、 非 选 择 题 （ 本 题 共 ５ 小 题 ， 共 ５４ 分 ）
１１． （ ６ 分 ） 磷 酸 铁 锂 电 池 具 有 较 高 的 安 全 性 和 能 量 密 度 ， 广 泛 应 用 于 我 国 的 电 动 汽 车 。 某 同
学 利 用 以 下 器 材 测 量 单 体 磷 酸 铁 锂 电 池 的 电 动 势 和 内 阻 。
Ａ． 磷 酸 铁 锂 电 池 （ 电 动 势 约 为 ３ Ｖ， 内 阻 为 几 十 毫 欧 ）
Ｂ． 电 压 表 Ｖ（ 量 程 ０ ～ ３ Ｖ）
Ｃ． 毫 安 表 ｍＡ（ 量 程 ２００ ｍＡ， 内 阻 为 １． ５ Ω）
Ｄ． 定 值 电 阻 Ｒ１ ＝ ０． ３ Ω
Ｅ． 定 值 电 阻 Ｒ２ ＝ １． ２５ Ω
Ｆ． 滑 动 变 阻 器 Ｒ（ 最 大 阻 值 为 １０ Ω）
Ｇ． 开 关 、 导 线 若 干
根 据 提 供 的 器 材 ， 设 计 电 路 如 图 甲 所 示 。
（ １） 将 毫 安 表 与 定 值 电 阻 Ｒ１ （ 选 填 “ 串 ” 或 “ 并 ” ） 联 改 装 成 电 流 表 Ａ。
（ ２） 闭 合 开 关 ， 调 节 滑 动 变 阻 器 滑 片 ， 多 次 记 录 电 压 表 的 示 数 Ｕ、 改 装 后 电 流 表 Ａ 的 示 数 Ｉ，作 出 Ｕ— Ｉ 图 线 如 图 乙 所 示 ， 该 磷 酸 铁 锂 电 池 的 电 动 势 Ｅ ＝ Ｖ， 内 阻 ｒ ＝ ｍΩ。 （ 以 上 结 果 均 保 留 两 位 有 效 数 字 ）
１２． （ ８ 分 ） 同 学 们 在 做 “ 验 证 机 械 能 守 恒 定 律 ” 实 验 时 ， 设 计 了 三 种 方 案 ， 实 验 装 置 如 下 图 所 示 。
（ １） 设 计 方 案 １ 的 同 学 ， 除 了 图 上 所 示 器 材 ， 还 必 须 选 取 的 有 （ 选 填 “ 天 平 ” “ ０ ～ １２ Ｖ交 流 电 源 ” “ ２２０ Ｖ 交 流 电 源 ” “ 刻 度 尺 ” ） 。
（ ２） 关 于 方 案 ２， 设 计 方 案 的 同 学 认 为 实 验 时 需 要 先 平 衡 摩 擦 力 再 进 行 实 验 可 以 验 证 系 统
机 械 能 守 恒 ， 但 是 其 他 同 学 觉 得 并 不 可 行 ， 你 觉 得 该 方 案 （ 选 填 “ 可 以 ” 或 “ 不 可 以 ” ） 验 证 系 统 机 械 能 守 恒 定 律 。 若 觉 得 可 以 请 说 明 需 要 测 量 的 物 理 量 ， 若 觉 得不 可 以 请 给 出 理 由 。
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（ ３） 进 行 方 案 ３ 的 实 验 时 ， 用 螺 旋 测 微 器 测 量 遮 光 条 的 宽 度 ， 其 示 数 如 右 图 所 示 ， 则 遮 光 条的 宽 度 为 ｄ ＝ ｍｍ； 数 字 计 时 器 测 得 遮 光 条 通 过 光 电 门
的 时 间 为 Δｔ， 托 盘 和 砝 码 总 质 量 为 ｍ１ ， 滑 块 与 遮 光 条 总 质 量 为 ｍ２ ，
则 在 实 验 误 差 允 许 范 围 内 ， 滑 块 静 止 释 放 的 位 置 到 光 电 门 的 距 离 ｌ ＝ （ 已 知 重 力 加 速 度 为 ｇ， 用 题 目 中 给 出 的 物 理 量 符 号 表示 ） ， 即 可 认 为 机 械 能 守 恒 。
１００
１３． （ １０ 分 ） “ 锁 鲜 包 ” 是 通 过 向 包 装 内 充 入 惰 性 气 体 ， 隔 绝 氧 气 和 抑 制 细 菌 生 长 实 现 保 鲜 作用 的 。 如 图 ， 在 某 锁 鲜 包 （ 导 热 良 好 ） 内 放 入 食 品 ， 充 入 惰 性 气 体 后 封 闭 开 口 ， 并 放在 ｔ ＝ － ３℃ 的 低 温 车 间 保 存 ， 此 时 包 内 气 体 体 积 Ｖ ＝ ６００ ｍＬ， 压 强 ｐ ＝ １ × １０５ Ｐａ。 已 知 Ｔ ＝ ｔ ＋ ２７３ Ｋ， “ 锁 鲜 包 ” 内 封 闭 气 体 视 为 理 想 气 体 ， 求 ：
（ １） 若 由 于 被 挤 压 ， 包 内 封 闭 气 体 体 积 减 小 至 Ｖ１ ＝ ５００ ｍＬ， 求 此 时 包 内 气 体 的 压 强 ｐ１ ；
（ ２） 在 门 店 销 售 时 ， 环 境 温 度 ｔ ＝ ２７℃ 导 致 锁 鲜 包 鼓 起 ， 包 内 惰 性 气 体 的 体 积 增 大 至 ２８Ｖ ，
２
求 包 内 气 体 的 压 强 ｐ２ 。 （ 结 果 可 用 分 数 表 示 ）
２７ ０
１４． （ １２ 分 ） 如 图 所 示 ， 水 平 虚 线 为 分 界 线 ， 分 界 线 上 方 有 方 向 水 平 向 左 的 匀 强 电 场 Ｅ１ ， 分 界 线 下 方 有 方 向 垂 直 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场 Ｂ 和 方 向 竖 直 向 上 的 匀 强 电 场 Ｅ２ 。 现 将 一 质 量 为 ｍ电 荷 量 为 ｑ 的 带 正 电 小 球 从 分 界 线 上 的 Ａ 点 以 初 速 度 ｖ０ 竖 直 向 上 抛 出 ， 小 球 在 分 界 线 上方 的 运 动 轨 迹 已 画 出 ， Ｃ 点 为 轨 迹 的 最 高 点 ， 小 球 从 分 界 线 上 的 Ｄ 点 第 一 次 进 入 分 界 线 下方 区 域 ， 且 小 球 恰 好 在 分 界 线 下 方 区 域 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 经 磁 场 偏 转 一 次 后 又 恰 好 回 到 Ａ点 。 已 知 小 球 到 达 Ｄ 点 时 的 速 度 大 小 为 ２ｖ０ ， 重 力 加 速 度 为 ｇ， Ｅ１ 、 Ｅ２ 和 Ｂ 的 大 小 均 未 知 ，不 计 空 气 阻 力 。
（ １） 求 小 球 从 Ａ 点 运 动 到 Ｃ 点 的 时 间 ｔ１ 和 Ｅ１ 的 大 小 ；
（ ２） 求 Ｅ２ 和 Ｂ 的 大 小 。
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１５． （ １８ 分 ） 某 固 定 装 置 的 竖 直 截 面 如 图 所 示 ， 水 平 高 台 上 的 直 轨 道 ＣＤ、 圆 弧 轨 道 ＤＥＦ（ Ｄ 和 Ｆ 为 圆 轨 道 最 低 点 且 略 微 错 开 ） 、 直 轨 道 ＦＧ 平 滑 连 接 。 高 台 左 侧 水 平 轨 道 ＡＢ 略 低 ， 轨 道 上 放 置 一 块 质 量 为 ｍ、 长 度 为 Ｌ 的 平 板 ， 平 板 上 表 面 与 ＣＤ 等 高 。 高 台 右 侧 有 一 水 平 地 面 ＨＩ， 与 高 台 的 高 度 差 为 ｈ。 初 始 时 ， 平 板 处 于 静 止 状 态 ， 其 右 端 与 高 台 的 ＣＢ 侧 距 离 足 够大 。 让 一 质 量 也 为 ｍ 的 滑 块 以 速 度 ｖ０ 滑 上 平 板 ， 并 带 动 平 板 向 右 运 动 。 当 平 板 到 达 ＣＢ时 将 立 即 被 锁 定 ， 滑 块 继 续 向 前 运 动 。 若 滑 块 落 到 ＨＩ 段 ， 将 与 地 面 发 生 碰 撞 ， 碰 撞 时 间 极
短 （ 支 持 力 远 大 于 重 力 ） ， 反 弹 后 竖 直 分 速 度 减 半 ， 水 平 速 度 同 时 发 生 相 应 变 化 。 已 知
０
ｍ ＝ １ ｋｇ， ｖ ＝ １０ ｍ ／ ｓ， ｈ ＝ ５ ｍ， Ｌ ＝ １０ ｍ， ｇ ＝ １０ ｍ ／ ｓ２ ， 滑 块 与 平 板 上 表 面 间 的 动 摩 擦 因 数
μ１ ＝ ０． ２５、 与 ＨＩ 段 间 的 动 摩 擦 因 数 μ２
＝ ２ ， 其 余 摩 擦 及 空 气 阻 力 均 可 忽 略 ， ＨＩ 段 足 够 长 ，
９
滑 块 视 为 质 点 。
（ １） 求 平 板 被 锁 定 瞬 间 ， 滑 块 的 速 度 大 小 ｖ 以 及 此 时 滑 块 离 平 板 右 端 的 距 离 ｘ；
（ ２） 要 使 滑 块 不 脱 离 圆 弧 轨 道 ， 求 圆 弧 轨 道 半 径 Ｒ 的 取 值 范 围 ；
（ ３） 若 滑 块 沿 着 轨 道 运 动 至 Ｇ 点 飞 出 ， 求 其 最 终 距 Ｇ 点 的 水 平 距 离 ｄ。 （ 结 果 可 用 分 数 表 示 ）
高 三 物 理 试 题第 ６ 页 （ 共 ６ 页 ）
运城市 2025-2026 学年第一学期期中调研测试
高三物理答案
11．(1)并（2 分）(2) 3.2（2 分）83（2 分）
12．(1)220V 交流电源、刻度尺（只答对一个给 1 分，答 3 个或 4 个不给分）
不可以（1 分）存在摩擦力，摩擦力做功，系统机械能不守恒（1 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
B
C
C
AD
CD
BCD
1.750（2 分）
m1  m2 ( d )2 （2 分）

2m1 gt
（2）对封闭气体，有 p0V0 27
p  28V
2
0
（3 分）
T1
T2
其中T1  (t1  273)K  270K ， T2  (t2  273)K  300K
联立可得 p2= 15 ×105Pa≈1.07×105Pa
14
（2 分）
（2 分）
1
解得 p  1.2 105 Pa
（3 分）
【详解】（1）对于封闭气体温度不变，有 p0V0  p1V1
（结果用分数表示也给分）
5
 1.07 10 Pa
2
(2)（5 分） p
1
13【答案】(1)（5 分） p  1.2 105 Pa
【答案】(1)（6 分） t1
 v0
3mg
g
， E1 2q
(2)（6 分） E2
 mg ， B 
q
2 3mg
3qv0
【详解】（1）将小球在分界线上方的运动分解，可知小球在坚直方向上做坚直上抛运动，根
据运动规律有解得
t  v0
1g
（2 分）
设小球到达 D 点时的速度方向与分界线的夹角为，将小球到达 D 点时的速度沿水平方向
和竖直方向进行分解，根据几何关系有sin 1 即=30°（1 分）
2
3
则分速度为vx  2v0 cs=
v0（1 分）
小球从 A 点运动到 D 点
由 vx  2at1
a  qE1
m
（1 分）
（1 分）
解得 E1
（1 分）
3mg
2q
（2）小球在分界线下方做匀速圆周运动，则 mg  E2q
（1 分）
解得 E2
 mg
q
（1 分）
A、D 两点间的距离x=vx
2
32
2t1 =0
（1 分）
设小球做匀速圆周运动的半径为 R，根据几何关系有 x  2R sin=R（1 分）
(2v0 )2
根据牛顿第二定律有
qB(2v0 )  mR
（1 分）
2 3mg
解得 B （1 分）
3qv0
【答案】(1)（5 分）5m/s，0(2)（5 分） R  0.5m 或 R  1.25m
（1 分）
R1
v2
（2）当滑块恰过圆弧轨道最高点时，根据牛顿第二定律有mg  m E
( 用力学观点正确作答给同样的分)
（1 分）
解得x  10m
此时滑块离平板右端距离 x  L  x  0
（1 分）
2
0
2
1
根据能量守恒定律有mgx  1 mv2  1  2mv2
（1 分）
解得v  5m/s
【详解】（1）平板与滑块运动至共速过程，根据动量守恒有mv0  2mv （2 分）
3
(3) (8 分) 20 m  6.67m （结果用分数表示也给分）
从滑上高台到运动至圆弧轨道最高点过程，根据动能定理有
mg  2R  1 mv2  1 mv2
1
2
E
2
（1 分）
解得 R1  0.5m
滑块从滑上高台到恰到达圆弧轨道圆心等高处过程，根据动能定理有
mg  R  0  1 mv2
2
2
（1 分）
解得 R2  1.25m
要使滑块不脱离圆弧轨道，则有 R  0.5m 或 R  1.25m（2 分）
（3）滑块从 G 点飞出至第一次落地做平抛运动，则有h
gt
1
2
2
1
，
d  vt
1
1
，
v  gt
y1
解得d1  5m ， vy  10m/s
（2 分）
第一次反弹后有v
1 y2 y
 1 v  5m / s
第一次反弹过程根据动量定理有 FN1 Δt1  m v1 y  vy 
2 FN1 Δt1  m v1x  v
（1 分）
（1 分）
解得v
1x
 5 m / s 3
第一次反弹后至第二次落地滑块做斜抛运动，则有d  v
21x
 2v1 y  5 m（1 分）
g3
第二次反弹过程根据动量定理有 FN 2  Δt2  m v2 y  v1 y 
2 FN2 Δt2  m v2x  v1x 
（1 分）
（1 分）
解得v2 x  0
可知，之后滑块只在竖直方向上运动，综上所述可知，最远水平距离
d  d  d  20 m  6.67m
12
3
（1 分）