人教版（2024）六年级上册分数乘法测试题

这是一份人教版（2024）六年级上册分数乘法测试题，文件包含第一单元分数乘法·思维素养篇从课内到奥数-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列原卷版人教版docx、第一单元分数乘法·思维素养篇从课内到奥数-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列解析版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
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101数学创作社
2024年8月12日
目 录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc23486" 【课内精选一】拆分与巧算其一。 PAGEREF _Tc23486 \h 3
\l "_Tc16095" 【课内精选二】拆分与巧算其二。 PAGEREF _Tc16095 \h 3
\l "_Tc9047" 【课内精选三】拆分与巧算其三。 PAGEREF _Tc9047 \h 4
\l "_Tc12461" 【课内精选四】分数裂项其一。 PAGEREF _Tc12461 \h 5
\l "_Tc11601" 【课内精选五】分数裂项其二。 PAGEREF _Tc11601 \h 5
\l "_Tc12232" 【课内精选六】分数乘法综合应用。 PAGEREF _Tc12232 \h 6
\l "_Tc27451" 【课内精选七】单位“1”转化问题。 PAGEREF _Tc27451 \h 8
\l "_Tc5313" 【奥数拓展一】拆分与巧算其一。 PAGEREF _Tc5313 \h 11
\l "_Tc7494" 【奥数拓展二】拆分与巧算其二。 PAGEREF _Tc7494 \h 12
\l "_Tc26170" 【奥数拓展三】拆分与巧算其三。 PAGEREF _Tc26170 \h 12
\l "_Tc5905" 【奥数拓展四】分数裂项其一。 PAGEREF _Tc5905 \h 13
\l "_Tc6369" 【奥数拓展五】分数裂项其二。 PAGEREF _Tc6369 \h 13
\l "_Tc21240" 【奥数拓展六】分数综合应用。 PAGEREF _Tc21240 \h 14
\l "_Tc17075" 【奥数拓展七】单位“1”转化问题。 PAGEREF _Tc17075 \h 15
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第一单元分数乘法·思维素养篇【从课内到奥数】
【课内精选一】拆分与巧算其一。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【课内精选二】拆分与巧算其二。
简便计算。
解析：
原式=
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【课内精选三】拆分与巧算其三。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：20
2.简便计算。
解析：9
3.简便计算。
解析：22
【课内精选四】分数裂项其一。
简便计算。
解析；
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【课内精选五】分数裂项其二。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【课内精选六】分数乘法综合应用。
公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？
【答案】315棵
【分析】把公园种树的总棵数看作单位“1”，柏树和松树一共占总棵数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两种树的总棵数＝公园种树的总棵数×（＋），据此解答。
【详解】540×（＋）
＝540×
＝315（棵）
答：新种的两种树一共有315棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
【专项训练】
1．修路队修一条公路长800米，第一周修了，第二周修了，两周一共修了多少米？
【答案】570米
【分析】把一条公路的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知公路的总长×＋公路的总长×即可求出两周修的总长度。
【详解】
＝
＝（米）
答：两周一共修570米。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
【答案】260米
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出第一天和第二天修的长度，再相加即可。
【详解】480×＋480×
＝200＋60
＝260（米）
答：两天一共修了260米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
3．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【答案】60页
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。
【详解】108×（）
＝108×＋108×
＝24＋36
＝60（页）
答：两天一共看了60页。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。
【课内精选七】单位“1”转化问题。
小宇有56本书，小梅借走，剩下的书小红借走，再剩下的书小明借走，小宇还剩多少本书？
【答案】15本
【分析】这是一道“量率对应”题，要求小宇还剩多少本书，可以先求小宇剩余的书本占总数的几分之几，再用单位“1”×剩余数本对应分率，求得剩余的书本数。
题中涉及不同的单位“1”，根据题意，可画线段图如下所示：
求一个数的几分之几，用乘法：
第一次剩余的书本数＝总数×（1－）
第二次剩余的书本数＝第一次剩余的书本数×（1－）
最后剩余的书本数＝第二次剩余的书本数×（1－）
即，最后剩余的书本数＝总数×（1－）×（1－）×（1－）
【详解】56×（1－）×（1－）×（1－）
＝56×××
＝15（本）
答：小宇还剩15本书。
【点睛】当题目涉及不同的单位“1”时，要找准单位“1”，单位“1”一般在“比”“占”“是”之后，在“的”之前；可利用线段图帮助理解其中的“量率对应”。
【专项训练】
1．百货大楼购进了800台液晶电视，第一个月卖出总数的，第二月卖出剩下的。这两个月一共卖出多少台液晶电视？
【答案】320台
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘即可得到第一个月卖出的数量，进而求出还剩下的数量，同理，用剩下的数量乘即可求出第二月卖出的数量，然后用第一个月卖出的数量加上第二个月卖出的数量即可。
【详解】800×＝200（台）
（800－200）×
＝600×
＝120（台）
200＋120＝320（台）
答：这两个月一共卖出320台液晶电视。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
2．一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？
【答案】360米
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可知，第一天剩下的长度占全长的（1－），根据分数乘法的意义，用1200×（1－）即可求出第一天剩下的长度；再把第一天剩下的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天剩下的长度×即可求出第二天修的长度。
【详解】1200×（1－）×
＝1200××
＝360（米）
答：第二天修了360米。
3．彭家寨旅游地要铺设一条480米的石子路，第一天铺了，第二天铺了剩下的，第三天要全部铺完，问第三天要铺多少米？
【答案】128米
【分析】把这条石子路的全长看作单位“1”，第一天铺了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出第一天铺的长度；
再用全长减去第一天铺的长度，即是还剩下的长度；已知第二天铺了剩下的，把还剩下的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的长度乘，求出第二天铺的长度；
最后用全长分别减去第一天、第二天铺的长度，即是第三天铺的长度。
【详解】第一天铺了：480×＝160（米）
第二天铺了：
（480－160）×
＝320×
＝192（米）
第三天铺了：
480－160－192
＝320－192
＝128（米）
答：第三天要铺128米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
【奥数拓展一】拆分与巧算其一。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【奥数拓展二】拆分与巧算其二。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：11
2.简便计算。
解析：31
3.简便计算。
解析：
【奥数拓展三】拆分与巧算其三。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：30
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：2064
【奥数拓展四】分数裂项其一。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：1008
【奥数拓展五】分数裂项其二。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【奥数拓展六】分数综合应用。
春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块?
解析：
【专项训练】
1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个?
解析：
2.兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？
解析：
3.六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人?
解析：
【奥数拓展七】单位“1”转化问题。
天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占，5角的是剩下硬币枚数的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚?
解析：
【专项训练】
1.张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月能结余多少元?
解析：
2.赵师傅加工565个零件，第一天加工了多12个，第二天加工了剩下多20个，两天共加工了多少个?
解析：
3.一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少
米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米?
解析：