四川省宣汉中学2025~2026学年高一上册第一次月考数学试卷

这是一份四川省宣汉中学2025~2026学年高一上册第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分；， 已知集合，则实数的值是， 已知，则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；
2.将所有答案做在答题卡相应的位置，考生交卷时只交答题卡；
3.答题前请将答题卡的各项内容填写清楚，并粘贴好条形码.
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列关系中，①；②；③；④；⑤，⑥，其中正确的个数是（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
3. 设，则“”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若为全集，下面三个命题中真命题个数是（ ）
①若，则；②若，则；③若，则.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
5. 已知集合，则实数的值是（ ）
A. B. 0C. 或0D. 0或1
6. 若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若且就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为（ ）
A. 15B. 16C. 64D. 128
8. 某班有学生56人，同时参加了数学小组和英语小组的学生有32人，同时参加了英语小组和语文小组的学生有22人，同时参加了数学小组和语文小组的学生有25人．已知该班学生每人至少参加了1个小组，则该班学生中只参加了数学小组、英语小组和语文小组中的一个小组的人数最多是（ ）
A. 20B. 21C. 23D. 25
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C.
D. 的最小值为-4.
11. 下列各小题中正确的有（ ）
A. 方程的解集为
B. 已知集合，且，则的值为或1
C. 若，且点在一次函数的图像上，则的最小值为
D. 若正实数满足，则
第II卷（非选择题，共92分）
三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 命题：否定是___________.
13. 若集合只有一个元素，则实数的取值范围是 ___________．
14. 已知，设，则取值范围为___________.（用集合的描述法形式表示）
四、解答题：（本大题共5小题，共77分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知集合.
（1）求集合；
（2）写出集合的所有子集.
16. 某种杂志原以2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.
（1）当杂志提价后销售总收入是21万元时，求每本杂志的售价为多少元？
（2）如何定价才能使提价后的杂志销售总收入不低于20万元？
17. 已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求m的取值范围．
18. 命题：实数满足，命题：实数满足.
（1）若，且命题，均为真命题，求实数的取值范围；
（2）当时，满足命题的条件记为集合，满足命题的条件记为集合，若，求实数的取值范围；
（3）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19. 已知实数，满足下列条件：
（1）当时，比较与的大小；
（2）当，且时，证明：；
（3）当，且时，求的最小值.