江苏省苏州市第三中学校2025~2026学年高一上册十月月考数学试卷

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这是一份江苏省苏州市第三中学校2025~2026学年高一上册十月月考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题“，”的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合则（）
A. B. C. D.
3. 已知a，，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数的值域为（）
A. B. C. D.
5. 已知，且，则的最小值为（）
A. 8B. C. 9D.
6. 已知函数满足：，若，则（）
A. 2026B. 2025C. 2024D. 2023
7. 已知二次不等式解集为，，则的取值范围是（）
A. B.
C D.
8. 已知与是集合的两个子集，满足：与的元素个数相同，且为空集，若时总有，则集合的元素个数最多为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
10. 设a，b均为正数，且，则下列结论正确的是（）
A. 有最大值B. 有最大值
C. 有最小值D. 有最小值
11. 已知非空数集M具有如下性质：①若，则；②若，则.下列说法中正确的有（）.
A. .B. .
C. 若，则.D. 若，则.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若函数的定义域为，则函数的定义域为_____．
13. 已知实数x，y满足，则的取值范围是_____．
14. 已知，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 求下列函数的值域
（1）；
（2）
16. （1）已知函数是一次函数，若，求的解析式．
（2）已知，求的解析式．
（3）已知函数对任意实数，满足，求的解析式．
17 已知集合.
（1）判断5，12，14否属于A，并说明理由；
（2）集合，证明：；
（3）求集合中范围在内的所有元素之和．（不需要过程，直接写答案）
18 设函数．
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若的对称轴为，则
①求关于的不等式的解集（请用表示）；
②当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
19. （1）已知均为正实数，且满足．请分别证明下列两个不等式：
①；②．
（2）已知二次函数（），且满足对于恒成立，求的最小值．