2025-2026学年广东省惠州一中实验学校高一上学期10月月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省惠州一中实验学校高一上学期10月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果A=xx>π ，那么正确的结论是( )
A. 3∈AB. 3⊆AC. 4∈AD. 4∈A
2.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3,4}，B={x∈N|2x-6≤0}，则A∩B=( )
A. {1,2,3}B. {0,1,2,3}
C. {-2,-1,0,1,2,3}D. {x|x≤3}
3.命题：“∃x0∈R,x02-x0+2≥0”的否定是( )
A. ∃x0∈R,x02-x0+2≤0B. ∀x∈R,x2-x+2≥0
C. ∃x0∈R,x02-x0+21”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.图中阴影部分用集合符号可以表示为( )
A. B∩(A∪C)B. B∩(A∩C)C. B∩∁U(A∪C)D. (A∪B)∩(B∪C)
6.设b,c∈R，不等式x2+bx+c>0的解集为{x∣x3}，则b+c=( )
A. -1B. 0C. 2D. 7
7.已知x>1，y>0，x+y=3，则(x-1)⋅y的最大值是( )
A. 14B. 12C. 49D. 1
8.命题“∃x∈[1,2]，2ax+2-a>0”为假命题的一个充分不必要条件为( )
A. (-∞,-2)B. (-∞,-2]C. (-∞,2)D. (-∞,2]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列函数是同一函数的是( )
A. f(x)=x2x和g(x)=x
B. f(x)=x2+2x-1和g(t)=t2+2t-1
C. f(x)= x2和g(x)=|x|
D. f(x)= x-1⋅ x+1和g(x)= x2-1
10.下列命题为真命题的是( )
A. 若a>c,b>d，则ab>cd
B. 若a1b，则ab>0
C. 若a>b>c>0，则ba-b>ca-c
D. 若a5．
(2)由|4x-1|-7≤0，可得|4x-1|≤7，即-7≤4x-1≤7，解得-32≤x≤2，
故原不等式的解集为x|-32≤x≤2．
(3)由4-x2x+3≥1，可得1-4-x2x+3≤0，
故(2x+3)-(4-x)2x+3≤0，所以3x-12x+3≤0，
所以(3x-1)(2x+3)≤02x+3≠0，解得-320，
当a> -1时，-a1；
当a=-1时，-a=1，解得x≠1；
当a< -1时，-a>1，解得x -a；
综上所述：当a> -1时，不等式的解集为x|x< -a或 x>1；
当a=-1时，不等式的解集为x|x≠1；
当a< -1时，不等式的解集为x|x -a．

17.【详解】(1)因为A=x|-2≤x≤2，C=x∈N|x∈A，所以C=0,1,2，
所以集合C的真子集为⌀,0,1,2,0,1,0,2,1,2．
(2)因为A=x|-2≤x≤2，B=x|x>1，
所以A∩B=x|12，∁RB=x|x≤1，
所以(A∩B)∪∁RA=x|x< -2或 x>1，∁RB∩A=x|-2≤x≤1；
(3)因为A∪M=A，所以M⊆A，
若M=⌀，则a≥1-a，即a≥12时，M=⌀，符合M⊆A，
若M≠⌀，则aa(1+x)x，即(x+4)2x+1>a在x∈[2,6]恒成立，
又(x+4)2x+1=x+1+9x+1+6≥2 (x+1)9x+1+6=12，
当且仅当x+1=9x+1即x=2时等号成立，
∴a0，故0